P1450.硬币购物 题目描述 硬币购物一共有\(4\)种硬币.面值分别为\(c1,c2,c3,c4\).某人去商店买东西,去了\(tot\)次.每次带\(d_i\)枚\(c_i\)硬币,买\(s_i\)的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 输入输出格式 输入格式: 第一行 \(c_1,c_2,c_3,c_4,tot\) 下面\(tot\)行 \(d_1,d_2,d_3,d_4,s\) 输出格式: 每次的方法数 说明 \(di,s<=100000\) \(tot<=1000\) 很容易想到…

传送门 题目大意:4种面值c[i]的硬币,每种硬币持有d[i]个,问有多少种方法支付出正好N块钱. 可以先预处理出持有硬币无限的情况dp[n],即一个完全背包问题. 之后根据容斥原理,相当于求但是拥有限制,可以参考有限制的不定方程非负整数解的容斥方法,我们设全集为所有在无限情况下凑出S的方案数,属性为,那么就可以对所有补集的并用容斥原理展开进行计算,对于每个是由具有k个不同反向性质组成的集合,对应在容斥式子中的答案就是在无限情况下凑出 的方案数即. 最后用全集减去就可以了. #include<b…

P1450.硬币购物 题目描述 硬币购物一共有\(4\)种硬币.面值分别为\(c1,c2,c3,c4\).某人去商店买东西,去了\(tot\)次.每次带\(d_i\)枚\(c_i\)硬币,买\(s_i\)的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 输入输出格式 输入格式: 第一行 \(c_1,c_2,c_3,c_4,tot\) 下面\(tot\)行 \(d_1,d_2,d_3,d_4,s\) 输出格式: 每次的方法数 说明 \(di,s<=100000\) \(tot<=1000\) 很容易想到…

洛谷题目传送门 我实在是太弱了,第一次正儿八经写背包DP,第一次领会如此巧妙的容斥原理的应用...... 对每次询问都做一遍多重背包,显然T飞,就不考虑了 关键就在于每次询问如何利用重复的信息 我这么弱,当然是想不到容斥原理的啦 暂且先当成完全背包,每种硬币可使用无限次,预处理\(f\)数组,\(f[i]\)等于买价值\(i\)的东西的总方案数 然后就要从中减去不合法的.首先肯定会有一种硬币超额使用,第\(j\)中硬币等于说强制选了\(d_j+1\)个,剩下的依然随便选,那么第 \(j\)种硬币…

P1450 [HAOI2008]硬币购物 硬币购物一共有$4$种硬币.面值分别为$c1,c2,c3,c4$.某人去商店买东西,去了$tot$次.每次带$di$枚$ci$硬币,买$si$的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 直接考虑有多少种方案数可行有点儿难,这时候就应该考虑容斥原理,即有多少人不可行,计算出总的方案数,容斥一下即可. 使用完全背包,计算总的方案数. 然后枚举每一种可能的情况,用总的方案数-第一枚硬币超过的方案数-第二枚...+第一枚和第二枚同时超过的方案数...以此类推 #i…

题目描述 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. 输入输出格式 输入格式: 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s 输出格式: 每次的方法数 输入输出样例 输入样例#1: 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2 900 输出样例#1: 4 27 说明 di,s<=100000 tot<=1000 [HAOI2…

题目大意:给定 4 种面值的硬币和相应的个数,求购买 S 元商品的方案数是多少. 题解: 考虑没有硬币个数的限制的话,购买 S 元商品的方案数是多少,这个问题可以采用完全背包进行预处理. 再考虑容斥,即:可以采用总方案数 - sum(一种硬币不合法的方案数) + sum(两种) - sum(三种)... 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; typedef long long LL;…

无限背包+容斥? 观察数据范围,可重背包无法通过,假设没有数量限制,利用用无限背包 进行预处理,因为实际硬币数有限,考虑减掉多加的部分 如何减?利用容斥原理,减掉不符合第一枚硬币数的,第二枚,依次类推 加上不符第一枚和第二枚的方案,第一枚和第三枚的方案以此类推,不明 白原理可以去看一下容斥原理 较长代码(懒得优化) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #…

P2732 商店购物 Shopping Offers 23通过 41提交 题目提供者该用户不存在 标签USACO 难度提高+/省选- 提交  讨论  题解 最新讨论 暂时没有讨论 题目背景 在商店中,每一种商品都有一个价格(用整数表示).例如,一朵花的价格是 2 zorkmids (z),而一个花瓶的价格是 5z .为了吸引更多的顾客,商店举行了促销活动. 题目描述 促销活动把一个或多个商品组合起来降价销售,例如: 三朵花的价格是 5z 而不是 6z, 两个花瓶和一朵花的价格是 10z 而不是…

P2708 硬币翻转 题目背景 难度系数:☆☆☆☆☆(如果你看懂了) 题目描述 从前有很多个硬币摆在一行,有正面朝上的,也有背面朝上的.正面朝上的用1表示,背面朝上的用0表示.现在要求从这行的第一个硬币开始,将n个硬币(1<=n<=硬币个数)一起翻面,问如果要将所有硬币翻到正面朝上,最少要进行这样的操作多少次? 输入输出格式 输入格式: 一个字符串(当然不限长度,在字符串范围之内),有0和1组成 输出格式: 要翻转的最少次数 输入输出样例 输入样例#1: 复制 10 输出样例#1: 复制 2…