4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v…

征途这是一道十分经典的斜率优化 我们可以从题目中的方差来想,也就很容易的到这个式子 \[ans=m^2*\frac{\sum_{i=1}^{m}{(x_i-{\overline{x}})^2}}{m}\] 化简就会得到 \[ans=m*\sum_{i=1}^{m}{(x_i-{\overline{x}})^2}\] 在化简得 \[ans={m*\sum_{i=1}^{m}{x_i}^2}+{\sum_{i=1}^{m}{x_i}}\] 经过观察,我们可以很容易发现\(\sum_{i=1}^{m}…

题目描述 Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v\times m^2v×m2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v\times m^2v×m2. 输入格式 第一行两个数 n.…

题面 传送门 思路 把$vm^2$展开化一下式子,可以得到这样的等价公式: $vm^2=m\sum_{i=1}^m a_i^2-\sum_{i=1}^m a_i$ 那么我们要最小化的就是$\sum_{i=1}^m a_i^2$这个东西 设$dp[i][j]$表示前i段路程走了j天 转移显然:$dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+dis(k,i)^2)(k=1...i-1)$ 这就是个模板的斜率优化dp了 总复杂度$O(nm)$ Code: 写代码的时候需要注意一点:当前这一层的状态,…

听说SDOI蛮简单的,但是SD蛮强的.. 之所以是选做,是因为自己某些知识水平还不到位,而且目前联赛在即,不好花时间去学sa啊之类的.. bzoj4513储能表&bzoj4514数字配对 已写题解 BZOJ4515 07/28 感人的提交记录啊...... 1566875 wxx_louisa 4515 Accepted 36612 kb 13936 ms C++/Edit 5099 B 2016-07-28 23:51:33 1566874 orzliyicheng 4515 Accepted…

BZOJ4513 储能表 数位DP,f[i][2][2][2]表示前i位,是否卡n的上界,是否卡m的上界,是否卡k的下界,枚举每一维的下一位直接转移. #include<cstdio> #include<cstring> typedef unsigned u32; typedef long long ll; ll x,y,z; int p,q; u32 f[61][2][2][2][2]; int main(){ scanf("%d",&q); whil…

[BZOJ4518][Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. Inpu…

BZOJ4518 Sdoi2016 征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m2. Input 第一…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 (题目链接) 题意 给出n个连续的整数,求将它们分成m段,求最小方差*m^2. Solution 把m^2乘进去,然后就约掉了一大堆东西,我们用${f_{i,j}}$表示前j个数分成i组的最小值: $${f_{i,j}=Min\{f_{i-1,k}+(S_i-S_k)^2\}}$$ 显然这可以斜率优化.然后就斜率优化咯. 细节 最近很不爽,头晕炸了..一道sb题写了2个小时...我真是zz…

题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.  …