（最小割）Path

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2019 Multi-University Training Contest 1 E Path（最短路+最小割）

题意链接:https://vjudge.net/problem/HDU-6582 给定一个有向图,可以有重边,每条边上有一个权值表示删掉这条边的代价,问最少花费多少代价能使从s到t节点的最短路径增大?1≤n,m≤10000 思路容易想到应该是删最短路上的边,最短路可能不止一条,所以使原图1到n的所有最短路不连通即可,这就是最小割呀!选出权值和最小的边使得图不连通,这里是使最短路图不连通. 所以做法就是先建两个图,一个是u->v的有向边,另一个是v->u的有向边,从1跑一下Dijkstra,…

2019HDU多校Path——最短路最小割

题目给出一个 $n$ 个顶点 $m$ 条边的图,要求阻塞一些边,使得从 $1$ 到 $n$ 的最短路变长,求阻塞的边长度和的最小值,不必保证阻塞后可达. 分析很显然,要阻塞的边肯定在最短路图上,先跑一遍单源最短路,求出最短路图. 要使最短路变长,肯定要同时切断原有的所有最短路,又要是长度(相当于流量)和最小,很容易想到就是求最小割. 简而言之,就是在最短路图上求最小割. 两个模板拼起来就好了(难得写抄这么长的能一遍AC) #include<bits/stdc++.h> using name…

HDU6582 Path【优先队列优化最短路 + dinic最大流 == 最小割】

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6582 来源:2019 Multi-University Training Contest 1 题目大意: 给定一张有向图,可以阻碍若干条有向边,花费为边的权值,求使其最短路变得更长所需的最小花费. 解题思路: 1.因为最短路可能是多条,所以找出最短路网络,然后在最短路网络中跑最小割,即最大流.就切断了原先的最短路且保证了是最小花费(最小割). 2.值得注意的地方:边的长度限制为1e9,所以最短路数组…

[2019杭电多校第一场][hdu6582]Path(最短路&&最小割)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6582 题意:删掉边使得1到n的最短路改变,删掉边的代价为该边的边权.求最小代价. 比赛时一片浆糊,赛后听到dinic瞬间思维通透XD 大致做法就是先跑一遍最短路,然后再保留所有满足dis[i]+w==dis[j]的边,在这些边上跑最小割(dinic). 代码写的异常丑陋,见谅QAQ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstd…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6582 思路:找到最短路核心边建图,跑一遍最小割,最短路核心边的定义为设起点到每个点的最短距离为d[i],每个点到终点的最短路为d2[i],如果一条边起点为u,终点为v,边权为w,若d[u]+d2[v]+w==d[n]则这是一条最短路核心边.所以先用spfa求d[i],然后反向spfa求d2[i],最后建图dinic求出答案. #include<cstring> #include<algorithm&g…

2019 Multi-University Training Contest 1 Path(最短路+最小割)

题意:给你n个点 m条边现在你能够堵住一些路问怎样能让花费最少且让1~n走的路比最短路的长度要长思路:先跑一边最短路建一个最短路图然后我们跑一边最大流求一下最小割即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double pi = acos(-1.0); const int maxn = 1e4+7; const int inf = 0x3f3f3f3f; const double eps = 1e-6; typedef…

最大流-最小割 MAXFLOW-MINCUT ISAP

简单的叙述就不必了. 对于一个图,我们要找最大流,对于基于增广路径的算法,首先必须要建立反向边. 反向边的正确性: 我努力查找了许多资料,都没有找到理论上关于反向边正确性的证明. 但事实上,我们不难理解,对于每条反向边,我们流过它相当于撤销了一条正向边的流量. 并且它是必须的: 而且从理论上,我们在加入反向边之后得到的最大流,我们从残余网络考虑. 我们要认识到,反向边不会使最大流流量减少,这是很显然的.有flow<=flow'. 接下来我们考虑所有点的流量是否可以只用正向边得到. 并且我们考察汇…