「树形结构 / 树形DP」总结

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「单调队列优化DP」P2034 选择数字

「单调队列优化DP」P2034 选择数字题面描述: 给定一行n个非负整数a[1]..a[n].现在你可以选择其中若干个数,但不能有超过k个连续的数字被选择.你的任务是使得选出的数字的和最大. 输入格式第一行两个整数n,k 以下n行,每行一个整数表示a[i]. 输出格式输出一个值表示答案. 输入输出样例输入 #1 5 2 1 2 3 4 5 输出 #1 12 说明/提示对于20%的数据,n <= 10 对于另外20%的数据, k = 1 对于60%的数据,n <= 1000 对于100…

「树形结构 / 树形DP」总结

Codeforces 686 D. Kay and Snowflake 要求$O(n)$求出以每个节点为根的重心. 考虑对于一个根节点$u$,其重心一定在[各个子树的重心到$u$]这条链上.这样就能够$O(n)$推出来了.证明起来难证易忘.不如记住树的重心的几条奇妙性质: 1. 以重心为根,各子树大小都不超过树的一半. 2. 已知一子树$v$的重心为$x$,则$v$父节点$u$的重心一定在$(x,u)$这条链上. ... 下次用到了再说 Codeforces 842 C. Ilya And Th…

[HNOI2007]梦幻岛宝珠「套路：分层 $DP$」

显然直接 $01$ 背包会超时并且超空间套路:分层 $DP$ 「考虑将每个子结构看作一层(也就是包含了不止 $1$ 个物品的信息),并且大层不会对小层造成影响,可以考虑先进行每一层的自我更新(即用当前层物品更新当前层答案),再进行层的合并,此时考虑低层对高层的影响」正题那么这题有一个特殊性质: $V_i = a \times 2^b$ b值大的物品不会影响零碎剩余的重量上限. 将物品按b值分阶段处理. 那么就是分层 $DP$ 先通过普通的 $01$ 背包更新当前层自…

「BZOJ 4565」「HAOI 2016」字符合并「区间状压DP」

题意给一个长度为$n(\leq 300)$的$01$串,每次可以把$k(\leq 8)$个相邻字符合并,得到新字符和一定分数,最大化最后的得分题解考虑设计dp:$dp[S][i][j]$表示区间$[i, j]$合并为$S$,最大得分是多少. 这么考虑一定是不遗漏的.如果$[i, j]$留下来的区间长度$>k$,那这个合并方案一定会在包含它的大区间计算到,所以我们只考虑能合并都合并完的情况枚举缩完最后一个位是啥,这对应$[i, j]$的一个长度\(\bm…

「概率，期望DP」总结

期望=Σ概率*权值 1. Codeforces 148-D 考虑用$f[i][j]$表示princess进行操作时[还剩有i只w,j只b]这一状态的存在概率.这一概率要存在,之前draw out的一定是b,跳出的可能是w可能是b.$ans=\sum\limits f[i][j]*i/(i+j)$ 需要注意的是操作时有先后的.由于我们只关心princess,那么上一轮的顺序必须满足princess, dragon, scared mice. 由于i,j都是整数,在处理概率的时候要*1.0或(dou…

Oracle 输出树形结构

Oracle 输出树形结构树形结构,根 select connect_by_root(cat.parentid) root,cat.id,cat.parentid,cat.name,cat.code,SYS_CONNECT_BY_PATH(name,'/') path from V cat start with cat.parentid in (37558) connect by prior cat.id= cat.parentid 树形结构,一级子目录 select connect_by_r…

「SQL归纳」树形结构表的存储与查询功能的实现——通过路径方法（非递归）

一.树形结构例子分析: 以360问答页面为例:http://wenda.so.com/c/ 我们通过观察URL,可以明确该页面的数据以树形结构存储,下面三块模块分别为: ①根节点 ②根节点的第一层子节点 ③为左侧所选择节点的下一层子节点 (图1) 该例简化的树形结构图如下: (图2) 我们不难发现,每当点击图1红框内的类别时,页面主体问题部分会显示该类别节点下所有子节点的问题.因此,需要实现查询出某节点所有子节点的功能. 二.表的存储: 需要存储两张表: 1.类别表 create table […