Conscription Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15923   Accepted: 5510 Description Windy has a country, and he wants to build an army to protect his country. He has picked up N girls and M boys and wants to collect them to b…
题意: 征用一些男生和女生,每个应都要给10000元,但是如果某个男生和女生之间有关系,则给的钱数为10000减去相应的亲密度,征集一个士兵时一次关系只能使用一次. 分析: kruskal求最小生成树,注意男生和女生用偏移量处理. 代码: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; struct edge{int u, v, w;}; const int max…
Prim 算法是一种解决最小生成树问题(Minimum Spanning Tree)的算法.和 Kruskal 算法类似,Prim 算法的设计也是基于贪心算法(Greedy algorithm). Prim 算法的思想很简单,一棵生成树必须连接所有的顶点,而要保持最小权重则每次选择邻接的边时要选择较小权重的边.Prim 算法看起来非常类似于单源最短路径 Dijkstra 算法,从源点出发,寻找当前的最短路径,每次比较当前可达邻接顶点中最小的一个边加入到生成树中. 例如,下面这张连通的无向图 G,…
对于一个给定的连通的无向图 G = (V, E),希望找到一个无回路的子集 T,T 是 E 的子集,它连接了所有的顶点,且其权值之和为最小. 因为 T 无回路且连接所有的顶点,所以它必然是一棵树,称为生成树(Spanning Tree),因为它生成了图 G.显然,由于树 T 连接了所有的顶点,所以树 T 有 V - 1 条边.一张图 G 可以有很多棵生成树,而把确定权值最小的树 T 的问题称为最小生成树问题(Minimum Spanning Tree).术语 "最小生成树" 实际上是…
边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G=(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值的…
链接: http://poj.org/problem?id=2485 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=22010#problem/H Highways Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18668   Accepted: 8648 Description The island nation of Flatopia is perfect…
最小生成树 通俗解释:一个连通图,可将这个连通图删减任意条边,仍然保持连通图的状态并且所有边权值加起来的总和使其达到最小.这就是最小生成树 可以参考下图,便于理解 原来的图: 最小生成树(蓝色线): 最小生成树主要有prim和kruskal两种算法 其中prim可以用优先队列实现,kruskal使用并查集来实现 两种算法针对于不同的数据规模有不同的效率,根据不同的题目可以选择相应的算法. 经典最小生成树算法应用的案例如HDU-1863这个问题 概述: 省政府"畅通工程"的目标是使全省任…
广度优先搜索&深度优先搜索(Breadth First Search & Depth First Search) BFS优缺点: 同一层的所有节点都会加入队列,所以耗用大量空间: 仅能非递归实现: 相比DFS较快,空间换时间: 适合广度大的图: 空间复杂度:邻接矩阵O(N^2):邻接表O(N+E): 时间复杂度:O(V+E): DFS优缺点: 无论是系统栈还是用户栈保存的节点数都只是树的深度,所以空间耗用小: 有递归和非递归实现: 由于有大量栈操作(特别是递归实现时候的系统调用),执行速度…
简单介绍 求最小生成树一共同拥有两种算法,一个是就是本文所说的Kruskal算法,还有一个就是Prime算法. 在具体解说Kruskal最小生成树算法之前,让我们先回想一下什么是最小生成树. 我们有一个带权值的图,我们要求找到一个全部生成树中具有最小权值的生成树.例如以下图所看到的,T是图G的生成树.但不是具有最小权值的生成树. 我们能够把他们想象成一组岛屿和连接它们的可能的桥梁.当然修桥是非常昂贵和费时的,所以我们必需要知道建设什么样的桥梁去连接各个岛.只是有一个重要的问题.建设这样一组连接全…
今天复习最小生成树算法. 最小生成树指的是在一个图中选择n-1条边将所有n个顶点连起来,且n-1条边的权值之和最小.形象一点说就是找出一条路线遍历完所有点,不能形成回路且总路程最短. Kurskal算法 kurskal算法的核心思想是将边按权值排序,每次选出权值最小的边,只要不会形成回路就加入结果集,如果形成了回路就不选这条边,类似于贪心的思想. 具体做法是先将边按权值升序排序然后依次遍历,判断是否形成回路的方法是将点划分不同集合,初始状态每个点为一个集合,只有当一条边的两端分别位于两个集合时才…