给出组件的数量n,给出记录的数量m(n就是变元数量,m是方程数量).每一个记录代表一个方程,求每个组件的生产天数. 高斯消元即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> #include <string> using namespace std; const int MOD = 7; const int MAXN = 310; int a[M…

题目连接: http://poj.org/problem?id=2947 题目大意: 有n种类型的零件,m个工人,每个零件的加工时间是[3,9],每个工人在一个特定的时间段内可以生产k个零件(可以相同种类,也可以不同种类),问每种零件生产一个出来需要的时间? 解题思路: 给出的时间段是从周几到周几,并没有给出具体的时间段,因此在计算过程中要进行取模,还有就是对每个零件要在题目要求的范围内进行枚举. ps:如果求出来的增广矩阵是n*n的,但是某个零件在[3,9]之间没有合理的解,也是无解的. #i…

POJ   1681---Painter's Problem(高斯消元) Description There is a square wall which is made of n*n small square bricks. Some bricks are white while some bricks are yellow. Bob is a painter and he wants to paint all the bricks yellow. But there is something…

题目地址:id=2947">POJ 2947 题意:N种物品.M条记录,接写来M行,每行有K.Start,End,表述从星期Start到星期End,做了K件物品.接下来的K个数为物品的编号. 此题注意最后结果要调整到3-9之间. 思路: 非常easy想到高斯消元. 可是是带同余方程式的高斯消元,開始建立关系的时候就要MOD 7 解此类方程式时最后求解的过程要用到扩展gcd的思想,举个样例,假设最后得到的矩阵为:     1  1   4     0  6   4    则6 * X2 %…

http://poj.org/problem?id=2947 题目大意:有n 种装饰物,m 个已知条件,每个已知条件的描述如下:p start enda1,a2......ap (1<=ai<=n)第一行表示从星期start 到星期end 一共生产了p 件装饰物(工作的天数为end-start+1+7*x,加7*x 是因为它可能生产很多周),第二行表示这p 件装饰物的种类(可能出现相同的种类,即ai=aj).规定每件装饰物至少生产3 天,最多生产9 天.问每种装饰物需要生产的天数.如果没有解,…

思路:乍一看好像和线性代数没什么关系.我们用一个数组B表示第i个位置的灯变了没有,然后假设我用u[i] = 1表示动开关i,mp[i][j] = 1表示动了i之后j也会跟着动,那么第i个开关的最终状态为:u[1]*mp[1][i]^u[2]*mp[2][i]....^u[n]*mp[n][i](或者改为相加 % 2).显然,前式等于B[i],所以,问题转化为了求u的解个数:MP*U = B.注意MP矩阵的写法. 关于矩阵: r(A) = r(A,b)           有解 r(A) = r(…

题目链接:[http://poj.org/problem?id=1222] 题意:Light Out,给出一个5 * 6的0,1矩阵,0表示灯熄灭,反之为灯亮.输出一种方案,使得所有的等都被熄灭. 题解:首先可以用高斯消元来做,对于每个点,我们列出一个方程,左边是某个点和它相邻的点,他们的异或值等于右边的值(灯亮为1 ,灯灭为0),然后求一个异或高斯消元就可以了.可以用bitset优化,或者__int128优化(其实unsigned就可以了). 还可以枚举第一行的按开关的状态共有1<<6中状态…

开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8714   Accepted: 3424 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作…

Flip Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 45691   Accepted: 19590 Description Flip game is played on a rectangular 4x4 field with two-sided pieces placed on each of its 16 squares. One side of each piece is white and the…

题目链接 题意:翻译过来就是20个0或1的开关,每次可以改变相邻三个的状态,问最小改变多少次使得所有开关都置为0,题目保证此题有解. 题解:因为一定有解,所以我们可以正序逆序遍历两次求出较小值即可.当然这题也可以用万能的高斯消元来做.给出两种代码. 暴力代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm>…

