[BZOJ4569][Scoi2016]萌萌哒 Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...Sr2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,131141不满足条件,前者数…

一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...Sr2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,131141不满足条件,前者数的长度不为6,后者第二位与第五位不同.问满足以上所有条件的数有多少个.…

首先有一个显然的$O(n^2)$暴力做法,将每个位置看成点,然后将所有限制相等的数之间用并查集合并,最后答案就是9*(10^连通块的个数).(特判n=1时就是10). 然后比较容易想到的是,由于每次合并的是一个区间,逐个合并点过于浪费时间,考虑用线段树建图优化复杂度,但发现线段树建图并不能支持题目中的操作. 考虑常用来替代线段树的ST表,对每个点i拆成log个,[j][i]表示i~i+(2^j)-1这段区间,我们称它为i在第j层的点. 对于每个限制,将它拆成log个长度为2的次幂的区间,并分别在…

传送门 对于每个限制,使用倍增的二进制拆分思想,用并查集数组fa[i][j]" role="presentation" style="position: relative;">fa[i][j]fa[i][j]表示从i" role="presentation" style="position: relative;">ii开始,延伸2j" role="presentation&q…

题目链接 BZOJ4569 题解 倍增的思想很棒 题目实际上就是每次让我们合并两个区间对应位置的数,最后的答案\(ans = 9 \times 10^{tot - 1}\),\(tot\)是联通块数,因为要去前导\(0\),首位不为\(0\)即可 如何快速合并两个区间? 倍增! 每次合并两个区间,我们就利用倍增分成\(logn\)个区间,先用并查集维护其联通性 合并完之后,由大区间推向小区间,将每个倍增的大区间分成两半,分别和其联通块的代表区间的两半合并 #include<algorithm>…

类似\(ST表\)的思想,倍增\(log(n)\)地合并 你是我家的吗?不是就来呀啦啦啦.还有要来的吗?没了!那有多少个家就映射多少答案呀 倍增原来这么好玩 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <=…

正解:倍增+并查集 解题报告: 传送门! 首先不难想到暴力?就考虑把区间相等转化成对应点对相等,然后直接对应点连边,最后求有几个连通块就好辣 然后看下复杂度,修改是O(n2)查询是O(n),就比较容易想到能不能通过一些技巧变成都是O(nlogn)的,再结合数据范围发现nlogn的复杂度似乎是对的 然后发现我们用的并查集嘛,并查集就有可合并性昂,看到有可合并性的,就要想到几种算法——倍增/线段树/balabala 但是可以发现线段树是不欧克的,因为线段树一定要按二进制划分开来,就会导致两个子节点的…

[BZOJ4569]萌萌哒(并查集,倍增) 题面 BZOJ 题意: 有一个长度为\(n\)的数 给定\(m\)个限制条件 每次限制\(l1-r1\)与\(l2-r2\)是相同的 求出方案数 题解 如果每次给定的限制都是告诉你某一位和某一位是相同的 那么,我们的做法是: 并查集,然后计算有\(k\)个联通块 \(ans=9*10^{k-1}\) 但是,现在每次给定的都是一个区间 我们不太可能暴力的把区间之间的位置两两进行一次合并 所以,我们来想个办法优化一下. 试试倍增? 维护\(logn\)个并…

4569: [Scoi2016]萌萌哒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 865  Solved: 414 Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条 件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S r2完全相同.比如n=6时,某限制条件l…

传送门 思路太妙了啊…… 容易才怪想到暴力,把区间内的每一个数字用并查集维护相等,然后设最后总共有$k$个并查集,那么答案就是$9*10^{k-1}$(因为第一位不能为0) 考虑倍增.我们设$f[i][j]$表示区间$[i,i+2^j-1]$,那么我们可以把原区间给拆成$log$个区间,然后维护这些区间的连通性 然而我们最后需要的是最底层的,也就是单独的节点的连通性.那么我们考虑如何将连通性向下传递.如果$f[i][j]$和$f[a][b]$连通,那么$f[i][j-1]$和$f[a][b-1]…