思路:dfs找先手必胜的情况是否存在 代码: #include<stack> #include<vector> #include<queue> #include<set> #include<cstring> #include<string> #include<sstream> #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #inc…

[题目大意] 普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.现在对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达.然后他不停地进行如下操作:1.随机选两个堆v,u,询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏,是否有必胜策略,如果有,vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一,用来坑玩家. 2.把堆v中的石子数变为k. [思路…

题目: 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/283/D来源:牛客网 小西买了一堆肥宅快乐水和肥宅快乐茶,准备和室友比谁更肥宅. 快乐水有A瓶,快乐茶B瓶. 小西和室友的规则是这样的: 1. 小西先手,轮流到每个人的回合,每个回合只能喝剩余数量较多的饮料 2. 满足规则1的同时,每次只能喝另一种饮料剩余数量的正整数倍 3. 满足1.2的同时,不能超额喝饮料,也就是说剩下2瓶的时候不能喝大于2瓶的数量. 4. 每个人在自己的回合如果能喝完剩下的其中一种饮料,…

题意:在一个有向无环图上有n个顶点,每一个顶点都只有一个棋子,有两个人,每次根据这个图只能将任意一颗棋子移动一步 ,如果到某一步玩家不能移动时,那么这个人就输. 分析:本题是最典型的有向无环图的博弈,利用dfs把所有顶点的SG值都计算出来,然后对每个棋子的SG值进行异或运算,如果 为0就是先手必败,否则就是先手必胜. 如果某个人移动到出度为0的顶点,那么他必败,在这里首先介绍一下什么是SG函数. 对于给定的有向无环图,定义图中每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下:g(x) = mex…

OI难 噫吁嚱,维护难哉!OI之难,难于上青天!哈希及DP,代码何茫然!尔来一千两百A,不见金牌背后难.西当华师有考场,可以横绝CN巅.编译不过壮士死,然后超时爆内存相钩连.上有自主招生之高标,下有由乃欧爱之毒瘤.神犇之飞尚不得过,蒟蒻欲度愁样例.OI何艰难,百交九过萦键盘.手抚鼠标仰胁息,拳拍机箱坐长叹.问君爆零何时还?畏途塔阳不可攀.但见脱团号犇犇,雄飞雌从绕谷间.又闻神犇啼夜月,愁省选.OI之难,难于上青天,使人听此凋朱颜!打表去天不盈尺,爆搜拿分倚绝壁.飞湍神犇争AC,省选进队万壑雷.其…

题目描述 某一天gty在与他的妹子玩游戏.妹子提出一个游戏,给定一棵有根树,每个节点有一些石子,每次可以将不多于L的石子移动到父节点,询问将某个节点的子树中的石子移动到这个节点先手是否有必胜策略.gty很快计算出了策略.但gty的妹子十分机智,她决定修改某个节点的石子或加入某个新节点.gty不忍心打击妹子,所以他将这个问题交给了你.另外由于gty十分绅士,所以他将先手让给了妹子. 输入 第一行两个数字,n和L,n<=5*10^4,L<=10^9第二行n个数字,表示每个节点初始石子数.接下来n-…

题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1099/F Mitya and Vasya are playing an interesting game. They have a rooted tree with $n$ vertices, and the vertices are indexed from $1$ to $n$. The root has index $1$. Every other vertex $i≥2$ has its p…

2819: Nim Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2045  Solved: 795[Submit][Status][Discuss] Description 著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家. 为了设计漂亮一点的…

著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家.为了设计漂亮一点的初始局面,vfleaking用以下方式来找灵感:拿出很多石子,把它们聚成一堆一堆的,对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达.然后他不停地进行如下操作: 1.…

###题目链接### 题目大意: 有一个 0 ~ n+1 的数轴,Alice 站在 0 点处,Bob 站在 n+1 点处.在 1 ~ n 上各有着权值. Alice 每次向右移动 1 格或两格 ,Bob 每次向左移动 1 格或 2 格(他们一定要移动),Alice 移动到 n+1 处停止,Bob 移动到 0 处停止,直到他们都停止的时候,此时若 Alice 所经过的数值总和大于 Bob 的数值总和,则 Alice 胜出,反则 Bob 胜出.Alice 先出手,两人足够聪明,走到的数值必须拿走,而…

