把序列M处理为有序序列,并且M不存在的序列要在A中删除. 对A进行了处理之后,执行LIS的操作(O(N^2)复杂度).当然可以优化为对数复杂度的,不过pat不卡这个. LCS解法:动态规划 | 保留重复元素的LCS 1045 AC代码: #include <stdio.h> #include <memory.h> #include <math.h> #include <string> #include <vector> #include <…

转载请注明原文地址:http://www.cnblogs.com/GodA/p/5180560.html 学习动态规划问题(DP问题)中,其中有一个知识点叫最长上升子序列(longest  increasing subsequence),也可以叫最长非降序子序列,简称LIS.简单说一下自己的心得. 我们都知道,动态规划的一个特点就是当前解可以由上一个阶段的解推出, 由此,把我们要求的问题简化成一个更小的子问题.子问题具有相同的求解方式,只不过是规模小了而已.最长上升子序列就符合这一特性.我们要求…

最长不降子序列是这样一个问题: 下面介绍动态规划的做法. 令 dp[i] 表示以 A[i] 结尾的最长不下降序列长度.这样对 A[i] 来说就会有两种可能: 如果存在 A[i] 之前的元素 A[j] (j<i),使得 A[j]≤A[i] 且 dp[j]+1>dp[i],那么就把 A[i] 跟在以 A[j] 结尾的 LIS 后面,形成一条更长的不下降子序列(令 dp[i]=dp[j]+1). 如果 A[i] 之前的元素都比 A[i] 大,那么 A[i] 就只好自己形成一条 LIS,但是长度为 1…

题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences-ii/ 题意: 给定一个字符串,判断里面不相同的子串的总个数 思路: 非常巧妙的一个题: 以"abc"为例:不同的子序列有:{a,b,c,ab,ac,bc,abc} 朴素解法:O(2^N) 优化解法:动态规划+字符串hash O(26*N) 设dp[i]表示以'a'+i结尾的字符所含有的不同的子序列的个数 那么根据s[i-1]的情况,最多也就26种可能的情况,即dp[…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2533 解题报告: 状态转移方程: dp[i]表示以a[i]为结尾的LIS长度 状态转移方程: dp[0]=1; dp[i]=max(dp[k])+1,(k<i),(a[k]<a[i]) #include <stdio.h> #define MAX 1005 int a[MAX];///存数据 int dp[MAX];///dp[i]表示以a[i]为结尾的最长递增子序列(LIS)的长度 int main() { int…

       在一个已知的序列{ a1,a2,……am}中,取出若干数组成新的序列{ ai1, ai2,…… aim},其中下标 i1,i2, ……im保持递增,即新数列中的各个数之间依旧保持原数列中的先后顺序,那么称{ ai1, ai2,……aim}为原序列的一个子序列.若在子序列中,当下标 ix > iy时,aix > aiy,那么称其为原序列的一个递增子序列.最长递增子序列问题就是在一个给定的原序列中,求得其最长递增子序列的长度.       求最长递增子序列的递推公式为:      …

今天看了<挑战程序设计竞赛>的动态规划部分,感觉对以前一些知其然却不知其所以然的问题有了更好的理解,先整理一部分. 题意: 有一个长为n的数列a0,a1,a2,...,an .请求出这个序列中最长的上升子序列的长度.上升子序列指的是对于任意的i<j都满足ai<aj的子序列. 分析: 设dp[i]为第i个下标之前的子串中最长上升子序列长度.得到递推关系式,时间复杂度O(n2). dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) (a[i] > a[j]) 代码: #i…

Problem Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.   Input 输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正…

原始代码错误,移步博客查看O(N^2)及优化的O(N*logN)的实现:每天一道编程题--最长递增子序列…

这题也可以用LIS求解.LIS解题报告:动态规划 | 对输入进行hash处理的LIS 1045 普通LCS是必须完全匹配的,所以状态转移方程式(末端匹配到时):dp［i］［j］＝dp［i-1］［j-1］+1 但是本题连续的序列是可以累加的.所以状态状态转移方程式(末端匹配到时):dp［i］［j］＝max{dp［i-1］［j］,dp［i］［j-1］}+1 A.B两个序列,让他们从无到有依次增长(二重循环),当A.B的末端能匹配时,有两个状态:①A不变,B的上一个状态 ①B不变,A的上一个状态 两个…