题目传送门 多项式乘法 题目描述 给定一个n次多项式F(x),和一个m次多项式G(x). 请求出F(x)和G(x)的卷积. 输入输出格式 输入格式: 第一行2个正整数n,m. 接下来一行n+1个数字,从低到高表示F(x)的系数. 接下来一行m+1个数字,从低到高表示G(x))的系数. 输出格式: 一行n+m+1个数字,从低到高表示F(x)∗G(x)的系数. 输入输出样例 输入样例#1: 1 2 1 2 1 2 1 输出样例#1: 1 4 5 2 说明 保证输入中的系数大于等于 0 且小于等于9.…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6800 题目大意 给出一个\(n\)此多项式\(P\),对于\(k\in[0,m-1]\)所有的求\(P(c^k)\) 输出答案对\(998244353\)取模 \(1\leq n,m\leq 10^6\) 解题思路 \[g(n)=\sum_{i=0}^{n-1}a_ic^{i\times n} \] 然后根据\(i\times n=\binom{i+n}{2}-\binom{i}{2}-\binom{n}{2…

题目大意:给你两个多项式$f(x)$和$g(x)$以及一个模数$p(p\leqslant10^9)$,求$f*g\pmod p$ 题解:任意模数$NTT$,最大的数为$p^2\times\max\{n,m\}\leqslant10^{23}$,所以一般选$3$个模数即可,求出这三个模数下的答案,然后中国剩余定理即可. 假设这一位的答案是$x$,三个模数分别为$A,B,C$,那么: $$x\equiv x_1\pmod{A}\\x\equiv x_2\pmod{B}\\x\equiv x_3\pm…

题目链接 设多项式\(f(x)\)在模\(x^n\)下的逆元为\(g(x)\) \[f(x)g(x)\equiv 1\ (mod\ x^n)\] \[f(x)g(x)-1\equiv 0\ (mod\ x^n)\] \[f^2(x)g^2(x)-2f(x)g(x)+1\equiv 0\ (mod\ x^{2n})\] \[2f(x)g(x)-f^2(x)g^2(x)\equiv 1\ (mod\ x^{2n})\] \[2f(x)g(x)-f^2(x)g^2(x)\equiv f(x)g'(x)…

DevExpres SpreadSheetControl报表模板设置,这一个还是挺牛逼的,字段绑定直接在单元格里面设置公式(=Field("字段名")),当然直接拖更方便, 跟xtrareport设计界面一样,SpreadSheetControl的报表模板设计也提供了FieldList Panel,只要绑定好数据,即可实现拖动绑定. 关于这个SpreadSheetControl制作报表的优势是简单方便,用户容易上手,毕竟大部分都是Excel操作,只是绑定数据源这一块需要培训,接下来简单…

这个题还有一些其他的做法,以后再补,先记一下三模数$NTT$的方法. 发现这个题不取模最大的答案不会超过$10^5 \times 10^9 \times 10^9 = 10^{23}$,也就是说我们可以取三个满足$NTT$性质的模数先算然后再合并起来. 比如三个模数可以分别取$998244353, 1004535809, 469762049$. 那么我们现在要做的就是合并三个同余方程: $$x \equiv a_1(\mod P_1)$$ $$x \equiv a_2(\mod P_2)$$ $…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4245 给两个多项式,求其乘积,每个系数对p取模. 参考: 代码与部分理解参考https://www.luogu.org/blog/yhzq/solution-p4245 NTT常用模数https://blog.csdn.net/hnust_xx/article/details/76572828 一些有关NTT讲解的东西. ———————————— NTT作用和DFT相同,只是NTT可以取模,且精度误差小. 我们的唯…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4245 三模数NTT: 大概是用3个模数分别做一遍,用中国剩余定理合并. 前两个合并起来变成一个 long long 的模数,再要和第三个合并的话就爆 long long ,所以可以用一种让两个模数的乘积不出现的方法:https://blog.csdn.net/qq_35950004/article/details/79477797 x*m1+a1 = -y*m2 + a2  <==>  x*m1+y*m2…

Luogu4245 只要做三次的NTT,快的飞起 普通NTT,做9次 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) #define Debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl u…

题目描述: luogu 题解: 用$fft$水过(什么$ntt$我不知道). 众所周知,$fft$精度低,$ntt$处理范围小. 所以就有了任意模数ntt神奇$fft$! 意思是这样的.比如我要算$F*G$,我可以把这两个多项式各分成两个多项式,一个表示$F_x/M$,一个表示$F_x$%$M$($M$是自己设定的阈值). 比如说$F=a*M+b,G=c*M+d$,那么$F*G=(a*M+b)*(c*M+d)=a*c*M^2+a*d*M+b*c*M+b*d$. 然后?就水过了啊…… 顺便提一下,…