题目链接 题意:5*6矩阵中有30个灯,操作一个灯,周围的上下左右四个灯会发生相应变化 即由灭变亮,由亮变灭,如何操作使灯全灭? 题解:这个问题是很经典的高斯消元问题.同一个按钮最多只能被按一次,因为按两次跟没有按是一样的效果.那么 对于每一个灯,用1表示按,0表示没有按,那么每个灯的状态的取值只能是0或1.列出30个方程,30个变元,高斯消元解出即可.打表观察我们可以发现5*6的矩阵是一定有解的,主对角线元素都是1所以一定有唯一解. 打表代码: #include <iostream> #in…

<题目链接> 题目大意: 有一个5*6的矩阵,每一位是0或者1. 没翻转一位,它的上下左右的数字也为改变.(0变成1,1变成0).要把矩阵中所有的数都变成0.求最少翻转次数的方案,输出矩阵(需要翻转的地方用1表示,反则用0表示). 解题分析: 利用高斯消元,把这30个开关想象成是30个方程,第i个开关状态对应于第i个方程的右边的值.左边的是所有能够影响到的开关的值. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstri…

题目链接 Solutin: 将每个开关使用的情况当成未知数,如果开关i能影响到开关j,那么系数矩阵A[j][i]的系数为1. 每个开关增广矩阵的值是开关k的初状态异或开关k的目标状态,这个应该很容易想到. 方程都列好了,直接消元就好了. code /* 解异或方程组 */ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; int prim[MAXN]; int A[MAXN][MAXN]; int Gauss…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2345 [题目大意] 给出n个开关和n个人,每个人可以控制一些开关,现在所有的开关都是关着的 一个指令可以让一个人掰动所有属于他控制的开关,使得开关的状态变化, 现在要求求出最少的指令,使得开关全开,按字典序输出指令的人 [题解] 我们将人的操作作为变元建立方程组,因为一个人相同的两次操作对结果是没有影响的 我们可以认为这是无效操作,所以每个人操作的次数只是一次或者零次, 我们解01方程组即可得到答案. [代码] #includ…

题目链接 题意:有一面墙每个格子有黄白两种颜色,刷墙每次刷一格会将上下左右中五个格子变色,求最少的刷方法使得所有的格子都变成yellow. 题解:通过打表我们可以得知4*4的一共有4个自由变元,那么我们枚举自由变元即可得知最优解.这个题的数据非常水,不枚举也能过.- -! 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <alg…

Language: Default 开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 6656   Accepted: 2541 Description 有N个同样的开关.每一个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其它的与此开关相关联的开关也会对应地发生变化,即这些相联系的开关的状态假设原来为开就变为关,假设为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于…

题目链接 题意:4*4的黑白棋,求把棋全变白或者全变黑的最小步数. 分析:以前用状态压缩做过. 和上题差不多,唯一的不同是这个终态是黑棋或者白棋, 但是只需要把给的初态做不同的两次处理就行了. 感觉现在还只是会套模板,不能独立的思考,好伤心.... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #includ…

题目链接 给一行0 1 的数, 翻转一个就会使他以及它左右两边的都变, 求最少多少次可以变成全0. 模板题. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include…

同上题 需要判断无解 需要求最小按几次,正确做法是枚举自由元的所有取值来遍历变量的所有取值取合法的最小值,然而听说数据太弱自由元全0就可以就水过去吧.... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <bitset> using namespace std; ; inli…

题意: $5*6$网格里有一些灯告诉你一开始开关状态,按一盏灯会改变它及其上下左右的状态,问最后全熄灭需要按那些灯,保证有解 经典问题 一盏灯最多会被按一次,并且有很明显的异或性质 一个灯作为一个方程一个变量 两盏灯相互影响系数设为1 常数项代表最后需不需要这盏灯改变状态 解这个异或方程组就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #inc…

