[LOJ#6073]距离(主席树) 题面 LOJ 题解 两点间的距离是\(dep[x]+dep[y]-2dep[LCA]\). 那么题目要求的东西拆开维护,唯一不好做的就是\(2dep[LCA]\). 而现在要求的是某个单点与一个点集的所有\(LCA\)的深度和. 那么把点集中每一个点到根的路径全部标记一次路径长度,那么只需要求单点到根的权值和就好了. 回到当前题目,既然要求的是一条路径上的东西,那么用主席树维护其到根的点集所影响的权值,最后减一减就好了. (是不是说得太简单了....) #in…

题意 题目链接 Sol 首先对询问差分一下,我们就只需要统计\(u, v, lca(u, v), fa[lca(u, v)]\)到根的路径的贡献. 再把每个点与\(k\)的lca的距离差分一下,则只需要统计每个点与\(k\)的lca深度.这个东西等价于所有的链与\(k\)到根的链的并. 树剖+主席树维护一下.这题的主席树需要区间加1,可以标记永久化合并标记 复杂度\(O(n\log ^2n)\) #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<LL,…

Loj #6073.「2017 山东一轮集训 Day5」距离 Description 给定一棵 \(n\) 个点的边带权的树,以及一个排列$ p\(,有\)q $个询问,给定点 \(u, v, k\),设$ path(u,v) \(表示\) u$ 到 $v \(的路径,\)dist(u,v) \(表示\) u$ 到\(v\) 的距离,希望你求出 Input 第一行一个整数 \(type =0/1\)表示这个测试点的数据类型. 第二行两个整数 \(n,q\). 接下来$ n−1$ 行,每行三个整数…

题目:https://loj.ac/problem/6435 题解:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/9166459.html 自己要怎样才能想到怎么做呢…… dp[ t ][ i ] 表示从 [ i , n ] 这些点出发,走 2t 步最左能走到哪. sm[ t ][ i ] 表示从 [ i , n ] 出发,走到 [ dp[ t ][ i ] , i-1 ] 的最小步数和:比如一个终点 x 贡献的就是 [ i , n ] 里离 x 最近的那个点到 x 的距…

LOJ 洛谷 这题不就是Peaks(加强版)或者归程么..这算是\(IOI2018\)撞上\(NOI2018\)的题了? \(Kruskal\)重构树(具体是所有点按从小到大/从大到小的顺序,依次加入这些点的边),我们可以得到两棵树(和那两题不一样的是这题的权值在点上,不需要新建节点). 对于询问\((S,T,L,R)\),可以倍增找出\(S,T\)可以在哪棵子树中随便走. 那么只需要判断两棵子树是否有交就可以惹. 注意到子树的DFS序是连续的,我们可以在第一个子树的某个数据结构上,查第二个子树…

题目:https://loj.ac/problem/2551 答案是排序后依次走到 K ~ K+r-l . 想维护一个区间排序后的结果,使得可以在上面二分.求和:二分可以知道贡献是正还是负. 于是想用树套树维护一段区间的元素减去从0开始的等差数列的值.为了二分,维护 fr , sc 表示权值区间里第一个/最后一个权值. 时间空间都是 nlog2n 的,空间连 70 分的范围都开不下.而且对拍1000以内的数据还有错误,交上去 TLE 得只能得 70 分. #include<cstdio> #i…

题目:https://loj.ac/problem/3055 先写了暴力.本来想的是 n<=300 的那个在树上暴力维护好整个字符串, x=1 的那个用主席树维护好字符串和 nxt 数组.但 x=1 的部分会 TLE ,而且似乎不太对的样子. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define ll long long #define pb pu…

2735: 世博会 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 124  Solved: 51[Submit][Status][Discuss] Description 四年一度的世博会又要举办了,Q国很荣幸成为了这次世博会的主办方.Q国主席QQ从全国各地收集了N件物品排成 一排,作为Q国馆的展出物.对于相邻摆放的一些物品,如果过于相似会让人觉得无聊,如果差别过大又会让人觉 得突兀.为了让人们对这次世博会的展出满意,QQ需要知道一些相邻物品的“…

题目:https://loj.ac/problem/2555 二分答案,在可以选的果汁中,从价格最小的开始选. 按价格排序,每次可以选的就是一个前缀.对序列建主席树,以价格为角标,维护体积和.体积*价格和. 一开始忘记离散化价格了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define ls Ls[cr] #define rs Rs[cr] using na…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 「Hanabi, hanabi--」 一听说祭典上没有烟火,Karen 一脸沮丧. 「有的哦-- 虽然比不上大型烟花就是了.」 还好 Shinobu 早有准备,Alice.Ayaya.Karen.Shinobu.Yoko 五人又能继续愉快地玩耍啦! 「噢--!不是有放上天的烟花嘛!」Karen 兴奋地喊道. 「啊等等--」Yoko 惊呼.Karen 手持点燃引信的烟花,「嗯??」 Yoko 最希望见到的是排列优美的烟火,当然不会放过这个机会-…

