Metropolis 算法又叫 Metropolis 抽样,是模拟退火算法的基础,在早期的科学计算中蒙特卡洛方法(Monte Carlo)是对大量原子在给定温度下的平衡态的随机模拟,当蒙特卡洛算法计算量偏大. 1953 年,Metropolis 提出重要性采样,即以概率来接受新状态,而不是使用完全确定的规则,称为 Metropolis 准则,可以显著减小计算量. 假设前一状态为 x(n),系统受到一定扰动,状态变为 x(n+1),相应地,系统能量由 E(n) 变为 E(n+1). 定义系统由 x…

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘 https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 蒙特卡洛与赌博模型 蒙特卡洛_赌博模型 来,先谈一部电影! <决胜21点>讲述了几位数学天才少年凭才智大闹赌城拉斯维加斯的故事.举世闻名的麻省理工,堪称是莘莘学…

%%monte_carlo_ff.m %被积函数(二重) function ff=monte_carlo_ff(x,y) ff=x*y^2;%函数定义处 end %%monte_carlo.m %蒙特卡洛计算二重积分function result=monte_carlo(a,b,c,d,n,m)%先y后x积分,a是x积分下限,b是x积分上限,c是y积分下限,d是y积分上限,n,m是蒙特卡洛参数 sumxff=0; for i=1:n sumyff=0; xff=a+(b-a)*rand(); f…

一.问题引入 回顾上篇强化学习 2 -- 用动态规划求解 MDP我们使用策略迭代和价值迭代来求解MDP问题 1.策略迭代过程: 1.评估价值 (Evaluate) \[v_{i}(s) = \sum_{a\in A} \pi(a|s) \left( {\color{red}R(s, a)} + \gamma \sum_{s' \in S} {\color{red}P(s'|s, a)} \cdot v_{i-1}(s') \right) \] 2.改进策略(Improve) \[q_i(s,a)…

Metropolis Hasting Algorithm: MH算法也是一种基于模拟的MCMC技术,一个非常重要的应用是从给定的概率分布中抽样.主要原理是构造了一个精妙的Markov链,使得该链的稳态 是你给定的概率密度.它的优点,不用多说,自然是能够对付数学形式复杂的概率密度.有人说,单维的MH算法配上Gibbs Sampler差点儿是“无敌”了. 今天试验的过程中发现,MH算法想用好也还不简单,里面的转移參数设定就不是非常好弄.即使用最简单的高斯漂移项,方差的确定也是个头疼的问题,须要不同问…

在计算机视觉领域广泛的使用各种不同的采样一致性参数估计算法用于排除错误的样本,样本不同对应的应用不同,例如剔除错误的配准点对,分割出处在模型上的点集,PCL中以随机采样一致性算法(RANSAC)为核心,同时实现了五种类似与随机采样一致形算法的随机参数估计算法,例如随机采样一致性算法(RANSAC)最大似然一致性算法(MLESAC),最小中值方差一致性算法(LMEDS)等,所有估计参数算法都符合一致性原则.在PCL中设计的采样一致性算法的应用主要就是对点云进行分割,根据设定的不同的几个模型,估计对…

https://blog.csdn.net/huagong_adu/article/details/7619665 https://www.jianshu.com/p/63f6cf19923d https://www.cnblogs.com/snowInPluto/p/5996269.html https://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/4053652.html https://www.jianshu.com/p/51f7089c082b 概念: 在一个给定长度的…

蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC) 标签: 机器学习重要性采样MCMC蒙特卡洛 2016-12-30 20:34 3299人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: 数据挖掘与机器学习(41)  版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   目录(?)[+]   在以贝叶斯方法为基础的机器学习技术中,通常需要计算后验概率,然后通过最大后验概率(MAP)等方法进行参数推断和决策.然而,在很多时候,后验分布的形式可能非常复杂,这个时候寻找其中的最大后验估计或者对后验概率进行积分等计算往往非常困…

