反向传播算法详细推导 反向传播(英语:Backpropagation,缩写为BP)是"误差反向传播"的简称,是一种与最优化方法(如梯度下降法)结合使用的,用来训练人工神经网络的常见方法.该方法对网络中所有权重计算损失函数的梯度.这个梯度会反馈给最优化方法,用来更新权值以最小化损失函数. 在神经网络上执行梯度下降法的主要算法.该算法会先按前向传播方式计算(并缓存)每个节点的输出值,然后再按反向传播遍历图的方式计算损失函数值相对于每个参数的偏导数. 我们将以全连接层,激活函数采用 Sigm…
在卷积神经网络(CNN)前向传播算法中,我们对CNN的前向传播算法做了总结,基于CNN前向传播算法的基础,我们下面就对CNN的反向传播算法做一个总结.在阅读本文前,建议先研究DNN的反向传播算法:深度神经网络(DNN)反向传播算法(BP) 1. 回顾DNN的反向传播算法 我们首先回顾DNN的反向传播算法.在DNN中,我们是首先计算出输出层的$\delta^L$:$$\delta^L = \frac{\partial J(W,b)}{\partial z^L} = \frac{\partial J…
往期回顾 在上一篇文章中,我们已经掌握了机器学习的基本套路,对模型.目标函数.优化算法这些概念有了一定程度的理解,而且已经会训练单个的感知器或者线性单元了.在这篇文章中,我们将把这些单独的单元按照一定的规则相互连接在一起形成神经网络,从而奇迹般的获得了强大的学习能力.我们还将介绍这种网络的训练算法:反向传播算法.最后,我们依然用代码实现一个神经网络.如果您能坚持到本文的结尾,将会看到我们用自己实现的神经网络去识别手写数字.现在请做好准备,您即将双手触及到深度学习的大门. 神经元 神经元和感知器本…
神经网络如何利用反向传播算法进行参数更新,加入交叉熵和softmax又会如何变化? 其中的数学原理分析:请点击这里.…
之前我们在使用cnn做图片分类的时候使用了CIFAR-10数据集 其他框架对于CIFAR-10的图片分类是怎么做的 来与TensorFlow做对比. Caffe Keras 安装 官方安装文档: https://github.com/IraAI/caffe-gpu-installation https://github.com/BVLC/caffe/tree/windows windows下安装gpu加速版的caffe mark 使用的数据集依然是CIFAR-10,使用的也依然是卷积神经网络.查…
1. https://mattmazur.com/2015/03/17/a-step-by-step-backpropagation-example/  老外教程 2. https://github.com/mattm/simple-neural-network    代码路径 3. https://github.com/174high/simple-neural-network   fork 之后的路径 4.  目的. 代码是Python写的,写成 C++…
深度神经网络(Deep Neural Networks,简称DNN)是深度学习的基础. 回顾监督学习的一般性问题.假设我们有$m$个训练样本$\{(x_1, y_1), (x_2, y_2), …, (x_m, y_m)\}$,其中$x$为输入向量,$y$为输出向量,利用这个训练样本训练模型的参数,使得给定模型一个$x_{test}$,其能够预测$y_{test}$. 采用CNN模型的时候,$x$输入向量全部喂给输入层,$y$输出向量和输出层的向量一起计算损失函数,而其中若干个神经元的隐藏层,每…
在深度神经网络(DNN)模型与前向传播算法中,我们对DNN的模型和前向传播算法做了总结,这里我们更进一步,对DNN的反向传播算法(Back Propagation,BP)做一个总结. 1. DNN反向传播算法要解决的问题 在了解DNN的反向传播算法前,我们先要知道DNN反向传播算法要解决的问题,也就是说,什么时候我们需要这个反向传播算法? 回到我们监督学习的一般问题,假设我们有m个训练样本:$\{(x_1,y_1), (x_2,y_2), ..., (x_m,y_m)\}$,其中$x$为输入向量…
反向传播算法实战 本文仅仅是反向传播算法的实现,不涉及公式推导,如果对反向传播算法公式推导不熟悉,强烈建议查看另一篇文章神经网络之反向传播算法(BP)公式推导(超详细) 我们将实现一个 4 层的全连接网络,来完成二分类任务.网络输入节点数为 2,隐藏 层的节点数设计为:25.50和25,输出层两个节点,分别表示属于类别 1 的概率和类别 2 的概率,如下图所示.这里并没有采用 Softmax 函数将网络输出概率值之和进行约束, 而是直接利用均方误差函数计算与 One-hot 编码的真实标签之间的…
深度学习课程笔记(三)Backpropagation 反向传播算法 2017.10.06  材料来自:http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_MLDS17.html 反向传播算法这里是用到 chain rule(链式法则)的,如下图所示: 这个应该没什么问题.大家都学过的. 我们知道总的loss 是由各个小的 loss 组合得到的,那么我们在求解 Loss 对每一个参数的微分的时候,只要对每一个 loss 都这么算就可以了.那么我们以后的例子都是以…