1.素数: 质数(prime number)又称素数,有无限个.一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数. 2016年1月,发现世界上迄今为止最大的素数,长达2233万位,如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里. 合数:合数的因数中1和其本身成为平凡因数,其余因数成为真因数. 孪生素数:由大到小排列,相邻的一对素数若是中间只相隔一个数,则这对素数是孪生素数. 费尔马素数:马数是以数学家费马命名一组自然数,具…

声明:感谢修改这篇博客的dsr Day 1 先说一下上午的听课吧,哎~,简直了,简直(⊙o⊙)…咋说呢,引人入胜???No! 是昏昏欲睡好吧...一点听课欲都没有(强撑....),一上午停下来简直怀疑人生.下午上机,啥??上机居然断网!!!搞啥子嘛,,,于是整理上午的笔记,╮(╯▽╰)╭内心崩溃. 一.同余 知识点: 同余,如果a和b对m取模得到的结果相同,那么说a和b在模m意义下相等,或者说二者同余,记作a≡b (mod m)(其实中间应该是三条杠,但是打不出来),并且就划分为同一类.显然模m…

CSP2019前夕整理一下模板,顺便供之后使用 0. 非算法内容 0.1. 读入优化 描述: 使用getchar()实现的读入优化. 代码: inline int read() { int x=0; bool f=1; char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0; for(; isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+(c^'0'); if(f) return x; return -x; } 0…

提示: 本文并非严谨的数学分析,有很多地方是自己瞎口胡的,仅供参考.有错误请不吝指出 :p 1. 群 1.1 群的概念 群 \((S,\circ)\) 是一个元素集合 \(S\) 和一种二元运算 $ \circ $ 的合称,其满足以下性质. 封闭性 对于 \(\forall a,b \in S\) , \(\exist c \in S\) 使得 \(c = a \circ b\) 结合律 对于 \(\forall a,b,c \in S\) , \(a \circ (b \circ c) = (…

NOIP数论内容整理 注:特别感谢sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安帮助审稿 一.整除: 对于\(a,b~\in~Z\),若\(\exists~k~\in~Z\),\(s.t.~b~=~k~\times~a\),则说\(a\)整除\(b\),记做\(a~|~b\) 二.带余除法: \(~\forall~a,b~\in~z\)存在且仅存在唯一的\(q,r~\in~Z^*\),\(s.t.~b~=~q~\times~a+r\),其中\(r~\in~[0,a)\).记做\(r~=~b~Mod…

省选前把板子整理一遍,如果发现有脑抽写错的情况,欢迎各位神犇打脸 :) 数学知识 数论: //组合数 //C(n,m) 在n个数中选m个的方案数 ll C[N][N]; void get_C(int n) { for(int i=1;i<=n;i++) { C[i][i]=C[i][0]=1; for(int j=1;j<i;j++) C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod; } } //欧几里得算法 //(a,b) ll gcd(ll a,ll b) { re…

ACM&OI 基础数学算法专题 一.数论基础 质数及其判法 (已完结) 质数的两种筛法 (已完结) 算数基本定理与质因数分解 (已完结) 约数与整除 (已完结) 整除分块 (已完结) 最大公约数.最小公倍数的两种求法 (已完结) 同余与剩余类 (已完结) 互质与欧拉函数 (已完结) 快速幂 (已完结) 费马小定理与威尔逊定理 (已完结) 欧拉定理及其推论.普适形式 裴属定理与拓展欧几里得算法 乘法逆元的求法 乘法逆元的线性筛法 线性同余方程 拉格朗日插值到中国剩余定理 拓展中国剩余定理 二.迪利…

原帖出自 Nefelibata,不过他不想维护,所以就交给 STrAduts 了 awa.因为一些不可抗力,帖主转移至 XSC062.申请置顶! 前言 Nefelibata:因为笔者弱到无法形容,因此没有办法写出什么有意义的题解,所以本章的主要目的就是为了记录下笔者自己犯过的垃圾错误同时帮助和我一样的初学者(如果能帮到的话),减少因低级错误而浪费时间.(这当中的一部分可能您认为毫无意义,但都是笔者犯过或者调试了很久的)如果有大巨佬无意之中看见了本篇 blog,请留下自己在学习 OI 中的一些错误…

嗯,写这个是因为我太弱了\(ORZ\). #\(\mathcal{\color{silver}{1 \ \ Linear \ \ Sieve \ \ Method \ \ of \ \ Prime}}\)线性筛素数 嗯,其实对于这个而言,无非就是一个\(break\)不易理解而已. if(! (i % prime[j])) break ; 那么我们先来分析线性筛的复杂度,嗯,很显然因为是\(O(n)\)才称其为线性筛法.所以也就是说,对于每个合数,我们只让它被筛去一次.那么线性筛是如何保证的呢?…

## 本蒟蒻的小整理qwq--持续更新(咕咕咕) 数据结构 数据结构 知识点梳理 数据结构--线段树 推荐yyb dalao的总结--戳我 以后维护线段树还是把l,r写到struct里面吧,也别写len了,调试不好调qwq 初始化和叶节点初始化不太一样qwq,有的需要统一初始化的就一定注意不要写到if(l==r)里面qwq 求区间最大子段和 例题:codevs动态最大子段和 维护区间和,区间前缀最大子段和,区间后缀最大子段和,区间最大子段和.然后合并.(注意这种跨左右子树还有可能会有贡献的线段树…