2150: 部落战争 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2150 Description lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 1. 每支军队可以从任意一个城镇…

最小路径覆盖问题是:给定一个DAG,该DAG的一个路径覆盖是一个路径的集合,使得每个点属于且仅属于其中一条路径,问题就是求一个大小最小的路径集合. 做法是将每个点A拆成两个点A1,A2,如果A->B,那么连A1->B2求一个最大匹配. 一个结论是:最小路径数 = 点数 - 最大匹配 证明的大概思路是: 一个路径覆盖与一个边独立集(即一个匹配)一一对应. 一个路径覆盖的路径数 = 点数 - 匹配数 ( 因为 路径数+每条路径的边数和-1 = n个点的无向联通无环图的边数 , 匹配数等于每条路径的…

题目描述 lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发,并只能从上往向下征战,不能回头.途中只能经过城镇,不能经过高山深涧. 2. 如果某个城镇被某支军队到过,则其他军队不能再去那个城镇了. 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战. 4. 所有军队都很奇怪,他们走的方法有点像…

然后考虑正解 我们发现,最坏情况就是每个点都派驻军队,所以答案至多是“.”的数目 而且,每个点都至多只有一个入度和一个出度,所以我们可以将每个点拆成两个点,一个作为入点,一个作为出点,然后所有图上能到达的点由出点向入点建图 这样整个图就形成了一个二分图 然后在整个图上跑二分图匹配即可 答案即为“.”点数-二分图最大匹配数 稍微证明一下:我们的目的是最大化有入边的点的数量,那我们仅需让入点能更多的被匹配上即可 那也就是二分图匹配喽 #include <cstdio> #include <c…

题目大意:给你一个n*m的棋盘,有一些坏点不能走,你有很多军队,每支军队可以像象棋里的马一样移动,不过马是1*2移动的,而军队是r*c移动的,军队只能从上往下移动,如果一个点已经被一直军队经过,那么其他军队不能再经过这个点,求覆盖所有非坏点的最少军队数 洛谷P2172传送门 对在某个点的军队可能跳的位置建边.把图抠出来,因为军队只能从上往下移动,所以他移动的方式就是是一条链,所以答案就是把这个图分成若干条链,求链的数量的最小值 这不就是二分图匹配么 对于一个链,除了端点,每个点都需要一个出边一个…

今天是杨思祺老师的讲授~ 图论 双连通分量 在无向图中,如果无论删去哪条边都不能使得 u 和 v 不联通, 则称 u 和 v 边双连通: 在无向图中,如果无论删去哪个点(非 u 和 v)都不能使得 u 和 v 不联通,则称 u 和 v 点双连通. u 到 v 的路径没有必经边和必经点. 割点:删去该点,图分裂为多个连通块. 割边:也叫 “ 桥 ”,删去该边,图分裂为多个连通块. 点双连通分量 类似地,定义 dfnu 和 lowu. 如果 v 是 u 的子结点,并且 lowv ≥ dfnu 则点…

DP&图论  DAY 6  上午 双连通分量 从u-->v不存在必经边,点 点双连通分量 边双连通分量 点/边双连通分量缩点之后变成一个树 找连通块的时候不越过割点或者桥 P3469 [POI2008]BLO-Blockade 1.不删割点,减少 2(n-1) 2.删割点,图分裂多个联通快,连通块大小*其他所有连通块大小 缩点之后得到一个树 P2860 [USACO06JAN]冗余路径Redundant Paths 缩点之后变成树,加多少边 二分图 无向图 二分图:点黑白染色,邻点不同色.…

基础(65) 巨水无比(4):1214.3816:2B题:1000A+B:2462:输出10个1 模拟/枚举/暴力(15):4063傻子模拟:1968小学生暴力:1218前缀和暴力:3856读英文:4106直接算:1800暴力判断:2208暴力判断(要会邻接表):1028枚举:1789&1830高能暴力:2241暴力:2120神奇的暴力:4145子集暴力:4029模拟处理:1086DFS树:1224暴力:3444暴力判 人类智慧题(17):2463输出0或1:1192找规律:1413奥数:143…

2127: happiness Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1815  Solved: 878[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板…

3275: Number Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 874  Solved: 371[Submit][Status][Discuss] Description 有N个正整数,需要从中选出一些数,使这些数的和最大. 若两个数a,b同时满足以下条件,则a,b不能同时被选 1:存在正整数C,使a*a+b*b=c*c 2:gcd(a,b)=1 Input 第一行一个正整数n,表示数的个数. 第二行n个正整数a1,a2,?an.    …