问题描述 小明经常玩 LOL 游戏上瘾,一次他想挑战K大师,不料K大师说: “我们先来玩个空格填字母的游戏,要是你不能赢我,就再别玩LOL了”. K大师在纸上画了一行n个格子,要小明和他交替往其中填入字母. 并且: 1. 轮到某人填的时候,只能在某个空格中填入L或O 2. 谁先让字母组成了“LOL”的字样,谁获胜. 3. 如果所有格子都填满了,仍无法组成LOL,则平局. 小明试验了几次都输了,他很惭愧,希望你能用计算机帮他解开这个谜. 输入格式 第一行,数字n(n<10),表示下面有n个初始局面…

0代表可放 1带表不能放 每次放一个2*2的方块 不能放者败如果先手必胜则输出Yes 必胜态:从当前状态所能到达的状态中存在一个必败态必败态:从当前状态所能达到的状态全部是必胜态 Sample Input4 400000000000000004 40000001001000000 Sample OutputYesNo # include <iostream> # include <cstdio> # include <cstring> # include <alg…

未经博主同意不得转载 3729: Gty的游戏 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 448  Solved: 150 Description 某一天gty在与他的妹子玩游戏.妹子提出一个游戏,给定一棵有根树,每个节点有一些石子,每次可以将不多于L的石子移动到父节点,询问将某个节点的子树中的石子移动到这个节点先手是否有必胜策略.gty很快计算出了策略.但gty的妹子十分机智,她决定修改某个节点的石子或加入某个新节点.gty不忍心打击妹子,…

You all know the Dirichlet principle, the point of which is that if n boxes have no less than n + 1 items, that leads to the existence of a box in which there are at least two items. Having heard of that principle, but having not mastered the techniq…

D. MADMAX time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As we all know, Max is the best video game player among her friends. Her friends were so jealous of hers, that they created an actu…

借用一下qls翻译过来的题面  现在有 n 个石子,A 和 B 轮流取石子,A先,每次最多可以取 m 个石子,取到最后一个石子的人获胜,但是某个人如果取完石子时候剩余石子数的二进制表示中有奇数个1,这个人就输了给定 n 和 m,问谁赢n<=5e8, m<=50TL 2s  以前我是从来没接触过博弈的 首先普及一下博弈的基本知识.. 必胜态,必败态,以及必胜点与必败点 首先有一个字必须要看清楚,那就是"必"字 是必胜而不是,胜利就行,这个字很关键 如图所示,一个点是p-pos…

树形DP 这题在考场上直接写的TreeDP……当时也没想出一个像样的暴力来对拍……好像只能这么直接做了……? 都说是博弈树了,转移关系都给的这么直接了……也没啥难度了吧= =(怪不得大家都不愿意写题解) 我的思路是这样的: 如果黑方想赢,那么: 1.在一个决策方为黑方的节点,对于它来说,最小黑方胜集合就是所有儿子中最小的那个 最小黑方胜集合 2.在一个决策方为白方的节点,它的最小黑方胜集合是所有儿子的最小黑方胜集合的并 那么现在我们就可以通过子节点的最小黑方胜集合,推出在某个节点状态下的最小黑方…

题意:Alice和Bob玩一个游戏,有两个长度为N的正整数数字序列,每次他们两个,只能从其中一个序列,选择两端中的一个拿走.他们都希望可以拿到尽量大的数字之和, 并且他们都足够聪明,每次都选择最优策略.Alice先选择,问最终Alice拿到的数字总和是多少? 析:很明显的一个博弈题,但是用记忆化搜索来解决的,用d[la][ra][lb][rb]记录的是在a的区间只剩下la~ra,b的区间只剩下lb~rb的时候,Alice能得到的最大值, 那么我应该在让Bob取最大值中的最小才能满足这个题,当是A…

作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4102743.html 题目链接:hdu 4778 Gems Fight! 博弈+状态dp+搜索 不难发现,无论Alice和Bob以何种方式投掷包裹,他们得到的Magic Stones个数的和$Sum$是一定的,因此只需要计算Alice可以获得的最大的Magic Stones的个数MAXA,则Bob获得的个数为Sum-MAXA,而两者的最大的差为MAXA-(sum-MAXA)为答案.那么如何…

1421 秋静叶&秋穣子   题目描述 Description 在幻想乡,秋姐妹是掌管秋天的神明,作为红叶之神的姐姐静叶和作为丰收之神的妹妹穰子.如果把红叶和果实联系在一 起,自然会想到烤红薯.烤红薯需要很多的叶子,才能把红薯烤得很香,所以秋姐妹决定比比谁能够收集到最多的红叶.静叶将红叶分成了N堆(编号1..N), 并且规定了它们的选取顺序,刚好形成一颗有向树.在游戏过程中,两人从根节点开始,轮流取走红叶,当一个人取走节点i的红叶后,另一个人只能从节点i的儿 子节点中选取一个.当取到某个叶子时游…

