Leha plays a computer game, where is on each level is given a connected graph with n vertices and m edges. Graph can contain multiple edges, but can not contain self loops. Each vertex has an integer di, which can be equal to 0, 1 or  - 1. To pass th…

给出一个连通图,并给每个点赋一个d值0或1或-1,要求选出一个边的集合,使得所有的点i要么d[i] == -1,要么 dgree[i] % 2 == d[i],dgree[i]代表i结点的度数. 考虑一条边都不选的情况,此时所有d[i] == 0的i都满足了题目要求, 此时如果有d[i] == 1的点,我们就要加一条边. 我们考虑用dfs维护这个过程,在dfs序形成的搜索树上,若对于某个节点u,其子节点v有d[v] == 1,那么我们就将u和v之间的边的选取状态取反,即原来选变成不选,不选变成选…

思路来自这里,重点大概是想到建树和无解情况,然后就变成树形DP了- - /* CodeForces 840B - Leha and another game about graph [ 增量构造,树上差分 ] | Codeforces Round #429(Div 1) 题意: 选择一个边集合,满足某些点度数的奇偶性 分析: 将d = 1的点连成一颗树,不在树上的点都不连边. 可以发现,当某个节点u的所有子节点si均可操控 (u, si) 来满足自身要求 即整棵树上至多只有1个点不满足自身要求,…

[题意]给定n个点和m条无向边(有重边无自环),每个点有权值di=-1,0,1,要求仅保留一些边使得所有点i满足:di=-1或degree%2=di,输出任意方案. [算法]数学+搜索 [题解] 最关键的一步:★[%2转取反]. 首先考虑在树上做这样的问题,就显得十分朴素了.每当选择一条边,边的两端点权值就会取反,所以做一次DFS,对儿子权值(变化后)为1的点连边,自身取反,儿子都处理完毕后再把自身的新权值反馈上去.这样本质上等同于,所有点权为1的点都通过路径将取反信息传递到根,若最终根权为0则…

PROBLEM A/_ - Generous Kefa 题 OvO http://codeforces.com/contest/841/problem/A cf 841a 解 只要不存在某个字母,它的个数大于k,即可 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std;…

Leha and another game about graph 题目大意:给你一个图,每个节点都有一个v( -1 , 0 ,1)值,要求你选一些边,使v值为1 的点度数为奇数,v值为0的度数为偶数,v值为-1的节点没有限制.让你输出边的集合, 如果不存在这样的边集,输出-1. 写的时候没啥思路,dfs瞎搞了一下过不了. 思路:我们先考虑没有解的情况,如果v值为1的点为奇数个,且没有v为-1的点,则不存在 解,因为你添加一条边改变了两个v值非-1点的奇偶性,又有奇数个v值为1的点,不可能满足…

D - Leha and another game about graph 思路:首先,如果所有点的度数加起来是奇数,且没有-1,那么是不可以的. 其他情况都可以构造,我们先dfs出一个生成树,然后从叶子节点开始往上处理 对于节点u和v,边u -> v,如果d[v]等于1,那么就要选这条边,d[u]取反(改变状态) 这样的话v就可以不用管了,一直这样下去直到根节点,出了根节点,其他点都能满足 如果存在-1,就把-1放在根节点,如果没有的话,以任意节点为根都可以,因为奇偶性 不变. #pragma…

Codeforces Round #485 (Div. 2) F. AND Graph 题目连接: http://codeforces.com/contest/987/problem/F Description You are given a set of size $m$ with integer elements between $0$ and $2^{n}-1$ inclusive. Let's build an undirected graph on these integers in…

Codeforces 1109D. Sasha and Interesting Fact from Graph Theory 解题思路: 这题我根本不会做,是周指导带飞我． 首先对于当前已经有 \(m\) 个联通块的有标号生成树的数量是 \[ n^{m-2}\prod_{i=1}^msize_i \] 其中 \(size_i\) 是第 \(i\) 个联通块的大小． 原理就是考虑 \(prufer\) 编码,先把每个联通块看成一个点,那么序列中每出现一个第 \(i\) 联通块缩成的点,能连的边的数…

/* CodeForces 840A - Leha and Function [ 贪心 ] | Codeforces Round #429 (Div. 1) A越大,B越小,越好 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5+5; int a[N], b[N], c[N], n; int aa[N], bb[N]; bool cmp1(int x, int y) { return a[x] > a[y…

