DP方程是比较简单的,主要有三种:什么都不做.买入.卖出. 发现买入卖出都是$\Theta (n^3)$但是转移方程都是线性的,而且决策和当前的情况是分开的. 所以可以单调队列优化. 复杂度$\Theta(n^2)$ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #inc…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1855 题解: DP,单调队列优化.(好久没做 DP题,居然还意外地想出来了) 定义 dp[i][k] 表示前 i天,手上还有 k股的最大收益.(注意这个定义是个前缀的形式)假设枚举到了第 i天,令 j=i-W-1.那么dp[i][]就由dp[j][]转移而来.(说了是前缀形式的啦,就不要去枚举 j-1,j-2...了)转移还是比较显然的:枚举第 i 天结束手上还剩的股数 k:      …

Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或…

1855: [Scoi2010]股票交易 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1083  Solved: 519[Submit][Status][Discuss] Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=…

1855: [Scoi2010]股票交易 Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易…

题面:P2569 [SCOI2010]股票交易 题解: F[i][j]表示前i天,目前手中有j股的最大收入Case 1:第i天是第一次购买股票F[i][j]=-j*AP[i]; (1<=j<=AS[i])Case 2:第i天没有购买股票F[i][j]=max(F[i][j],F[i-1][j])Case 3:第i天买入j-k股因为F[i][j]的最优情况是会顺承的,所以如果第i天有交易的话,直接从第i-W-1天进行转移即可 F[i][j]=max(F[i][j],F[i-W-1][k]-AP[…

Link: BZOJ 1855 传送门 Solution: 比较明显的$dp$模型 令$dp[i][j]$为第$i$天持有$j$支股票时的最大利润 对其购买股票和售出股票分别$dp$,这里以购买为例: $dp[i][j]=max\{ dp[lst][k]-ap*(j-k)\}$ 发现可以将递归式转化为仅与$k$相关的$dp[lst][k]+ap*k$和仅与$j$相关的$ap*j$ 于是可以利用单调队列将复杂度降到$O(n)$,时刻保持$j-k\le as$即可 要注意初始化,一开始要先全置为$-…

[BZOJ1855][Scoi2010]股票交易 Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家…

P2569 [SCOI2010]股票交易 题目描述 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规…

P2569 [SCOI2010]股票交易 题目描述 最近 \(\text{lxhgww}\) 又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,\(\text{lxhgww}\) 预测到了未来 \(T\) 天内某只股票的走势,第 \(i\) 天的股票买入价为每股 \(AP_i\)​,第 \(i\) 天的股票卖出价为每股 \(BP_i\)​(数据保证对于每个 \(i\),都有 \(AP_i \geq BP_i\)​),但是每天不能无限制地交易,于是股票…