缩点练习 洛谷 P3387 [模板]缩点 缩点 解题思路: 都说是模板了...先缩点把有环图转换成DAG 然后拓扑排序即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; /* freopen("k.in", "r", stdin); freopen("k.out", "w", stdout); */ //clock_t c1 = clock(); //std::cerr…

背景 今天\(loj\)挂了,于是就有了闲情雅致来刷\(luogu\) 题面 洛谷P3387 [模板]缩点传送门 题意 给定一个\(n\)个点\(m\)条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 思路 ~~点击获得更好的阅读体验~~ \(Kosaraju\)缩点+记忆化搜索 什么是\(Kosaraju\)缩点? 与\(Tarjan\)缩点的时间复杂度差不多,都是\(O(n+m)…

我们以洛谷P3387 [模板]缩点 来学习DAGdp 1.这道题的流程 //伪代码 for i->n if(i未被遍历) tarjan(i) 缩点() DAGdp() 完成 首先tarjan这部分应该没问题,如果想看详细的可以看我的tarjan学习记 接下来tarjan完毕,每个点属于的强连通分量也得到了,因此缩点可以进行了 这里这部分比较麻烦,下面上的代码讲的比较清楚,注释也给了. 所以现在讲讲DAGdp 我刚开始看到DAPdp……什么鬼啊?(UPD:DAG为有向无环图),然后百度,啥都没有,…

(注:我在网上找了一些图,希望原博主不要在意,谢谢,(｡☉౪ ⊙｡)) 首先来了解什么是强连通分量 有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). --摘自度娘 举个栗子: 在下图中,{1,2,…

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P3387 题目大意 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 题目解析 强连通 强连通:有向图 \(D(V,E)\) 两点 \(a,b\) 互相可达,称 \(a,b\) 强连通. 强连通分量:有向图 \(D\) 的点集子集 \(\mathrm{v}\) 两两可…

题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 关于割点 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点(cut vertex / articulation point). 题解 在一个无向图里的割点分为两种,第一种就是一棵树的根节点并且他的度要大于等于2,删去这个点他的子树就不连通了(如上图的1号点). 第二种就要用到tarjan算法的思想,tarjan求出每个点的dfs顺序,然后记录他子树中能访问到的dfn最早的点.如果一个点不为根且他的…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25408    Accepted Submission(s): 10111 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connectin…

题目: 不难看出题意主要是给出ml+md个格式为xi-xj<=ak的不等式,xi-xj为i,j俩头牛的距离,要我们求x1-xn的最大值. 经过上下加减我们可以将这几个不等式化成x1-xn<=a1+a2+a3+a4+....+ak,在这加减的过程中我们不难看到dijstra的身影,这加加减减的过程不正是松弛操作吗! 这时我们就得到了正解——差分约束算法,此算法主要用于处理差分约束系统:如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成,形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则…

P2233 [HNOI2002]公交车路线 题目背景 在长沙城新建的环城公路上一共有8个公交站,分别为A.B.C.D.E.F.G.H.公共汽车只能够在相邻的两个公交站之间运行,因此你从某一个公交站到另外一个公交站往往要换几次车,例如从公交站A到公交站D,你就至少需要换3次车. Tiger的方向感极其糟糕,我们知道从公交站A到公交E只需要换4次车就可以到达,可是tiger却总共换了n次车,注意tiger一旦到达公交站E,他不会愚蠢到再去换车.现在希望你计算一下tiger有多少种可能的乘车方案. 题…

P3387 [模板]缩点 题目背景 缩点+DP 题目描述 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 输出格式: 共一行,最大的点权之和. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 2 1 1 1 2 2 1 输出样例#1: 复制…

题目背景 缩点+DP 题目描述 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 输出格式: 共一行,最大的点权之和. 输入输出样例 输入样例#1: 2 2 1 1 1 2 2 1 输出样例#1: 2 说明 n<=10^4,m<…

题目背景 缩点+DP 题目描述 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 输出格式: 共一行,最大的点权之和. 输入输出样例 输入样例#1: 2 2 1 1 1 2 2 1 输出样例#1: 2 说明 n<=10^4,m<…

给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 因为可以重复经过点,所以一个点所在的强联通分量必定可以到达.所以直接缩点即可. 缩点之后,我们要让权值最大化,必须从入度为0的点开始搜.因为这是DAG,入度不为零的点的最后祖先必定是入度为零的点.由于这道题没有负数权值,从入度为零的结点开始走肯定是一个最好的选择.然后DAG上跑动归即可. #include <cstdi…

传送门 有向图.. 代码中有两种方法,拓扑排序和记忆化搜索 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #define re register using namespace std ; const int maxn = 1e5 + 4 ; inline int read () { int f = 1…

