这题真是过了n年才a.最早是在2010年北大培训比赛上看到的这题,当时我不会,竹教主也不会,但他记下来了,研究一段时间后就会了,还把这题加到我校oj上.过了这么多年,我上网搜,关于这个问题的解题报告还是没有,于是我花了几天时间做了出来,发布此解题报告. 题目是要求从1到n的所有数与n的最小公倍数的和,再除了n.第一眼看到数据范围,就知道是不能硬做(即从1到n依次算一遍)的.那么,为了找规律,得把公式化一化. f(n) = [lcm(1,n)+lcm(2,n)+……+lcm(n,n)]/n  =…

除了分解质因数,还有另一种适用于求几个较小数的最大公约数.最小公倍数的方法 下面是数学证明及算法实现 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数,(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数,其中a1,a2,..,an为非负整数.对于两个数a,b,有[a,b]=ab/(a,b),因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算.但对于多个数,并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立,M为a1,a2,..,an的乘积.例如:[2,…

问题描述 编写一函数lcm,求两个正整数的最小公倍数. 样例输入 一个满足题目要求的输入范例.例:3 5 样例输出 与上面的样例输入对应的输出.例: 数据规模和约定 输入数据中每一个数的范围. 例:两个数都小于65536.     方法一: /*相减法求最大公约数最小公倍数=两整数的乘积 ÷最大公约数;*/#include<stdio.h> int main(){ int m,n,a,b,c; scanf("%d%d",&m,&n); a=m; b=n; w…

题目:输入两个正整数number1和number2,求其最大公约数和最小公倍数. 算法:较大数和较小数取余,较小数除余数,一直到余数为0时,为最大公约数(辗转相除法):最大公倍数numbe1*number2/(最大公约数),下面直接上代码: import java.util.Scanner; public class Max_Min { static int n1; public static void main(String[] args) { Max_Min m = new Max_Min(…

代码: //最大公约数 public int gcd(int p,int q){ if(q == 0) return p; return gcd(q, p % q); } //最小公倍数 public int lcm(int p,int q){ int pq = p * q; return pq / gcd(p,q); } 测试: @Test public void go(){ int p = 5,q =17; System.out.println(p+"和"+q+"的最大公…

最小公倍数 求解两个整数(不能是负数)的最小公倍数 方法一:穷举法 def LCM(m, n): if m*n == 0: return 0 if m > n: lcm = m else: lcm = n while lcm%m or lcm%n: lcm += 1 return lcm 方式二:公式lcm = a*b/gcd(a, b) def gcd(m,n): if not n: return m else: return gcd(n, m%n) def LCM(m, n): if m*n…

public static void main(String[] args){  Scanner sc = new Scanner (System.in);  int a,b;  System.out.println("请输入两个正整数:");  a = sc.nextInt();  b = sc.nextInt();  System.out.println("您输入的数是:" + a +"和"+b);  int age[] = new int[…

package javaapplication24; class NegativeIntegerException extends Exception{ String message; public NegativeIntegerException(){ message="方法的参数值不是正整数";} public String toString(){ return message;} } class MaxCommonDivisor{ public int getMaxCommonD…

/* 本题属于圆周追击问题: 假设已知两个圆周运动的物体的周期分别是a ,b, 设每隔时间t就会在同一条直线上 在同一条直线上的条件是 角度之差为 PI ! 那么就有方程 (2PI/a - 2PI/b)* t=PI 所以就有 t=ab/(2|a-b|); 如果有多个物体, 就会有多个t值,所以每隔 所有 t值的最小公倍数的时间所有的物体就会在同一直线上! 另外:如果分数的分子分别是 a1, a2, ...., 和 b1, b2, .... 那么所有分数的最小公倍数就是lcm(a1, a2, ..…

题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件:  1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入描述 Input Description 二个正整数x0,y0 输出描述 Output Description 满足条件的所有可能的两个正整数的个数 样例输入 Sample Input 3 60 样例…