题意:       一开始的时候有一个坐标系(正常的),然后有n个操作,每个操作是 x y d,意思是当前坐标系围绕x,y点逆时针旋转d度,最后让你输出三个数x y d,把这n个操作的最后结果,用一步等效过来,就是找到一个点,逆时针旋转一个度数,等于当前的这个状态. 思路:       我们可以用一个向量来代表当前坐标系,每次操作把当前向量拆成两个点单独操作,假如当前向量a,b,绕点c旋转d度,那么我们可以等效向量c,a逆时针旋转d,然后向量c,b逆时针旋转d,这样就的到了两个新的向量,此时我们…

使用arrow( )创建三个坐标轴代表一个坐标系,其中X0-Y0-Z0为参考坐标系(固定不动),X-Y-Z为运动坐标系,这两个坐标系原点重合,运动坐标系可以绕参考坐标系或其自身旋转.在屏幕上输出一个转换矩阵,该矩阵描述了动坐标系相对于参考坐标系的姿态,矩阵第一列表示动坐标系的X轴在参考坐标系中的方向,第二列表示动坐标系的Y轴在参考坐标系中的方向,第二列表示动坐标系的Z轴在参考坐标系中的方向.显而易见,当两个坐标系姿态一致时,转换矩阵为3阶单位矩阵. 程序中按键盘的上下方向坐标系绕Y轴旋转,按左右…

题目描述 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 输入 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标.-10^9<=x,y<=10^9 输出 表示为了聚会走的路程和最小为多少. 样例输入 6 -4 -1 -1 -2 2 -4 0 2 0 3 5 -2 样例输出 20 题解 旋转坐标系 题目…

题目描述 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数.(某位置多次修改为 同样的数值,按…

数列 bzoj-2989 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法:显然,我们用x和a[x]两个值建立笛卡尔坐标系. 两个点之间的距离为曼哈顿距离. 修改操作就是插入... 查询操作就是查询一个点周围的斜正方形的点数. 而斜正方形的复杂度是没有办法保证的. 所以,我们旋转坐标系. 每个点都变成了$\frac{x+y}{\sqrt{2}}$和$\frac{x-y}{\sqrt{2}}$. 有根号我们没有办法处理,所以我们直接乘以根号2. 乘完了之后,旋转后的坐标系上两个点之间的切比雪夫距离就等于原来…

[SDOI2018]物理实验 set,扫描线,旋转坐标系 链接 loj 思路 先将导轨移到原点,然后旋转坐标系,参考博客. 然后分线段,每段的贡献(三角函数值)求出来,用自己喜欢的平衡树,我选set. 显然答案的一端是小线段的端点. 然后扫描线求出最大的ans. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+7; int n,op[N]; long double X[N][2],Y[N][2],x[2],y[2…

这道题简直太好了,对于计算几何选手需要掌握的一个方法. 首先对于求解四边形面积,我们可以将四边形按对角线划分成两个三角形,显然此时四边形的面积最大最小值就变成了求解里这个对角线最近最远的点对. 对于此类问题有一个技巧,首先我们将点按照x为第一关键词y为第二关键词从小到大排序,然后我们开始取向量,并将所取的所有向量进行极角排序(斜率排序,叉积排序均可).然后我们可以证明,第一条向量的两个端点在之前排序过的点的序列中是相邻的,如果这两个不是相邻的,说明中间存在一点并且满足中间的点的x大于左端点小于右…

自然状态下,坐标系以屏幕左上角为原点,向右是x正轴,向下是y正轴.现在要使坐标系的原点平移至任一点O(x,y),且旋转a角度,如何实现? 交待下我的问题背景,已知屏幕上有两点p1和p2,构成直线l.我要以两点的中点mid(x,y)为坐标原点,线段l的中垂线为一个轴,l为另外一个轴,做一个坐标系.切割出一个边长为d的正方形.示意图如下所示: double d = Math.sqrt((p2.x-p1.x)*(p2.x - p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y)); //p1.p…

题目描述 在花老师的指导下,每周4都有一个集会活动,俗称“浇水”活动. 具体浇水活动详情请见BZOJ3153 但这不是重点 花神出了好多题,每道题都有两个参考系数:代码难度和算法难度 花神为了准备浇花集会的题,必须找一道尽量适合所有人的题 现在花神知道每个人的代码能力x和算法能力y,一道题(代码难度X算法难度Y)对这个人的不适合度为    Max ( abs ( X – x ) , abs ( Y – y ) ) 也就是说无论太难还是太简单都会导致题目不适合做(如果全按花神本人能力设题,绝对的全…

题目描述 了解奶牛们的人都知道,奶牛喜欢成群结队．观察约翰的N(1≤N≤100000)只奶牛,你会发现她们已经结成了几个“群”．每只奶牛在吃草的时候有一个独一无二的位置坐标Xi,Yi(l≤Xi,Yi≤[1．.10^9]:Xi,Yi∈整数．当满足下列两个条件之一,两只奶牛i和j是属于同一个群的: 1．两只奶牛的曼哈顿距离不超过C(1≤C≤10^9),即lXi - xil+IYi - Yil≤C. 2．两只奶牛有共同的邻居．即,存在一只奶牛k,使i与k,j与k均同属一个群． 给出奶牛们的位置,请计算…