本文主要译自 MCMC: The Metropolis Sampler 正如之前的文章讨论的,我们可以用一个马尔可夫链来对目标分布 \(p(x)\) 进行采样,通常情况下对于很多分布 \(p(x)\),我们无法直接进行采样.为了实现这样的目的,我们需要为马尔可夫链设计一个状态转移算子(transition operator),是的这个马尔可夫链的稳态分布与目标分布吻合.Metropolis 采样算法(更通常的是 Metropolis-Hastings 采样算法)采用简单的启发式方法实现了这样的状…

1.IRT模型概述 IRT(item response theory 项目反映理论)模型.IRT模型用来描述被试者能力和项目特性之间的关系.在现实生活中,由于被试者的能力不能通过可观测的数据进行描述,所以IRT模型用一个潜变量 $ \theta $ 来表示,并考虑与项目相关的一组参数来分析正确回答测试项目的概率.目前常见的IRT模型有2-PL模型和3-PL模型.其具体表达式如下: 2-PL模型的表达式如下: $ p_{i,j}(\theta_i) = \frac {1} {1 + \exp\,[…

1. 前言 我们前面介绍了第一个Model Free的模型蒙特卡洛算法.蒙特卡罗法在估计价值时使用了完整序列的长期回报.而且蒙特卡洛法有较大的方差,模型不是很稳定.本节我们介绍时序差分法,时序差分法不需要完整的序列,并且利用Bellman公式和动态规划进行迭代. 2. 时序差分和蒙特卡洛比较 前面提到蒙特卡罗的计算方法由于使用了完整的采样得到了长期回报值,所以在价值的估计上的偏差更小,但同时它需要收集完整序列的信息,而序列存在一定的波动,所以价值的方差会比较大. 而时序差分法只考虑了当前一步的回…

看了好多相关的知识,大致了解了一下马尔可夫链-蒙特卡罗采样理论,有必要记来下来. 蒙特卡罗积分:(来自:http://blog.csdn.net/itplus/article/details/19168937) 下面的写的很让人明白:好好理解一下,第一次感觉到积分与统计学的联系. 利用蒙特卡罗方法求积分的重点就是怎么如何采样指定的分布....简单的分布如均匀分布我们有方法可以采样,但是复复杂的分布呢?如高斯分布呢?你怎么办?? 这是就利用马尔可夫链的性质进行采样. 一些马尔可夫链的相关知识 在学…

一 背景 此算法诞生的背景是: 曼哈顿计划,有极大的计算需求. 计算机刚开始发展,最适合做计算. 蒙特卡洛算法理论基础是概率论,实际就是暴力计算逼近理想结果.正是在以上两个背景下,它刚好得到了极大的应用和发展. 二 概念 蒙特·卡罗算法,也称统计模拟方法,是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法.是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法.与它对应的是确定性算法.蒙特·卡罗方法在金融工程学,宏观经…

Super Sampling Anti-AliasingSSAA算是在众多抗锯齿算法中比较昂贵的一种了,年代也比较久远,但是方法比较简单,主要概括为两步1.    查找边缘2.    模糊边缘这是一种post processing的处理方法,接下来我们就看看怎么实现 查找边缘 查找边缘的原因也是因为减少消耗,这样就可以只在边缘处进行超级采样,不必为全图进行采样了.之前的文章详细说过三种查找边缘的方法Roberts,Sobel,Canny ,其中sobel最优,所以我们就是用sobel查找边缘这里…

资源下载 #本文PDF版下载 Python下探究随机数的产生原理和算法(或者单击我博客园右上角的github小标,找到lab102的W7目录下即可) #本文代码下载 几种随机数算法集合(和下文出现过的相同) 前言 我们对于随机数肯定不会陌生,随机数早已成为了我们经常要用到的一个方法,比如用于密码加密,数据生成,蒙特卡洛算法等等都需要随机数的参与.那么我们的电脑是怎么才能够产生随机数的呢?是电脑自己的物理存在还是依靠算法?它到底是如何工作的呢?所以我也对这些问题有着好奇心,所以找到了许多资料学习了…

