有的考试表面上自称NOIP模拟,背地里却是绍兴一中NOI模拟 吓得我直接文件打错 T1 Skip 设状态$f_i$为最后一次选$i$在$i$时的最优解.有$f_i=max_{j<i}[f_j+a_i-\frac{(j-i)\times (j-i-1)}{2}]$ 设$j<k$,对$i$来说,$k$优于$j$,当且仅当$2\times i>\frac{2\times(f_j-f_k)+k^2+k-j^2-j}{k-j}$ 斜率优化,$CDQ$分治,先按$a$排序,分治中按$id$排序满足限…

T1 星际旅行 其实就是求两条只走一遍的边的方案数. 考场上第一眼就感觉不可做,后来画了几个图,发现好像只要两个边是相连的就可以只走一遍,居然还真拿了30.. 其实是一道欧拉路的题,把每条非自环的边看作两条平行的边,问题就转变为了删掉两条边,使图变为欧拉图. 欧拉图存在的充要条件是图联通,且只有0或2个点的出度为奇数.因为把边一分为二,所以初始出度都为偶. 所以删两条相连的边是其中一种情况,30pts到手. 另外考虑自环,由于自环不计入出度,所以可以删掉两个自环或一个自环和任意一边. 注意在计算…

6.17考试总结(NOIP模拟8) 背景 考得不咋样,有一个非常遗憾的地方:最后一题少取膜了,\(100pts->40pts\),改了这么多年的错还是头一回看见以下的情景... T1星际旅行 前言 考试的时候用一个自己感觉非常妙的思路骗了20pts,因为是双向边,所以分成两个边存,边的tot从2开始,这样可以保证没一组边的序号通过取\(xor\)可以相互转化. 然后对于每一个边记录经过次数,并且记一下经过次数为1和2的边的总数,然后对于dfs时转移的就是状压的每组边的状态,当然也可以拿Hash存…

T1 路径 考虑每一位的贡献,第$i$位每$2^i$个数会变一次,那么答案为$\sum_{i=1}^{log_2n} \frac{n}{2^i}$. $code:$ 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int unsigned long long 3 using namespace std; 4 5 namespace IO{ 6 inline int read(){ 7 char ch=getchar(); int x=0,f=1; 8 while(ch&…

T1 Dove玩扑克 考场并查集加树状数组加桶期望$65pts$实际$80pts$,考后多开个数组记哪些数出现过,只扫出现过的数就切了.用$set$维护可以把被删没的数去掉,更快. $code:$ 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 using namespace std; 4 const int NN=1e5+5; 5 int n,m,op,x,y,fa[NN],siz[NN],sum,cnt[NN],nums[NN]; 6…

T1 牛半仙的妹子图 做法挺多的,可以最小生成树或者最短路,复杂度O(cq),c是颜色数. 我考场上想到了原来做过的一道题影子,就用了并查集,把边权排序后一个个插入,记录权值的前缀和,复杂度mlogm挺优秀. 后来发现wlr都是1e9,一个个求前缀和直接炸了,考场上感觉l,r,w差值对答案有影响就没离散化,开了个map记出现的w的前缀和,其他都能O1计算. 这不切了吗?年轻的我如是想到. 于是我领略到了map80倍常数的威力.离散化开数组再带到初值计算就A了. 考场拿了75pts还WA了仨点,据…

ZJ模拟D2就是NB.. T1 Star Way To Heaven 谁能想到这竟是个最小生成树呢?(T1挂分100的高人JYF就在我身边 把上边界和下边界看成一个点和星星跑最小生成树,从上边界开始跑到下边界,一定会出现一条将矩阵纵向一分为二的折线,其中线段都是最小距离,答案就是其中最长的线段的一半. 我直呼NB 由于这是个完全图,kruscal比prim多个log,会炸. code: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define debug exit(0) 3 us…

T1 小L的疑惑 对于\(P_i\),如果所有比\(P_i\)小的数加起来也达不到\(P_i-1\),那么值域肯定不连续.否则设原来值域最大值为\(mx\),则\(P_i\)会让值域最大值增致\(mx+P_i\). 排序后扫一遍. \(code:\) T1 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; namespace IO{ auto read=[]()->int{ char ch=getchar…

(换个编辑器代码就SB地不自动折叠了.. T1 2A 考察快读的写法. $code:$ T1 #include<bits/stdc++.h> #define scanf SCANF=scanf using namespace std; namespace IO{ inline int read(){ char ch=getchar(); int x=0,f=1; while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } whi…

T1 ZYB和售货机 容易发现把每个物品都买成$1$是没有影响的. 然后考虑最后一个物品的方案,如果从$f_i$向$i$连边,发现每个点有一个出度多个入度,可以先默认每个物品都能买且最大获利,这样可以建出每个点出度入度都是$1$的图. 把所有边都连上是一个基环树,所以建出的若干个联通图中只有一个环.而我们要做的工作就是用最小代价把这个环断掉,形成的树上所有边都可以对答案贡献. 记每个物品的最大获利和次大获利,在图上$DFS$,每到一个点先加上最大获利,记录路径上最大获利与次大获利差的最小值,如果…