因为他的相似是在排完序下的 那我就在排序的情况下hash啊 这怎么hash啊 主席树啊! 没了 #include <bits/stdc++.h> #define MAXNODE 5000000 #define MAX 200000 using namespace std; int NODE,T,n,q,_l,_r,L,R; int a[MAX],val[MAX],ma[MAX],root[MAX]; ]; int change(int acc,int l,int r,int x,int y)…

瞎扯 我们网络流模拟赛(其实是数据结构模拟赛)的T2. 考场上写主席树写自闭了,直接交了\(80pts\)的暴力,考完出来突然发现: woc这个题一个cdq几行就搞定了! 题意简述 有\(n\)个哨站,第\(i\)个哨站的频段为\(a_i\).每个哨站可以花费\(W\)连接中心,也可以花费\(|a_j-a_i|\)连接到第\(j\)个哨站(\(j<i\)). 每个哨站最多只能被连接一次,求所有哨站连接的最小花费. 做法 Luogu能过的暴力 由最多只能被连接一次想到流量限制(显然),发现题目要求…

转载请注明原文地址:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/9057297.html 原题链接: 今天考试考了前天的SDOI考题 天啊我菜爆,只有T2拿了30分 然后考试后半程一直在打T1 觉得考试思路很有意思,于是就顺着打下来了 个人感觉这个是$O(nlog^{2}n)$的,但是在loj上我比claris的程序快了1s多,只不过编程复杂度不止翻倍啊…… 下面介绍一下我的解法 其实最早启发我的是链上的部分分 定义$pre_{i}$为i前面最近的和i同色的点的下标,我们把…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2050  Solved: 817[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LC…

2211. 谈笑风生 ★★★★   输入文件:laugh.in   输出文件:laugh.out   简单对比时间限制:3 s   内存限制:512 MB [问题描述] 设T 为一棵有根树,我们做如下的定义: • 设a和b为T 中的两个不同节点.如果a是b的祖先,那么称“a比b不知道高明到哪里去了”. • 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点.如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定常数x,那么称“a 与b 谈笑风生”. 给定一棵n个节点的有根树T,节点的编号为1 n,根节点为1号节点.你…

Description 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的 想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面 向什么样的人群.很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 n 个地方,编号为 1 到 n,被 n-1 条带权的边连接起来.每个地方都住着一个妖怪, 其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i.妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,所以它们并 不希望和很多妖怪…

4539: [Hnoi2016]树 题意:不想写.复制模板树的子树,查询两点间距离. *** 终于有一道会做的题了...... 画一画发现可以把每次复制的子树看成一个大点来建一棵树,两点的lca一定在大点的lca里 然后每个大点维护一坨信息:节点编号的区间范围,到根的距离,大点对应子树的根,大点是接在了模板树里哪个点下面 然后做就行了 给出大树上一个点的编号,找到对应的大点可以二分:再找到对应模板树上的点,因为编号是按原大小来的,就是子树k大值,可以用主席树 求距离的时候我分了三种情况: 同一个…

[BZOJ4012]开店(主席树) 题面 Description 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的 想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面 向什么样的人群.很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 n 个地方,编号为 1 到 n,被 n-1 条带权的边连接起来.每个地方都住着一个妖怪, 其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i.妖怪都是些比较喜…

LOJ BZOJ 洛谷 看错了,果然不是\(ZJOI\)..\(jry\)给\(JSOI\)出这么水的题做T3么= = 感觉说的有点乱,不要看我写的惹=-= 对于询问\(l,r,k\),设\(t=r-l+1\).对于指定区间\([k,k+t-1]\),显然\(k\)左边的人都要从\(k\)开始依次排列,\(k+t-1\)右边的人要从\(k+t-1\)往左依次排列.区间中的比较麻烦. 也比较显然的是存在一个点\(mid\in[k-1,k+t-1]\),使得\(mid\)左边的人都被排在\([k,m…

传送门 题意:给一棵大树,令一棵模板树与这棵树相同,然后进行mmm次操作,每次选择模板树中的一个节点aaa和大树中一个节点bbb,把aaa这棵子树接在bbb上面,节点编号顺序跟aaa中的编号顺序相同. 最后有qqq次询问问大树上两点距离. 思路: 真·树套树 把每棵树所成一个点,然后相当于先把两个点跳到一个块中再求它们的lcalcalca,可以用主席树维护块中编号第kkk大来维护块中对应点,实现块于块之间的跳跃可以用倍增 #include<bits/stdc++.h> #define ri r…

先考虑80分做法,即满足A串长度均不小于B串,容易发现每个B串对应的所有A串在后缀数组上都是一段连续区间,线段树优化连边然后判环求最长链即可.场上就写了这个. 100分也没有什么本质区别,没有A串长度不小于B串的性质后,区间连边变成了矩形连边,用主席树或KDTree优化连边即可,当然主席树会更靠谱,这里写了KDTree,在loj上T掉了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define N 20…