最近读到了一本很好的关于机器学习-深度学习的书值得推荐下并特意做了这个学习总结. 为什么推荐 在我认为好书(计算机类)的评判有几个标准: 试图以通俗的语言阐述,并在引入任何新概念的时候都讲述来龙去脉,在无法详细展开的地方提供深入阅读的资料或者线索供读者自己去挖掘: 有易操作上手的实践: 没有明显的错误,花了足够的思考时间: 目前为止,我读到能符合上述标准的好书不多,例如深入理解计算机系统,汇编语言(王爽),再就是这本<如何从零开始构建神经网络>. 遇到这本书也是一种机缘,当下深度学习非常火热,…

讲授Boosting算法的原理,AdaBoost算法的基本概念,训练算法,与随机森林的比较,训练误差分析,广义加法模型,指数损失函数,训练算法的推导,弱分类器的选择,样本权重削减,实际应用 AdaBoost算法将用三节课来讲,ANN.SVM.AdaBoost这三种算法都是用三节课来讲,因为这三种算法都非常重要,都有一些成功的应用.AdaBoost和SVM一样整个理论的根基是非常完善的,而且他们都是从1995年左右开始出现,在出现的十几年里边他们都得到了成功的应用. 随即森林它是一种称为Baggi…

Vision layers 1)Upsample CLASS torch.nn.Upsample(size=None, scale_factor=None, mode='nearest', align_corners=None) 上采样一个给定的多通道的 1D (temporal,如向量数据), 2D (spatial,如jpg.png等图像数据) or 3D (volumetric,如点云数据)数据 假设输入数据的格式为minibatch x channels x [optional dept…

2 SparseLDA算法 本章将介绍一种Gibbs Sampling算法的加速算法——SparseLDA [9],它主要利用LDA 模型的稀疏性,来达到加速以及节省内存的目的,是一种精确算法(没有近似). 2.1 背景 q(z)=ntk,¬i+βnk,¬i+βV(nkm,¬i+αk)(1) 在介绍具体的算法之前,我们先细化一下算法 LdaGibbs 中的文档采样(主要是 k~∼p(zi|{z⃗ }¬i,{w⃗ }) 的采样),具体见 StandardGibbs,可以看到主要的时间消耗在计算归一…

深度实战玩转算法,以Java语言主讲,通过7款经典好玩游戏,真正将算法用于实际开发,由算法大牛ACM亚洲区奖牌获得者liuyubobobo主讲,看得见的算法,带领你进入一个不一样的算法世界,本套课程共有10个章节,文件大小共计3.3G,官方售价248元.课程介绍:以下问题,在本课程中将会一一解答.学习这个课程将完成什么项目?算法有什么用?练习算法,一定要"刷题"吗?想找实习,想找工作,但是没有项目经验?学习本课程需要使用的语言:1.Java 语言:2.Java Swing:3.熟悉其他…

本文主要译自:MCMC:The Metropolis-Hastings Sampler 上一篇文章中,我们讨论了Metropolis 采样算法是如何利用马尔可夫链从一个复杂的,或未归一化的目标概率分布进行采样的.Metropolis 算法首先在马尔可夫链中基于上一个个状态 \(x^{(t-1)}\) 推荐一个新的状态 \(x^*\),这个新状态是根部建议分布 \(q(x^*|x^{(t-1)})\) 进行采样得到的.算法基于目标分布函数在 \(x^*\) 上的取值接受或者拒绝 \(x^*\).…

贝叶斯集锦(3):从MC.MC到MCMC 2013-07-31 23:03:39 #####一份草稿 贝叶斯计算基础 一.从MC.MC到MCMC 斯坦福统计学教授Persi Diaconis是一位传奇式的人物.Diaconis14岁就成了一名魔术师,为了看懂数学家Feller的概率论著作,24岁时进入大学读书.他向<科学美国人>投稿介绍他的洗牌方法,在<科学美国人>上常年开设数学游戏专栏的著名数学科普作家马丁•加德纳给他写了推荐信去哈佛大学,当时哈佛的统计学家Mosteller 正…

