Description "奋战三星期,造台计算机".小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬.文艺计算姬比普通计算机有更多的艺术细胞.普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树个数.更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快速算出其生成树个数.小W不知道计算姬算的对不对,你能帮助他吗? Input 仅一行三个整数n,m,p,表示给出的完全二分图K_{n,m} 1 <=…

Description "奋战三星期,造台计算机".小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬.文艺计算姬比普通计算机有更多的艺术细胞. 普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树个数. 更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快速算出其生成树个数. 小W不知道计算姬算的对不对,你能帮助他吗? Input 仅一行三个整数n,m,p,表示给出的完全二分图K_{n,m} 1 &l…

传送门 Description "奋战三星期,造台计算机".小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬.文艺计算姬比普通计算机有更多的艺 术细胞.普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树 个数.更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快 速算出其生成树个数.小W不知道计算姬算的对不对,你能帮助他吗? Input 仅一行三个整数n,m,p,表示给出的完全二分图K_{n,m}…

题面 传送门 题解 结,结论题? 答案就是\(n^{m-1}m^{n-1}\) 我们考虑它的\(Prufer\)序列,最后剩下的两个点肯定是一个在左边一个在右边,设左边\(n\)个点,右边\(m\)个点,\(Prufer\)序列中左边的点肯定出现了\(m-1\)次,右边的点出现了\(n-1\)次,那么就是上面那个了 听说这题可以手屠基尔霍夫矩阵做出来 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long lo…

BZOJ 答案就是 \(n^{m-1}m^{n-1}\) \(prufer\) 证明: \(n\) 中的数字出现 \(m-1\) 次,\(m\) 中出现 \(n-1\) 次,根据 \(prufer\) 解码可知,\(n,m\) 中的数字和内部顺序确定了,那么它们的相对位置也可以确定 \(matrix-tree\) 证明: 构建基尔霍夫矩阵,去掉第一行第一列,发现分成四个部分 左上角 \((n-1)\times (n-1)\),主对角线为 \(m\),其余为 \(0\) 右下角 \(m\times…

Brief Description 求\(K_{n,m}\) Algorithm Design 首先我们有(Matrix Tree)定理,可以暴力生成几组答案,发现一些规律: \[K_{n,m} = n^{m-1} * m^{n-1}\] 然而直接乘法会爆longlong,所以使用快速乘 Code #include <cstdio> #define ll long long ll n, m, p; inline ll mul(ll a, ll b) { ll x = 0; while (b)…

[题目]给定两边节点数为n和m的完全二分图,求生成树数取模给定的p.n,m,p<=10^18. [算法]生成树计数(矩阵树定理) [题解]参考自 [bzoj4766]文艺计算姬 by WerKeyTom_FTD 构造完全二分图的基尔霍夫矩阵的余子式如下(去除第一行第一列):n=3,m=3,空白格皆为0 为了消项形成倒三角,将所有其它n+m-1行全部加到第n行上,则有: 然后将第n行叠加到前面n-1行上,形成倒三角: 虽然不是完全的倒三角,但因为其它排列的积为0所以没有影响,那么主对角线上的乘积就…

文艺计算姬 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description "奋战三星期,造台计算机". 小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬. 文艺计算姬比普通计算机有更多的艺术细胞. 普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树个数. 更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快速…

4766: 文艺计算姬 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Description "奋战三星期,造台计算机".小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬.文艺计算姬比普通计算机有更多的艺 术细胞.普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树 个数.更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快 速算出其生成树个数.小W不知道计算姬算的对…

4766: 文艺计算姬 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 456  Solved: 239[Submit][Status][Discuss] Description "奋战三星期,造台计算机".小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬.文艺计算姬比普通计算机有更多的艺 术细胞.普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树 个数.更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有…