1188: [HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 733  Solved: 451[Submit][Status][Discuss] Description 聪 聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j ,…

题目大意: 有g种不同颜色的小球,b个袋子,每个袋子里面有若干个每种小球 两人轮流取袋子,当袋子里面的同色小球有s个时,会合并成一个魔法球,并被此次取袋子的人获得 成功获得魔法球的人可以再次取 求二者都进行最优策略之后两人所得魔法球个数差 分析: 博弈,数据很小,自然想到了可以搜索所有状态 然后从每一步的子状态中找到对当前人(这一步的先手)最有利的状态即可 直接搜索还是会超时的,于是想到用状态压缩一下,做记忆化搜索 然后其实就是一个状压dp了 通过某个状态对于先手的最优子状态进行转移.. 代码如…

UVA 1558 - Number Game 题目链接 题意:20之内的数字,每次能够选一个数字,然后它的倍数,还有其它已选数的倍数组合的数都不能再选,谁先不能选数谁就输了,问赢的方法 思路:利用dp记忆化去求解,要输出方案就枚举第一步就可以,状态转移过程中,选中一个数字,对应的变化写成一个函数,然后就是普通的博弈问题了,必胜态之后必有必败态,必败态之后全是必胜态 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 10…

SG函数: 给定一个有向无环图和一个起始顶点上的一枚棋子,两名选手交替的将这枚棋子沿有向边进行移动,无法移 动者判负.事实上,这个游戏可以认为是所有Impartial Combinatorial Games的抽象模型.也就是说,任何一个ICG都可以通过把每个局面看成一个顶点,对每个局面和它的子局面连一条有向边来抽象成这个“有向图游戏”.下 面我们就在有向无环图的顶点上定义Sprague-Garundy函数.首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最…

传送门:windy和水星 -- 水星游戏 2 题意:在一张由 n*m 的格子组成的棋盘上放着 k 个骑士每个骑士的位置为(xi,yi),表示第xi行,第yi列骑士如果当前位置为(x,y),一步可以走的位置为 (x-2,y-1) (x-2,y+1) (x-1,y-2) (x+1,y-2) 两人对弈,每次移动至少一个至多k个骑士,在同一时间可有多个骑士在同一格子,谁不能移动谁输现在给定初始棋面,问先手是否有必胜的策略? 分析:假设全部的子游戏都为败态,那么先者必输 如果其中有某些为胜态,那么先者可以…

题目链接:hdu 5996 dingyeye loves stone 题意: 给你一棵树,树的每一个节点有a[i]个石子,每个人可以将这个节点的石子移向它的父亲,如果没有合法操作,那么就算输,现在给你当前的局面,问你能否赢 题解: 设根节点的深度为0,将所有深度为奇数的节点的石子数目xor起来,则先手必胜当且仅当这个xor和不为0. 证明同阶梯博弈.对于偶深度的点上的石子,若对手移动它们,则可模仿操作:对于奇深度上的石子,移动一次即进入偶深度的点. 时空复杂度O(n). #include<bit…

题目链接 该题实质上是一个树上博弈的问题.要定义四种状态--2先手必胜 1先手必败 3可输可赢 0不能控制 叶子结点为先手必胜态: 若某结点的所有儿子都是先手必败态,则该结点为先手必胜态: 若某结点的所有儿子都是先手必胜态,则该结点为先手必败态: 若某结点的儿子既有先手必胜态,又有先手必败态,或者是存在不能控制态,则该状态为可输可赢: 若某结点的所有儿子都是可输可赢态,则该结点为不能控制态. 若某结点的儿子除了可输可赢态外还有其他状态,那么就当可输可赢态不存在.因为,不能将主导权交给对手. #i…

Mine Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 352    Accepted Submission(s): 94 Problem Description Have you ever played a game in Windows: Mine? This game is played on a n*m board, just…

题目链接 取数游戏 思路:dp(x, y)表示先手在区间[x, y]能取得的最大分数.当先手取完,就轮到后手去,后手一定会选择当前能令他得到最大分数的策略,其实当先手在[x, y]区间两端取走一个数,那么后手面临两个状态[x+1, y]和[x, y-1],先手想要取得最大值,一定会想让后手取这两种状态中的较小值,设[x, y]区间的数字和为sum,转移方程就是dp(x, y) = max{sum - dp(x+1, y), dp(x, y-1)}.边界就是只有一个数的时候,即x==y. 关于博弈…

time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As we all know, Max is the best video game player among her friends. Her friends were so jealous of hers, that they created an actual game ju…