链接 大意: 给定无向连通图, 每个点有权值$d_i$($-1\leq d_i \leq 1$), 求选择一个边的集合, 使得删除边集外的所有边后, $d_i$不为-1的点的度数模2等于权值 首先要注意到该题只需要考虑dfs树即可, 因为反向边一定不会产生贡献 存在权值为-1的点, 则直接以权值为-1的点为根dfs 若无权值为-1的点, 则答案不一定存在, 任选一个点为根dfs即可 #include <iostream> #include <algorithm> #include…

题意:给你一张图,给你每个点的权值,要么是-1,要么是1,要么是0.如果是-1就不用管,否则就要删除图中的某些边,使得该点的度数 mod 2等于该点的权值.让你输出一个留边的方案. 首先如果图内有-1,那么必有解.否则如果初始不合法的点数为偶数,那么必有解,否则无解.因为删一条边,要么使图中不合法的点数+2,要么不变,要么-2. 如果有解,构造图的任意一个生成树,如果有-1,就让-1为根,否则任意结点为根.然后从叶子向根定每个点的入度数,由于自底向上,一个结点的儿子边都被处理完后,只需要决定父边…

[链接]点击打开链接 [题意] 给出一个连通图,并给每个点赋一个d值0或1或-1,要求选出一个边的集合,使得所有的点i要么d[i] == -1,要么  dgree[i] % 2 == d[i],dgree[i]代表i结点的度数. [题解] 先统计出所有点所要求的度数的和cnt1.(不考虑-1); 这里的cnt1的奇偶性也就是最后的图的所有点的度数和的奇偶性. 显然只要是一张图,它的所有的度数的和就必须为偶数. 所以,如果cnt1是个奇数,且没有为-1的点,那么直接输出-1就好,无解. 如果有-1…

地址:http://codeforces.com/problemset/problem/165/D 题目: D. Beard Graph time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Let's define a non-oriented connected graph of n vertices and n - 1 edg…

G. Xor-matic Number of the Graph http://codeforces.com/problemset/problem/724/G 题意:给你一张无向图.定义一个无序三元组(u,v,s)表示u到v的(不一定为简单路径)路径上xor值为s.求出这张无向图所有不重复三元组的s之和.1≤n≤10^5,1≤m≤2*10^5. 想法: 如果做过[Wc2011 xor]这道题目(题解),那么问题变得简单起来了. ①假设我们钦定一个(u,v),设任意一条u->v的路径xor值为X,…

题目大意 一个含有 n 个顶点的无向图,顶点编号为 1~n.给出一个距离数组:d[i] 表示顶点 i 距离图中某个定点的最短距离.这个图有个限制:每个点的度不能超过 k 现在,请构造一个这样的无向图,要求不能有自环,重边,且满足距离数组和度数限制,输出图中的边:如果无解,输出 -1 数据规模:1 ≤ k <  n ≤ 105,0 ≤ d[i] < n 做法分析 第一眼做法:SPFA 或者 BFS,想了想,还是乱搞 根据 d 数组直接构造这个图,因为最短路具有最优子结构,所以,d[i] 为 0…

Sasha and Interesting Fact from Graph Theory n 个 点形成 m 个有标号森林的方案数为 F(n, m) = m * n ^ {n - 1 - m} 然后就没啥难度了... #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #defin…

F. Leha and security system   Bankopolis, the city you already know, finally got a new bank opened! Unfortunately, its security system is not yet working fine... Meanwhile hacker Leha arrived in Bankopolis and decided to test the system! Bank has n c…

题目链接 给一个图, 然后给出每条边的权值和一个k值. 让你求出从每个点出发, 走k次能获得的边权的和以及边权的最小值. 用倍增的思想, 求出每个点走一次能到达的点, 权值和以及最小值, 走两次..四次..八次. 这个很容易计算.然后枚举一下所有点就可以了. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>…

倍增预处理. 先看一下这张图的结构,因为出度都是$1$,所以路径是唯一的,又因为每个点都有出度,所以必然有环,也就是一直可以走下去. 接下来我们需要记录一些值便于询问: 设$t[i][j]$表示从$i$节点出发,走了${2^j}$步之后,到达的节点编号为$t[i][j]$. 设$s[i][j]$表示从$i$节点出发,走了${2^j}$步之后,路径上的权值和为$s[i][j]$. 设$m[i][j]$表示从$i$节点出发,走了${2^j}$步之后,路径上的权值最小值为$m[i][j]$. 像$RM…

