Vijos P1003 等价表达式随机数+单调栈

题目链接:https://vijos.org/p/1003 题意: 1．表达式只可能包含一个变量‘a’. 2．表达式中出现的数都是正整数,而且都小于10000. 3．表达式中可以包括四种运算‘+’(加),‘-’(减),‘*’(乘),‘^’(乘幂),以及小括号‘(’,‘)’.小括号的优先级最高,其次是‘^’,然后是‘*’,最后是‘+’和‘-’.‘+’和‘-’的优先级是相同的.相同优先级的运算从左到右进行.(注意:运算符‘+’,‘-’,‘*’,‘^’以及小括号‘(’,‘)’都是英文字符)…

2019牛客暑期多校训练营（第一场）A - Equivalent Prefixes（单调栈）

题意给定两个$n$个元素的数组$a,b$,它们的前$p$个元素构成的数组是"等价"的,求$p$的最大值."等价"的意思是在其任意一个子区间内的最小值相同. $[link]$ 分析这题有两种做法,笛卡尔树和单调栈,这里暂且只介绍单调栈的做法. 我们先假设$p=i$成立,考虑新加进来的$i+1$,如果以$i+1$为右端点构成的所有区间最小值相同,那么$p$就可以更新为$i+1$(这样的话就可以通过小区间的最小值位置相同依次证明大区间的最小值位置相同).或者换句话说,…

数据结构--栈 codevs 1107 等价表达式

codevs 1107 等价表达式 2005年NOIP全国联赛提高组时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 明明进了中学之后,学到了代数表达式.有一天,他碰到一个很麻烦的选择题.这个题目的题干中首先给出了一个代数表达式,然后列出了若干选项,每个选项也是一个代数表达式,题目的要求是判断选项中哪些代数表达式是和题干中的表达式等价的. 这个题目手算很麻烦,因为明明对计算机编程很感兴趣,所以他想是不是可以用…

【单调栈】Vijos P1926 紫色的手链

题目链接: https://vijos.org/p/1926 题目大意: 给n个数(n<=100 000),求任意区间的最大值异或次大值的最大值. 题目思路: [模拟][单调栈] 我们维护一个严格单调递减队列,存放当前的数字,初始为前两个数字. 每当加入新的元素时,依次与栈头的元素比较,每次比较更新ans(当作该元素与栈头元素构成的区间解,因为是严格单调递减序列,所以这两个元素是最大和次大的,否则栈头已经被弹出),如果新的元素比栈头元素大,就将栈头元素弹出,重复以上的比较,更新解,弹出栈头操作,…

等价表达式 2005年NOIP全国联赛提高组(栈模拟)

P1054 等价表达式题目描述明明进了中学之后,学到了代数表达式.有一天,他碰到一个很麻烦的选择题.这个题目的题干中首先给出了一个代数表达式,然后列出了若干选项,每个选项也是一个代数表达式,题目的要求是判断选项中哪些代数表达式是和题干中的表达式等价的. 这个题目手算很麻烦,因为明明对计算机编程很感兴趣,所以他想是不是可以用计算机来解决这个问题.假设你是明明,能完成这个任务吗? 这个选择题中的每个表达式都满足下面的性质: 1．表达式只可能包含一个变量‘a’. 2．表达式中出现的数都是正整数…

poj 3415 Common Substrings（后缀数组+单调栈）

http://poj.org/problem?id=3415 Common Substrings Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5805 Accepted: 1911 Description A substring of a string T is defined as: T(i, k)=TiTi+1...Ti+k-1, 1≤i≤i+k-1≤|T|. Given two strings A, B an…

洛谷 P1054 等价表达式解题报告

P1054 等价表达式题目描述明明进了中学之后,学到了代数表达式.有一天,他碰到一个很麻烦的选择题.这个题目的题干中首先给出了一个代数表达式,然后列出了若干选项,每个选项也是一个代数表达式,题目的要求是判断选项中哪些代数表达式是和题干中的表达式等价的. 这个题目手算很麻烦,因为明明对计算机编程很感兴趣,所以他想是不是可以用计算机来解决这个问题.假设你是明明,能完成这个任务吗? 这个选择题中的每个表达式都满足下面的性质: 1．表达式只可能包含一个变量'a'. 2．表达式中出现的数都是正整数…

