数学期望 概率递推 每一天的概率都是独立且相同的.可以先推出每天打i盘赢j盘的概率f[i][j] f[i][j]=f[i-1][j]*(1-p) + f[i-1][j-1]*p 输 赢 设此人打一天胜率不满足要求的概率为p 那么打一天的概率是1*p 打两天的概率是1*p*(p^2) 以此类推 ---- 题解待施工 学自http://www.cnblogs.com/neopenx/p/4282768.html ---- WA点: 1.a和b用double存,可能引起了精度误差. 2.输出没换行 /…

题目传送门 题意:小明每晚都玩游戏,每一盘赢的概率都是p,如果第一盘就赢了,那么就去睡觉,第二天继续玩:否则继续玩,玩到赢的比例大于p才去睡:如果一直玩了n盘还没完成,就再也不玩了:问他玩游戏天数的期望: 思路:由于每次玩游戏,每天玩游戏都是独立重复试验,所以可以考虑一天玩游戏,玩不到p的概率(p都玩不到?). 设$dp[i][j]$表示玩了i次游戏,获胜j次,并且过程中期望都不会超过p的概率. 则显然有:$dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p)+dp[i-1][j-1]*p$. 需…

11427 - Expect the Expected Some mathematical background. This problem asks you to compute the expected value of a randomvariable. If you haven’t seen those before, the simple definitions are as follows. A random variable is avariable that can have o…

UVA 11427 - Expect the Expected 题目链接 题意:玩一个游戏.赢的概率p,一个晚上能玩n盘,假设n盘都没赢到总赢的盘数比例大于等于p.以后都不再玩了,假设有到p就结束 思路:递推,dp[i][j]表示玩i盘.赢j盘的概率,那么一个晚上玩了n盘小于p的概率递推式为: dp(i,j)=dp(i−1,j)∗(1−p)+dp(i−1,j−1)∗p 总和为Q=dp(n,0)+dp(n,1)+...+dp(n,x)(x/n<p) 那么每一个晚上失败的概率Q就求出来了,那么平均玩…

题目链接:uva 11427 - Expect the Expected 题目大意:你每天晚上都会玩纸牌,每天固定最多玩n盘,每盘胜利的概率为p,你是一个固执的人,每天一定要保证胜局的比例大于p才会结束游戏,若n局后仍没有,就会不开心,然后以后再也不完牌,问说你最多会玩多少个晚上. 解题思路:当j/i ≤ p时有dp(i-1,j) (1-p) + dp(i-1, j-1) p,其它dp(i,j) = 0.Q=∑d(n,i) 列出数学期望公式: EX=Q+2Q(1−Q)+3Q(1−Q)2+- s=…

Some mathematical background. This problem asks you to compute the expected value of a random variable. If you haven't seen those before, the simple denitions are as follows. A random variable is a variable that can have one of several values, each w…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2422 每一天的情况是相互独立的 d[i][j] 表示这一天比了i次赢了j次还不能回去的概率 这样就可以 求出比了n次 仍然不能回去(垂头丧气回去,以后再也不玩了)的概率 Q 然后可以经过推导 最终期望为 1/Q 代码: #include<iostream> #include<…

题目链接:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=26&page=show_problem&problem=2422 题意:每天玩纸牌游戏,若胜的概率严格大于p时结束,第二天接着玩.每天最多玩n盘,n盘之后概率还是没有严格大于p,则结束而且以后再也不玩了.问玩多少天之后就不玩了. 思路: int a,b,n;double f[N][N]; int main()…

设d(i, j)表示前i局每局获胜的比例均不超过p,且前i局共获胜j局的概率. d(i, j) = d(i-1, j) * (1-p) + d(i-1, j-1) * p 则只玩一天就就不再玩的概率Q = sum{d(n, i) | 0 ≤ i ≤ p*n} 那么期望为 这是一个无穷级数,可以用高数的一些知识来解决. 另1-Q = t 将1-Q带入t,并将左边的Q乘过去得: 书上还介绍了一种更简单的方法,假设所求期望为e 第一天玩完就去睡觉,概率为Q,期望为1:第一天玩得高高兴兴,概率为1-Q,…

题目链接 题意: 你玩纸牌, 如果当天晚上你赢的局数比例 大于 p, 就去睡觉, 第二天继续. 如果小于等于p, 就去睡觉, 并且以后都不玩了. 每晚最多玩n局, 每局赢的概率为p , 求玩的天数的期望. 思路: 设dp[i][j] 为玩了i局, 赢了j局的概率. 则期望E = sigma(i = 0, 1, 2, 3, 4, ........)x *dp[n][i]. 为无穷级数. 先来求dp[i][j]. dp[i]][j] = dp[i-1][j] * (1 - p) = dp[i-1][…