test20190904 JKlover

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100+100+100=300.最后十分钟极限翻盘. 树链剖分给一棵以1为根的有根树,开始只有1有标记. 每次操作可以给某个点打上标记,或者询问从某个点开始向上跳,遇到的第一个有标记的点. 对于 100% 的数据, n ≤ 106, m ≤ 5 × 106. 题解若把查询看成找树根, 发现打标记的操作相当于断边. 那么倒着做就相当于加边了.于是用并查集维护即可. 注意一些特殊情况:给1打标记,重复打标记. 天气之子有 n 个人依次进入观影厅, 观看 Weathering with You…

test20190903 JKlover

100+65+100=265,T2就差了一点. 乌合之众给出一个 n × n 的, 元素为自然数的矩阵.这个矩阵有许许多多个子矩阵, 定义它的所有子矩阵形成的集合为 S . 对于一个矩阵 k , 定义 f(k) 为 k 中所有元素的 AND 值 (按位与). 对于一个矩阵 k , 定义 g(k) 为 k 中所有元素的 OR 值 (按位或). 请求出所有子矩阵的 f(k) 之和与所有子矩阵的 g(k) 之和, 即 ∑k∈Sf(k) 与 ∑k∈Sg(k) . 由于答案可能很大, 只需要输出答案对…

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Codeforces1113F. Sasha and Interesting Fact from Graph Theory（组合数学计数广义Cayley定理）

题目链接:传送门思路: 计数.树的结构和边权的计数可以分开讨论. ①假设从a到b的路径上有e条边,那么路径上就有e-1个点.构造这条路径上的点有$A_{n-2}^{e-1}$种方案: ②这条路径的权值的选择,可以用隔板法来做,相当于用e-1个隔板分开m个球,要求每个区间至少有一个球,那么就相当于在m-1个间隙里插入e-1个隔板,有$C_{m-1}^{e-1}$种方案: ③在路径之外的点还有n-e-1个,对应有n-e-1条边,每条边的权值可取[1, m],所以有mn-e-1种方案: ④在路径之外…

LG4455 【[CQOI2018]社交网络】

分析这题我们先转化为图论模型,发现求的其实就是有向图中以1为根的生成树数量.而关于这一问题存在O(3^n * n^2)的算法,一看数据n=250,发现不行.于是需要更高效的算法--Matrix-Tree 算法.这个算法是O(n^3 * logn)的,满足要求.至于Matrix-Tree 算法是什么,自己去学,我只分析这题的解法. 快速求解行列式利用费马小定理来消元,把矩阵消成上三角由于a[i][i]^(p-1) mod p=1 所以我们设法让a[j][i]乘上(1-a[i][i]^(p-1…

POJ3764,BZOJ1954 The xor-longest Path

题意 In an edge-weighted tree, the xor-length of a path p is defined as the xor sum of the weights of edges on p: \[ _{xor}length(p)=\oplus_{e \in p}w(e) \] $⊕$ is the xor operator. We say a path the xor-longest path if it has the largest xor-length.…