【Cf #299 C】Tavas and Pashmaks（单调栈，凸性）

一个经典的二维数点模型,如果某个人 $ x $ 两个速度都比另一个人 $ y $ 大,显然 $y$ 是不可能成为winner的. 但这里只考虑两个人$x$,$y$在两个属性各有千秋的时候,一定存在正整数$S$,$R$使得$x$,$y$都有可能成为winner. 这时考虑单调栈中顶端的两个人$a$和$b$,以及此时准备加入的人$c$,很明显当两两无法比较时,可能存在如下情况: 当$S$与$R$的比值小于一定值时,$a$总能胜$b$. 当$S$与$R$的比值大于一定值时,$c$总能胜$b$. 可以看…

【BZOJ5083】普及单调栈+二分+RMQ

[BZOJ5083]普及 Description 有一个长度为n的字符串,每一位只会是p或j.你需要取出一个子串S(从左到右或从右到左一个一个取出),使得不管是从左往右还是从右往左取,都保证每时每刻已取出的p的个数不小于j的个数.你需要最大化|S|. Input 第一行一个整数n,接下来一个长度为n的只含有p,j的字符串 N<=10^6 Output 输出S的最大长度 Sample Input 6 jpjppj Sample Output 4 题解:我们将区间和看成前缀相减和后缀相减,记前缀和…

「日常训练&知识学习」单调栈

这几天的知识学习比较多,因为时间不够了.加油吧,为了梦想. 这里写几条简单的单调栈作为题解记录,因为单调栈的用法很简单,可是想到并转化成用这个需要一些题目的积淀. 相关博客参见:https://blog.csdn.net/wubaizhe/article/details/70136174 POJ 3250 Bad Hair Day 题意与分析题意是这样的:$n$个牛排成一列向右看,牛$i$能看到牛$j$的头顶,当且仅当牛$j$在牛$i$的右边并且牛$i$与牛$j$之…

【BZOJ3879】SvT 后缀数组+单调栈

[BZOJ3879]SvT Description (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. Input 第一行两个正整数n,m,分别表示S的长度以及询问的次数. 接下来一行有一个字符串S. 接下来有m组询问,对于每一组询问,均按照以…

OJP1147括号匹配加强版(栈)与P1153乱头发节（单调栈）

惨兮兮的被刷掉2%的通过率后在经过思考和dalao的指点后终于A掉了这道题强烈建议修改这题的样例,实在太迷惑人,各种错误算法都能过比如说这是一份错误代码,看懂了也不要学思路,和正解不知道差到哪里去了: 惨兮兮,WA掉代码: #include <iostream> #include <iomanip> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algor…

HDU 1506 Largest Rectangle in a Histogram（单调栈、笛卡尔树）

题意:给定n个连续排列的矩形的高,矩形的宽都为1.问最大矩形覆盖. 例如:n = 7,h[i] = (2 1 4 5 1 3 3),最大覆盖为8. Sample Input 7 2 1 4 5 1 3 3 4 1000 1000 1000 1000 0 Sample Output 8 4000 题解: 首先可以确定,最大矩形的高一定等于某个矩形的高,宽一定等于某个矩形可以向两边最大可以延伸到的范围. 维护一个非降序的单调栈,然后依次枚举矩形的高 h[i]. 当 h[i] > top()时,说明…

51NOD 1962 区间计数单调栈+二分 / 线段树+扫描线

区间计数基准时间限制:1.5 秒空间限制:262144 KB 分值: 80 两个数列 {An} , {Bn} ,请求出Ans, Ans定义如下: Ans:=Σni=1Σnj=i[max{Ai,Ai+1,...,Aj}=max{Bi,Bi+1,...,Bj}] 注:[ ]内表达式为真,则为1,否则为0. 1≤N≤3.5×1051≤Ai,Bi≤N 样例解释: 7个区间分别为:(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,3),(3,5),(4,5) Input 第…

