题目描述 农夫约翰有N(2≤N≤40000)个农场,标号1到N,M(2≤M≤40000)条的不同的垂直或水平的道路连结着农场,道路的长度不超过1000.这些农场的分布就像下面的地图一样, 图中农场用F1..F7表示, 每个农场最多能在东西南北四个方向连结4个不同的农场．此外,农场只处在道路的两端．道路不会交叉且每对农场间有且仅有一条路径．邻居鲍伯要约翰来导航,但约翰丢了农场的地图,他只得从电脑的备份中修复了．每一条道路的信息如下: 从农场23往南经距离10到达农场17 从农场1往东经距离7到达农…

SDOI2011的Dayx第2题 题意: 在树中找到一条权值和不超过S的链(为什么是链呢,因为题目中提到“使得路径的两端都是城市”,如果不是链那不就不止两端了吗——怎么这么机智的感觉...),使得不在链上的点与这条链的距离最大值最小. SOL: 最大值最小!这不是二分的节奏么?然而hzw学长说二分更直观我却一点都没有体会到... 这道题的关键是猜想(貌似还挺好想)并证明(貌似一直都是可有可无的东西,不过还挺好证的),路径一定在直径上,那么我们先两遍*FS找到直径,用一个队列维护链上的路径,以及预…

题面 传送门 分析 显然,如果不加边,每条边都要走2次,总答案为2(n-1) 考虑k=1的朴素情况: 加一条边(a,b),这条边和树上a->b的路径形成一个环,这个环上的边只需要走一遍,所以答案会减少dist(a,b)-1 (a->b的路径少走一边,但是又多加了一条边,最终答案为2*(n-1)-dist(a,b)+1 显然dist(a,b)应该最大,求树上的直径\(L_1\)即可 接着推广到k=2的情况 加第二条边时,又会形成一个环,这个环和第一条边形成的环可能有重叠,重叠部分要走两遍,答案又…

题目: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1912 题解: 首先,显然当不加边的时候,遍历一棵树每条边都要经过两次.那么现在考虑k==1的情况,考虑加入的这一条边有什么作用. 显然,如图4边的作用就是使得原来的1-2-3-3-2-1路线变为了4-3-2-1或1-2-3-4,那么作用就是以多走一步的代价使得这条新边两端的两个结点的遍历路径长度减半. 因此,想要使路径最短,就要使这条新边两端的两个结点之间的距离更长,显然,当两端的结点在…

Description Input 第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2).接下来 n – 1行,每行两个整数 a, b, 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n). Output 输出一个整数,表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离. Sample Input 8 1 1 2 3 1 3 4 5 3 7 5 8 5 5 6 Sample Output 11 HINT 10%的数据中,n ≤ 1000, K = 1: 30%的数据中,K = 1: 80%的数据中,…

题目 传送门:QWQ 分析 $ k=1 $ 时显然就是树的直径 $ k=2 $ 时怎么做呢? 做法是把一开始树的直径上的边的边权改成$ -1 $,那么当我们第二次用这些边做环时就抵消了一开始的贡献. 所以答案就是边的数量*2 - 一开始树的直径 - 后来树的直径 P.S. 第二次求树的直径时只能dp 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,dis[maxn], inq[maxn] ; struct Edge{ int u…

51nod 1766 树上的最远点对 | LCA ST表 线段树 树的直径 题面 n个点被n-1条边连接成了一颗树,给出a~b和c~d两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出max{dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d} Input 第一行一个数字 n n<=100000. 第二行到第n行每行三个数字描述路的情况, x,y,z (1<=x,y<=n,1<=z<=10000)表示x和y之间有一条长度为z的…

农夫约翰的奶牛住在N (2 <= N <= 200,000)片不同的草地上,标号为1到N.恰好有N-1条单位长度的双向道路,用各种各样的方法连接这些草地.而且从每片草地出发都可以抵达其他所有草地.也就是说,这些草地和道路构成了一种叫做树的图.输入包含一个详细的草地的集合,详细说明了每个草地的父节点P_i (0 <= P_i <= N).根节点的P_i == 0, 表示它没有父节点.因为奶牛建立了1到K一共K (1 <= K <= N/2)个政党.每只奶牛都要加入某一个政…

传送门 题意 有n个小镇,Bobo想要建造n-1条边,并且如果在u到v建边,那么花费是u到v的最短路长度(原图),问你最大的花费. 分析 比赛的时候没做出来,QAQ 我们首先要找到树的直径起点和终点,方法是 1.任意选一个点,dfs找到最长路的终点 2.从终点反向dfs,找到起点 然后枚举每个点,用倍增lca求出该点到起点与终点距离,取距离大的,注意直径本身会被访问两次,故一开始ans要减去最长路,时间复杂度O(nlogn) 代码 #include<cstdio> #include<cs…

[51nod 1766]树上的最远点对 (树的直径+ST表求lca+线段树) 题面 给出一棵N个点的树,Q次询问一点编号在区间[l1,r1]内,另一点编号在区间[l2,r2]内的所有点对距离最大值.\(N, Q≤100000\) 分析 看到区间,我们应该想到用线段树维护,区间[l,r]存储编号在[l,r]内的点组成的一棵树的直径端点和长度 考虑如何合并区间.设两个区间的直径分别为(a,b) (c,d),则新区间的直径端点肯定也是a,b,c,d中的一个.(证明显然),那么新区间的直径就是max(d…