强化学习之 免模型学习(model-free based learning) ------ 蒙特卡罗强化学习 与 时序查分学习 ------ 部分节选自周志华老师的教材<机器学习> 由于现实世界当中,很难获得环境的转移概率,奖赏函数等等,甚至很难知道有多少个状态.倘若学习算法是不依赖于环境建模,则称为“免模型学习(model-free learning)”,这比有模型学习要难得多. 1. 蒙特卡罗强化学习: 在免模型学习的情况下,策略迭代算法会遇到几个问题: 首先,是策略无法评估,因为无法做全…

上一篇提到,机器人轨迹规划中我们可以在 Configuration Space 中运行A* 或者 DJ 算法.无论A* 还是DJ 算法,都必须针对邻域进行搜索,如果2自由度则有4邻域,2自由度则有8邻域.如果是工业上常用的6自由度机器人,那么就有2^6邻域......显然,对于轨迹规划这种串行算法而言,这么高维度的搜索空间是不合适的.......于是就有了牺牲精度,鲁棒性,但是效率较高的基于采样的轨迹规划算法.PRM(probabilistic road map).使用PRM生成稀疏的路径图,再…

1.时序差分法基本概念 虽然蒙特卡洛方法可以在不知道状态转移概率矩阵的前提下,灵活地求解强化学习问题,但是蒙特卡洛方法需要所有的采样序列都是完整的状态序列.如果我们没有完整的状态序列就无法用蒙特卡洛方法求解.此外蒙特卡洛方法的高方差依然存在. 时序差分法简称为TD法.TD法是一种结合蒙特卡洛法和动态规划法的方法.从算法的结构来看,TD法和蒙特卡洛法类似,都是“无模型学习” 的方法,也同样通过采样模拟交互序列的方法进行求解. 时序差分法和蒙特卡洛方法的区别主要有: 1)蒙特卡洛方法要等到最后结果才…

  原文地址:https://www.hhyz.me/2018/08/08/2018-08-08-AlphaGO-Zero/> 1. 概述 简单来说,AlphaGo Zero 的训练可以分为三个同时进行的阶段: 自我对战 再训练网络 评估网络 在自我对战阶段, AlphaGo Zero 创建一个训练集合,自我完成对战 25000 次.棋局每变动一次,博弈.搜索可能性和胜出者的信息将被存储. 训练网络阶段,是神经网络权值得到优化的过程.在一次完整的训练循环中, AlphaGo Zero 将从 50…

随机数参与的应用场景大家一定不会陌生,比如密码加盐时会在原密码上关联一串随机数,蒙特卡洛算法会通过随机数采样等等.Python内置的random模块提供了生成随机数的方法,使用这些方法时需要导入random模块. import random 下面介绍下Python内置的random模块的几种生成随机数的方法. 1.random.random() 随机生成 0 到 1 之间的浮点数[0.0, 1.0) . print("random: ", random.random()) #rando…

Ref: http://blog.csdn.net/xianlingmao/article/details/7768833 通常,我们会遇到很多问题无法用分析的方法来求得精确解,例如由于式子特别,真的解不出来: 一般遇到这种情况,人们经常会采用一些方法去得到近似解,已经近似程度. 本文要谈的随机模拟就是这么一类近似求解的方法. 它的诞生虽然最早可以追溯到18xx年法国数学家蒲松的投针问题(用模拟的方法来求解\pi的问题),但是真正的大规模应用还是被用来解决二战时候美国生产原子弹所碰到的各种难以解…

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘 https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 医药数据统计分析项目:QQ231469242 http://hao.jobbole.com/pymc/ PyMC是一个实现贝叶斯统计模型和马尔科夫链蒙塔卡洛采样工具拟合算法…

1.基本采样算法(Basic Sampling Algorithms) 1.1.标准概率分布(Standard distributions) 1.2.拒绝采样(Rejection sampling) 1.3.可调节的拒绝采样(Adaptive rejection sampling) 1.4.重要采样(Importance sampling) 1.5.采样-重要性-重采样(Sampling-importance-resampling) 1.6.采样与EM算法(Sampling and EM alg…