http://poj.org/problem?id=1830 高斯消元无解的条件:当存在非法的左式=0而右式不等于0的情况,即为非法.这个可以在消元后,对没有使用过的方程验证是否右式不等于0(此时因为前边消元一定会使得后边的方程左式为0) 高斯消元自由变元:自由变元就是当这些未知量一旦确定,整个方程就确定了.但是这些量是未知的.(例如x+y=5,自由变元就是1,因为无论是x还是y确定,另一个就能唯一确定),而答案要求的是方案,那么显然因为自由变元是可以随便赋值的,而这些值只有2个,开和不开,那么…

http://poj.org/problem?id=2947 各种逗啊..还好1a了.. 题意我就不说了,百度一大把. 转换为mod的方程组,即 (x[1,1]*a[1])+(x[1,2]*a[2])+...+(x[1,n]*a[n])=x[1, n+1] (mod m) (x[2,1]*a[1])+(x[2,2]*a[2])+...+(x[2,n]*a[n])=x[2, n+1] (mod m) ... (x[n,1]*a[1])+(x[n,2]*a[2])+...+(x[n,n]*a[n])…

Description The widget factory produces several different kinds of widgets. Each widget is carefully built by a skilled widgeteer. The time required to build a widget depends on its type: the simple widgets need only 3 days, but the most complex ones…

UVA 1564 - Widget Factory 题目链接 题意:n种零件, 给定m个制作时间.每段时间制作k个零件,每种零件有一个制作时间,每段时间用Mon到Sun表示,求每一个零件的制作时间.还要推断一下多解和无解的情况 思路:对于每段时间列出一个方程,这样一共列出m个方程解n个变元,利用高斯消元去求解.注意每一个方程都是MOD 7的,所以在高斯消元过程中遇到除法要求该数字%7的逆元去进行运算 代码: #include <cstdio> #include <cstring>…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3185 题意:20盏灯排成一排.操作第i盏灯的时候,i-1和i+1盏灯的状态均会改变.给定初始状态,问最少操作多少盏灯使得所有灯的状态最后均为0. 思路:高斯消元,记录变元个数,枚举变元. int a[N][N],ans[N]; vector<int> b; int Gauss() { b.clear(); int i,j=1,k,t; for(i=1;i<=20;i++) { for(k=j;k<=20;k++) i…

开关问题   Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作.你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法.(不计开关操作的顺序) Input 输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据. 每组测试数据的格式如下: 第…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1222 [题目大意] 给出一个6*5的矩阵,由0和1构成,要求将其全部变成0,每个格子和周围的四个格子联动,就是说,如果一个格子变了数字,周围四格都会发生变化,变化即做一次与1的异或运算,输出每个格子的操作次数. [题解] 高斯消元练手题,对于每个格子的最终情况列一个方程,一共三十个方程三十个未知数,用高斯消元求解即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #in…

题意:5*6的格子,你翻一个地方,那么这个地方和上下左右的格子都会翻面,要求把所有为1的格子翻成0,输出一个5*6的矩阵,把要翻的赋值1,不翻的0,每个格子只翻1次 思路:poj 1222 高斯消元详解 代码: #include<queue> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector&…

http://poj.org/problem?id=1681 题意:有一块只有黄白颜色的n*n的板子,每次刷一块格子时,上下左右都会改变颜色,求最少刷几次可以使得全部变成黄色. 思路: 这道题目也就是要处理自由变元,如果自由变元为0,那么刷法是唯一的,如果有多个自由变元,那么可以有多种刷法,需要枚举处理. 借鉴了kuangbin大神的高斯消元模板,写得真的是好. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring&g…

http://poj.org/problem?id=1222 题意:现在有5*6的开关,1表示亮,0表示灭,按下一个开关后,它上下左右的灯泡会改变亮灭状态,要怎么按使得灯泡全部处于灭状态,输出方案,1表示按,0表示不按. 思路:每个开关最多只按一次,因为按了2次之后,就会抵消了. 可以从结果出发,也就是全灭状态怎么按能变成初始状态. 用3*3来举个例子,$X\left ( i,j \right )$表示这些开关是按还是不按,那么对于第一个开关,对它有影响的就只有2.4这两个开关,所以它的异或方程…