【ZJOI2017 Round2练习&BZOJ4826】D1T2 sf（主席树，单调栈）

题意: 思路:From http://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/70211150 对每个点i,单调栈求出左边和右边第一个大于i的位置,记为l[i]和r[i] 那么(l[i],r[i])会产生p1的贡献左端点为l[i],右端点在[i+1,r-1]的点对都会产生p1的贡献右端点为r[i],左端点在[l+1,i-1]的点对都会产生p2的贡献将点对看成平面上的点,横坐标左端点纵坐标右端点,上述贡献分别对应单点加和线段加查询就是矩形求和 F…

Struts框架笔记03_OGNL表达式与值栈

目录 1. OGNL 1.1 OGNL概述 1.1 什么是OGNL 1.1.2 OGNL的优势 1.1.2 OGNL使用的要素 1.2 OGNL的Java环境入门[了解] 1.2.1 访问对象的方法 1.2.2 访问对象的静态方法 1.2.3 获得Root中的数据 1.2.4 获得OgnlContext中的数据 1.3 OGNL的Struts2的环境入门 1.3.1 访问对象的方法 1.3.2 访问对象的静态方法 2. 值栈 2. 1什么是值栈 2.2 值栈的内部结构 2.3 值栈与Action…

2019牛客暑期多校训练营（第一场）-A （单调栈）

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 题意:给定两个长度均为n的数组a和b,求最大的p使得(a1,ap)和(b1,bp)等价,等价的定义为其任意子区间的最小值下标相等. 思路:用递归思想,假设前k个元素等价,即(a1,ak)和(b1,bk)等价,现在加入ak+1和bk+1,仍满足等价的条件是从右到左第一个小于ak+1的元素下标和第一个小于bk+1的元素的下标相等,这个不访模拟一下就可以YY出来,所以就用到了单调栈,想了好久没想到,队友太牛逼…

2019牛客暑期多校训练营（第一场） - A - Equivalent Prefixes - 单调栈

A - Equivalent Prefixes - 单调栈题意:给定两个n个元素的数组a,b,它们的前p个元素构成的数组是"等价"的,求p的最大值."等价"的意思是在其任意一个子区间内的最小值相同. 考虑使用单调栈去弄它.每次单调栈中的元素会回答以栈顶元素为结尾的区间的最小值是多少. 比如数组: 2,4,3,5,1 前1个元素的单调栈: {{2,1}} 意思是[1,1]的最小值是2 前2个元素的单调栈: {{2,1},{4,2}} 意思是[1,2]的最小值是2,[…

CH5501 环路运输(单调栈)

传送门思路: 遇到一个环,用正常人类的思想就先把环从中间截断然后将其补成2*n长度的链.环上的最小距离换到链上就是i以n/2为半径范围内的点(画图肉眼可见).由于两个点是等价的,所以我们考虑有序对(i,j){1<=j<i<=2*n&&i-j<=n/2}. 题目要求最大的a[i]+a[j]+dis(i,j).在上述条件下,dis(i,j)=i-j.那么就是要求a[i]+a[j]+i-j,只要枚举i,得到最大的a[j]-j就好了,考虑j的取值范围[i-n/2,i-1]…

LeetCode 84 | 单调栈解决最大矩形问题

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注今天是LeetCode专题第52篇文章,我们一起来看LeetCode第84题,Largest Rectangle in Histogram(最大矩形面积). 这道题的官方难度是Hard,点赞3581,反对只有80,通过率在34.7%左右.从通过率上来看,难度其实还可以,并没有特别大,但是这道题的点赞比很高,说明题目的质量很好.实际上也的确如此,这题非常经典,我个人也非常推荐.建议大家有能力的都做一下本题,一定会很有收获. 题意假设我们…

LOJ #2769 -「ROI 2017 Day 1」前往大都会（单调栈维护斜率优化）

LOJ 题面传送门 orz 斜率优化-- 模拟赛时被这题送走了,所以来写篇题解( 首先这个最短路的求法是 trivial 的,直接一遍 dijkstra 即可( 重点在于怎样求第二问.注意到这个第二问平方和最大要在保证最短路的基础上求,因此考虑建出最短路 DAG,这样最短路径上一条 $1\to n$ 的路径就对应原图中一条最短路.因此此题等价于求一条 $1\to n$ 的路径,满足每一个属于同一连续段上路径权值和的平方之和最大.注意到 $f(x)=x^2$ 是下凸函数,也就是对于一段…