两点之间的任意路径都可表示为  随便某一条路径xor任何多个环, 然后可以用线性基来做,这样不会重复的, 另外必须一位一位的处理,xor是不满足结合律的 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #define MOD 1000000007 #define MAXN 100000+10 #define ll l…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1109D.html 题意 所有边权都是 [1,m] 中的整数的所有 n 个点的树中,点 a 到点 b 的距离恰好是 m 的有几个. $$n,m\leq 10^6$$ 题解 首先显然 a 和 b 的具体值是没用的. 于是我们就可以直接计数: 枚举树链 ab 上除了 a 和 b 有几个节点,假设是 i 个节点,那么这种情况下的方案总数是多少? 首先,ab 路径上 i+1 条 [1,m] 的边的和是 m ,共有…

题意: 输入一个二分图,用最少的颜色数给它的每条边染色,使得同一个顶点连的边中颜色互不相同. 输出至少需要的颜色数和任意一种染色方案. 分析: 证明不会,只说一下(偷瞄巨巨代码学到的)做法. 假设点的最大度数为\(M\),那么至少需要\(M\)种颜色. 下面给出一种构造方法: 对于一条边\((u, \, v)\),分别找出对于\(u\)和\(v\)还没用到的颜色\(c_1\)和\(c_2\). 如果\(c_1=c_2\),直接用颜色\(c_1\)给这条边染色就行了. 如果\(c_1 \neq c…

题目链接 题意: n个点.m个边的有向图.每条边有一个权值,求一条最长的路径,使得路径上边值严格递增.输出路径长度 )) 分析: 由于路径上会有反复点,而边不会反复.所以最開始想的是以边为状态进行DP,get TLE--后来想想.这个问题的复杂度一直分析的不太好. 对于新图.每条边仅仅訪问了一次,单单考虑这个是O(E),可是訪问时也訪问了全部点,所以是O(V+E) 考虑一下裸的DP怎样做:路径上有反复点,能够将状态具体化.dp[i][j]表示i点以j为结束边值的最长路.可是数据不同意这样.想想这…

题目大意:定义函数F(n,k)为[1,2,3,..n]中k个元素的子集中最小元素的数学期望.现在给你两个长度相等的数列A,B(A中元素严格大于B中元素),现在要你重新排列A,使得$\sum\limits _{i=1}^m F(A'[i],B[i])$最大.求排完后的A'. 解题思路:首先找规律,得出$F(n,k)=\frac{n+1}{k+1}$. 然后进行贪心,将B[i]中小的元素对应A[i]中大的元素.为什么这样做是对的?随便举四个正整数$x,y,a,b(x<y<a<b)$,比较$\…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 找到任意一个环. 然后枚举删掉其中的某一条边即可. (因为肯定要删掉这个环的,那么方法自然就是删掉其中的某一条边 (其它环,如果都包括这条边,那么就可以,否则,某个环不包括那也没办法,自然就无解了. 这样枚举的边的数目最多是500(环最多N条边) 然后复杂度就是500*10万了. 足够过了 [代码] /* 1.Shoud it use long long ? 2.Have you ever test several sample…

题意:给你一张无向图,要求对这张图进行删边操作,要求删边之后的图的总边数 >= ceil((n + m) / 2), 每个点的度数 >= ceil(deg[i] / 2).(deg[i]是原图中i的度数) 思路1:模拟 + 乱搞 直接暴力删就行了,读入边之后随机打乱一下就很难被hack了. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define INF 0x3f3f3f3f #define db double #defin…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 给定一个 n 点 m 边的图(n, m<=10^6),记第 i 个点的度数为 di. 现让你保留不超过 (n + m) / 2(向上取整)条边,并且要求新图中第 i 个点的度数 di' 满足 2di' ≥ di. 不难证明它一定有解.现你只需要输出任意一种方案. input 第一行包含 n 和 m,表示点数与边数. 接下来 m 行每一行包含 2 个整数 ui,…

题意:对于一张图,如果$a$与$b$连通,则对于任意的$c(a<c<b)$都有$a$与$c$连通,则称该图为和谐图,现在给你一张图,问你最少添加多少条边使图变为和谐图. 思路:将一个连通块内最大的点做为根,用并查集维护,遍历一遍,对于某个点$i$及该点连通块内的根$fx$,$i$到$fx$内的每一个点,当与$i$不属于一个集合时,进行合并,答案加一,同时更新该连通块的根. #include <iostream> #include <algorithm> #include…

A. Generous Kefa 题意:n个气球分给k个人,问每个人能否拿到的气球都不一样 解法:显然当某种气球的个数大于K的话,就GG了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int cnt[110]; char s[110]; int main() { int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); scanf("%s", s); int len = strlen(s…