题目链接 题目为某次雅礼集训... 对于\(\max\{a-A_i,\ A_i-a,\ b-B_i,\ B_i-b\}\),令\(x_1=\frac{a+b}{2},\ y_1=\frac{a-b}{2},\ x_2=\frac{A_i+B_i}{2},\ y_2=\frac{A_i-B_i}{2}\),那么\(\max\)就可以写成\(\max\{x_1-x_2+y_1-y_2,\ -(x_1-x_2)-(y_1-y_2),\ x_1-x_2-(y_1-y_2),\ -(x_1-x_2)+y_…

考虑这样一个问题:一棵树初始全是白点,有两种操作:把一个点染黑:询问某点到所有黑点的距离之和. 注意到树上两点x和y的距离为depth[x]+depth[y]-depth[lca(x,y)]*2.要求出上面的东西,depth[x]+depth[y]可以很简单的算出来,关键在于depth[lca(x,y)].这一部分实质上是x到根的路径和y到根的路径重合的部分.那么我们可以树剖,在修改的时候,把该点到根的路径全部+1(其实是1单位,具体到每个点是其到父亲的那条边的长度),查询时查这个点到根的权值和…

链接: https://www.spoj.com/problems/COT/en/ 思路: 首先看到求两点之前的第k小很容易想到用主席树去写,但是主席树处理的是线性结构,而这道题要求的是树形结构,我们可以用dfs跑出所有点离根的距离-dep[i](根为1,dep[1]也为1)在dfs的过程 中,我们对每一个节点建一棵线段树,那么[a,b]就是:root[a] + root[b] - root[lca(a,b)] - root[f[lca(a,b)]]; (因为a-b的路径上的权值还要算上lca(…

题意 一个长为 \(n\) 的字符串 \(s\),和 \(m\) 个询问.每次询问有 \(4\) 个参数分别为 \(a,b,c,d\). 要你告诉它 \(s[a...b]\) 中的所有子串 和 \(s[c...d]\) 的 最长公共前缀 \((\mathrm{LCP})\) 的最大值. \((1\le n,m\le 10^5, a\le b,c\le d,1\le a,b,c,d\le n)\) 题解 一开始看错了题 以为是 \([a,b]\) 中所有子串 和 \([c,d]\) 中所有子串的…

题意的转化挺巧妙的 可以联想到曼哈顿距离! 并且,所谓的修改还要查询历史版本,并且修改之间不动只算一次,不就是给平面上加一个点吗? 看成(x,a[x])的点 就是一个菱形区域 转切比雪夫距离,变成矩形区域 所以 平面单点加,矩形查询和 1.cdq分治 2.树套树(离散化都不用) 3.二进制分组+主席树 这里,大炮打蚊子,用二进制分组来写 加入的点按操作二进制分组,每个组用主席树维护这个平面,查询在logn上查询,合并暴力重构,256MB又没有删除,所以重构完了把原来的树垃圾回收 注意: 主席树垃…

正解:主席树+倍增+分治 解题报告: 传送门! 首先看到这题会想到之前考过的这题 但是那题其实简单一些,,,因为那题只要用个分治+预处理就好,只是有点儿思维难度而已 这题就不一样,因为它说了是按照原树上的顺序再命名,而且还是只截一棵子树 而且那题麻油已知的图的形状,每次都要重新建一个图,所以不存在倍增之类的玩意儿 这题是给定了树的形状了,然后给一堆询问 所以这题的代码要麻烦很多 不过只是题解的话麻油什么关系,毕竟思维难度其实比那题还简单那么点儿来着,,,因为那题有一种路径很难被想到,但这题是棵树…

题意 https://loj.ac/problem/2444 思路 ​多串匹配,考虑 \(\text{AC}\) 自动机.模拟打字的过程,先建出一棵 \(\text{Trie}\) 树,把它变成自动机.对于每一个询问 \((x,y)\) ,相当于求 \(y\) 在 \(\text{Trie}\) 上的父节点中,有多少个是 \(x\) 在 \(\text{fail}\) 树上的子节点. 不难想到离线,我们对于 \(y\) 记录所有 \(x\) ,求出 \(\text{fail}\) 树上的 \(\…

传送门 二进制分组入门题. 主席树写错调题2h+2h+2h+体验极差. 题意简述:给一堆点,支持加入一个点,询问有多少个点跟(x,y)(x,y)(x,y)曼哈顿距离不超过kkk. 思路:题目要求的是对于一个斜着的正方形的查询. 我们考虑转切比雪夫距离转成正常的正方形. 然后就变成了一个动态的二维数点问题. 这个时候已经可以上cdqcdqcdq分治+扫描线或者树套树切题啦. 然而还有一种叫做二进制分组的方法可以支持强制在线的操作. 我们考虑将修改分组,例如对于前19=16+2+119=16+2+1…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4539 明明就是把每次复制的一个子树当作一个点,这样能连出一个树的结构,自己竟然都没想到.思维有待加强. 找编号为 k 的点,可以通过给 dfs 序建立对于编号的主席树.可以做一个 s[ i ] 表示第 i 步操作之后一共有多少个点,二分得知编号第 k 大的点在哪一步操作建出的大点里,然后用主席树查一下具体是哪个小点即可.每个大点记录一下自己的根,还有连向父亲中的哪个小点. 处理出每个小点在…