P2416 泡芙 题目描述 火星猫经过一番努力终于到达了冥王星.他发现冥王星有 N 座城市,M 条无向边.火星猫准备出发去找冥王兔,他听说有若干泡芙掉落在一些边上,他准备采集一些去送给冥王兔.但是火星猫的火星光环和冥王星相生相克,当火星猫走过一条路之后,这条路就不能再走了.如果冥王兔吃不到泡芙,他们就不能嘿嘿嘿了.所以告诉你火星猫和冥王兔的位置,请问冥王兔能不能吃到泡芙. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,M 表示点数和边数. 接下来 M 行每行 X,Y,Z 表示 X 到 Y 有一条无向边,…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 5 5 4 3 1 2 4 5…

[模板]Link Cut Tree 思路: LCT模板: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 300005 int n,m,val[maxn]; ],f[maxn],xr[maxn],q[maxn],rev[maxn]; inline void in(int &now) { ;now=; char Cget=getchar(); ') { ; Cget=getchar(); } ') { now=…

P3377 [模板]左偏树(可并堆) 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) code: // luogu-judger-enable-o2 #include <iostream> #include <cstdio…

题目描述 如题,给出两个字符串s1和s2,其中s2为s1的子串,求出s2在s1中所有出现的位置. 为了减少骗分的情况,接下来还要输出子串的前缀数组next.如果你不知道这是什么意思也不要问,去百度搜[kmp算法]学习一下就知道了. 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个字符串,即为s1(仅包含大写字母) 第二行为一个字符串,即为s2(仅包含大写字母) 输出格式: 若干行,每行包含一个整数,表示s2在s1中出现的位置 接下来1行,包括length(s2)个整数,表示前缀数组next[i]的值. 输…

P3373 [模板]线段树 2387通过1.8K提交标签难度 提高+/省选- 提交 讨论 题解 最新讨论 更多讨论 2333最后三个点卡常数.迷之RE感觉这题很迷啊好像一共三组测试数据.友情提示:开long long题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式:第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个…

题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的和 输出格式: 输出包含若干行整…

模板题目1:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3372 懒惰标记讲解:https://www.cnblogs.com/wushengyang/p/11194456.html 这题目只需要用一个懒惰标记,不用考虑顺序. AC代码: #include <stdio.h> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cctype…

题目描述 如题,给定N个字符串(第i个字符串长度为Mi,字符串内包含数字.大小写字母,大小写敏感),请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串. 友情提醒:如果真的想好好练习哈希的话,请自觉,否则请右转PJ试炼场:) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数N,为字符串的个数. 接下来N行每行包含一个字符串,为所提供的字符串. 输出格式: 输出包含一行,包含一个整数,为不同的字符串个数. 输入输出样例 输入样例#1: 5 abc aaaa abc abcc 12345 输出样例#1: 4 说明…

题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,分别表示树的结点个数.操作个数…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3383#sub 题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问概数是否为质数. 输出格式: 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 100 5 2 3 4 91 97 输出样…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3372 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2…

题面 裸跑一遍SPFA,统计每个点的入队次数: 如果该点的入队次数>=总点数,那么该点便是一个负环上的点: 重点!!!: 1.不是“YES”,是“YE5”: 2.不是“NO”,是“N0”:(是零): 3.多测不清空,爆零两行泪: #include <bits/stdc++.h> #pragma GCC optmize(2) using namespace std; int t; int n,m; struct littlestar{ int to; int nxt; int w; }st…

P1364 医院设置 题目描述 设有一棵二叉树,如图: 其中,圈中的数字表示结点中居民的人口.圈边上数字表示结点编号,现在要求在某个结点上建立一个医院,使所有居民所走的路程之和为最小,同时约定,相邻接点之间的距离为l.如上图中, 若医院建在1 处,则距离和=4+12+2*20+2*40=136:若医院建在3 处,则距离和=4*2+13+20+40=81…… 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n,表示树的结点数.(n≤100) 接下来的n行每行描述了一个结点的状况,包含三个整数,整数之间用空…

洛谷 P3805 [模板]manacher算法 洛谷传送门 题目描述 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 字符串长度为n 输入格式 一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S 输出格式 一个整数表示答案 输入输出样例 输入 #1复制 输出 #1复制 说明/提示 字符串长度len <= 11000000 题解: 都说了是\(Manacher\)算法的模板了... 关于马拉车算法,如有不懂请参考本蒟蒻的这篇博客: 详解Manacher算法…

接上一节 Tarjan算法初探(1):Tarjan如何求有向图的强连通分量 Tarjan算法一个非常重要的应用就是 在一张题目性质在点上性质能够合并的普通有向图中将整个强连通分量视作一个点来把整张图变成一张DAG(即有向无环图) 而DAG的形态满足最优子结构经常与DP联系在一起 故缩点常作为一条桥梁将图论与DP相联系 缩点思想不难理解 这里主要说明一下代码的操作细节与流程: 1.使用Tarjan算法求出每个点属于哪一个强连通分量 2.枚举每一条点将每一个点对应性质合并到新的点上 3.枚举每一条边…