题目是求一棵n节点树中对于C(n,k)颗子树,每棵子树为在n个节点中选不同的k个节点作为树的边界点,这样的所有子树共包含多少条边. 问题可以转化一下,对每一条边,不同的子树中可能包含可能不包含这条边,显然,只有子树那k个节点在该边的两侧均有分布时该边才被包含在子树中.所有边的被包含次数的和,即为answer.对于一条边的被包含次数,设该边两侧分别有a,b个节点,那么,该边被包含的次数为C(a+b,k)-C(a,k)-C(b,k)(也可以借助母函数函数求C(a,i)*C(b,k-i),i从1到mi…

treecnt  ﹡    LH (命题人)   基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少. 样例解释: 一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点,红色边表示最优方案中的边) 选择点{1,2}:至少要选择第一条边使得1和2联通.   选择点{1,3}:至少要选择第二条边使得1和3联通. 选…

题目链接 dalao们怎么都写的线段树合并啊.. dsu跑的好慢. \(Description\) 给定一棵\(n(n\leq 10^5)\)个点的树. 定义\(Tree[L,R]\)表示为了使得\(L\sim R\)号点两两连通,最少需要选择的边的数量. 求\[\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^nTree[l,r]\] \(Solution\) 枚举每条边,计算它的贡献. 那么我们要判断有多少连续区间的点跨过这条边,并不好算,反过来去求在这条边的两侧分别有多少个连续区间. 那么显然…

[洛谷U40581]树上统计treecnt 题目大意: 给定一棵\(n(n\le10^5)\)个点的树. 定义\(Tree[l,r]\)表示为了使得\(l\sim r\)号点两两连通,最少需要选择的边的数量. 求\(\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^nTree[l,r]\). 思路: 对于每个边考虑贡献,若我们将出现在子树内的点记作\(1\),出现在子树外的点记作\(0\),那么答案就是\(\frac{n(n-1)}2-\)全\(0\).全\(1\)串的个数.线段树合并,维护前缀/后…

1677 treecnt 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少. 样例解释: 一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点,红色边表示最优方案中的边) 选择点{1,2}:至少要选择第一条边使得1和2联通.   选择点{1,3}:至少要选择第二条边使得1和3联通. 选择点{…

treecnt 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少. 样例解释: 一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点,红色边表示最优方案中的边) 选择点{1,2}:至少要选择第一条边使得1和2联通.   选择点{1,3}:至少要选择第二条边使得1和3联通. 选择点{2,3}:两条边都要选择才能使2和3联通.…

一道比较基础的计数题,还是一个常用的单独计算贡献的例子. 首先看题目和范围,暴力枚举肯定是不可行的,而且\(O(n\ logn)\)的算法貌似很难写. 那我们就来想\(O(n)\)的吧,我们单独考虑每一条边的贡献,我们注意到一个重要的性质: 树上任意两点间的最短路径都是唯一确定的. 这个常识吧,所以我们只需要考虑每一条边两边的点在计算时会经过这条边多少次. 我们枚举每一条边,然后可以这样考虑这一条边: 我们设一边有\(x\)个点,另一边有\(y\)个点,很明显\(x+y=n\) 然后我们考虑有多…

题意: 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少. 考虑每条边对答案的贡献,令x为这条边左边的点数,则n-x为这条边右边的点数. 满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数.即C(n,k)-(C(x,k)+C(n-x,k)). # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstd…

点此看题面 大致题意: 给你一个节点从1~n编号的树,让你从中选择k个节点并通过选择的边联通,且要使选择的边数最少,让你计算对于所有选择k个节点的情况最小选择边数的总和. 题解 这道题乍一看很麻烦:最短路径?最小生成树?\(LCA\)?通通都不用!!! 其实,这道题就是一道很简单的数学题. 如上图所示,对于某一条边w,假设它的一边共有t个节点,则显然它的另一边共有n-t个节点. 对于一条边的贡献,我们可以这样理解:在多少种情况下,这条边的两边都有被选入k个点中的点,此时这个点就必须被选. 而对于…

要将答案看做是小问题的贡献和 Description 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少.样例解释: 一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点,红色边表示最优方案中的边) 选择点{1,2}:至少要选择第一条边使得1和2联通.   选择点{1,3}:至少要选择第二条边使得1和3联通. 选择点{2,3}:两条边都要选择才能使2和3联通. Input 第…

胡小兔的 OI 日志 3 (2017.9.1 ~ 2017.10.11) 标签: 日记 查看最新 2017-09-02 51nod 1378 夹克老爷的愤怒 | 树形DP 夹克老爷逢三抽一之后,由于采用了新师爷的策略,乡民们叫苦不堪,开始组织起来暴力抗租. 夹克老爷很愤怒,他决定派家丁常驻村中进行镇压. 诺德县 有N个村庄,编号0 至 N-1,这些村庄之间用N - 1条道路连接起来. 家丁都是经过系统训练的暴力机器,每名家丁可以被派驻在一个村庄,并镇压当前村庄以及距离该村庄不超过K段道路的村庄.…

Expected diameter of a tree 我们先两次dfs计算出每个点能到达最远点的距离. 暴力计算两棵树x, y连边直径的期望很好求, 我们假设SZ(x) < SZ(y) 我们枚举 x 的每个端点, 二分找到分界点, 复杂度为SZ(x) * log(SZ(y)) 其实我们对于每次询问我们记忆化一下就可以啦. 这是因为对于SZ(x)小于 sqrt(n)的询问, 我们直接暴力求就好啦, 复杂度q * SZ(x) * log(SZ(y)) 对于SZ(x) > sqrt(n) 这样的…

一道有机结合了计数和贪心这一DP两大考点的神仙题,不得不说做法是很玄妙. 首先我们很容易想到DP,设\(f_{i,j}\)表示在以\(i\)为根节点的子树中选\(j\)个黑色节点的最大收益值. 然后我们考虑那种暴力转移就是那种看上去是\(O(n^3)\)实际经严格证明后时\(O(n^2)\)的DP 然后推推推推推推,一个小时过去还是一个屁 这个时候我们不禁质疑,这个鬼状态不会是错的吧. 没错,它就是错的,因为这样对于你子树上面的黑点节点之间的收益你都一无所知 然后我们联想到另外一道树上计数的题目…

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 14982  Solved: 6081[Submit][Status][Discuss] Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I…

暑假写的一些博客复习一遍.顺便再写一遍或者以现在的角度补充一点东西. 盛暑七月 初涉基环外向树dp&&bzoj1040: [ZJOI2008]骑士 比较经典的基环外向树dp.可以借鉴的技巧在于将每一个环拆出一条边,使剩下部分成为树.再然后就是max(f[u][0],f[v][0])思考中可能会出现的纰漏. ; i<=n; i++) { v[i] = read(), tt = read(); if (get(tt)!=get(i)){ addedge(i, tt); fa[fa[tt]…

仔细思考后会发现和51nod1677 treecnt有异曲同工之妙 Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2…

1．相遇(railway.cpp/c/pas)时间限制:1s内存限制:256MB[问题描述]已知我国有 n 座城市,这些城市通过 n-1 条高铁相连.且任意两个城市联通.小 A 想从 x1 号城市出发,到 y1 号城市,小 B 想从 x2 号城市出发,到 y2 号城市,问他们是否可能在路途中相遇(出现在同一城市)你需要回答 m 次这样的问题.[输入]输入文件名为 railway.in.第一行一个数 T(<=10),表示数据组数对于每一组数据:第一行两个数 n,m(1<=n,m<=100,…

18/9/21模拟赛 期望得分:100:实际得分:0  qwq 拿到题目第一眼,我去,这不是洛谷原题(仓鼠找Sugar)吗 又多看了几眼,嗯,对,除了是有多组数据外,就是原题 然后码码码....自以为写的很对 qwq 评测结束后...为什么我T1没有输出啊啊啊... 经某童鞋帮忙,发现 第一次被文件输入输出坑 qwqwq... 加上后就A了,白丢100 pts 蓝瘦 思路:树剖分别求LCA,然后判断LCA是否在另一条路径上 不要忘记清空数组! #include <algorithm> #inc…

链接 刚开始看出题人题解都吓蒙掉了,还以为是什么难题,结果就一板子题 思路:对每一个文件名开一棵线段树,然后树剖即可 #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i) #define dbg(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; type…

30%:暴力 40%:枚举L,R从L~n枚举,R每增大一个,更新需要的边(bfs实现)60%:枚举每条边, 计算每条边的贡献另外20%的数据:枚举每条边,计算每条边的贡献100%:对于每一条边统计 有多少个区间跨过这条边即可统计这一问题的对偶问题,有多少个区间没跨过会更方便使用启发式合并+ 并查集统计子树内的,使用启发式合并+set统计子树外的 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<set> #include&l…