uva 10870 递推关系矩阵快速幂模

Recurrences Input: standard input Output: standard output Consider recurrent functions of the following form: f(n) = a1 f(n - 1) + a2 f(n - 2) + a3 f(n - 3) + ... + ad f(n - d), for n > d. a1, a2, ..., ad - arbitrary constants. A famous example is th…

UVa 10870 Recurrences (矩阵快速幂)

题意:给定 d , n , m (1<=d<=15,1<=n<=2^31-1,1<=m<=46340).a1 , a2 ..... ad.f(1), f(2) ..... f(d),求 f(n) = a1*f(n-1) + a2*f(n-2) +....+ ad*f(n-d),计算f(n) % m. 析:很明显的矩阵快速幂,构造矩阵, ,然后后面的就很简单了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1…

hdu 4602 递推关系矩阵快速幂模

Partition Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2362 Accepted Submission(s): 937 Problem Description Define f(n) as the number of ways to perform n in format of the sum of some posi…

Codeforces 185A Plant（递推关系 + 矩阵快速幂）

链接:传送门题意:输出第 n 年向上小三角形的个数 % 10^9 + 7 思路: 设 Fn 为第 n 年向上小三角形的个数,经过分析可以得到 Fn = 3 * Fn-1 + ( 4^(n-1) - Fn-1 ),根据这个递推式可以用矩阵快速幂来解决. 下面三个矩阵设为矩阵 a ,b ,ans 矩阵 a: 2 1 0 4 矩阵 b: Fn-1 0 4^(n-1) 0 矩阵 ans: Fn 0 4^n 0 这样就可以表示出上方递推关系了 ,所以 ans = Matrixpow( a, n-1 )…

HDU 2604 Queuing（递推关系 + 矩阵快速幂）

链接:传送门题意:一个队列是由字母 f 和 m 组成的,队列长度为 L,那么这个队列的排列数为 2^L 现在定义一个E-queue,即队列排列中是不含有 fmf or fff ,然后问长度为L的E-queue的个数 % M 思路: 这道题的关键是找到递推关系!递推关系为:Fn = Fn-1 + Fn-3 + Fn-4,与HDU1575简直一模一样,然后直接矩阵快速幂就OK了 HDU 1575 题解链接递推关系式不好找,我们可以将字母 f m 分别看为 1 0,给出一个长度L,排列数是为 2^…

2013长春网赛1009 hdu 4767 Bell（矩阵快速幂+中国剩余定理）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4767 题意:求集合{1, 2, 3, ..., n}有多少种划分情况bell[n],最后结果bell[n] mod 95041567. 分析:首先了解三个概念:贝尔数第二类斯特灵数中国剩余定理贝尔数是指基数为n的集合的划分方法的数目. 贝尔数适合递推公式: 每个贝尔数都是"第二类Stirling数"的和贝尔数满足两个公式:(p为质数) 1) B[n+…

UVA - 10870 Recurrences 【矩阵快速幂】

题目链接 https://odzkskevi.qnssl.com/d474b5dd1cebae1d617e6c48f5aca598?v=1524578553 题意给出一个表达式算法 f(n) 思路 n 很大自然想到是矩阵快速幂那么问题就是怎么构造矩阵我们想到的一种构造方法是 n = 2 时 n = 3 时然后大概就能够发现规律了吧 .. AC代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <ctype.h>…

POJ-3070Fibonacci（矩阵快速幂求Fibonacci数列） uva 10689 Yet another Number Sequence【矩阵快速幂】

典型的两道矩阵快速幂求斐波那契数列 POJ 那是默认a=0,b=1 UVA 一般情况是斐波那契f(n)=(n-1)次幂情况下的(ans.m[0][0] * b + ans.m[0][1] * a): //POJ #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }ans, base; matrix multi(matrix a, matrix b) { matrix…

uva 10518 - How Many Calls?（矩阵快速幂）

题目链接:uva 10518 - How Many Calls? 公式f(n) = 2 * F(n) - 1, F(n)用矩阵快速幂求. #include <stdio.h> #include <string.h> long long n; int b; struct state { int s[2][2]; state(int a = 0, int b = 0, int c = 0, int d = 0) { s[0][0] = a, s[0][1] = b, s[1][0] =…

HDU 2842 Chinese Rings（递推关系式 + 矩阵快速幂）

链接:传送门题意:解 N 连环最少步数 % 200907 思路:对于 N 连环来说,解 N 连环首先得先解 N-2 连环然后接着解第 N 个环,然后再将前面 N-2 个环放到棍子上,然后 N 连环问题变成了 N-1 连环问题,然后将递推关系式化成矩阵形式然后用矩阵快速幂解决就ok了递推关系式:Fn = Fn-1 + 2 * Fn-2 + 1 /************************************************************************* >…

Luogu3824 [NOI2017]泳池【多项式取模】【递推】【矩阵快速幂】

题目分析: 用数论分块的思想,就会发现其实就是连续一段的长度$i$的高度不能超过$\lfloor \frac{k}{i} \rfloor$,然后我们会发现最长的非$0$一段不会超过$k$,所以我们可以弄一个长度为$i$的非$0$段的个数称为"元",然后用"元"去递推. 这个"元"的求法用DP:令数论分块之后第$i$段的长度为$g[i]$ $$f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][k]*f[i][j-k-1]*g[i]$$ $$…

cf 450b 矩阵快速幂（数论取模一大坑点啊）

Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property: You are given x and y, please calculate fn modulo 1000000007 (109 + 7). Input The first line contains two integers x and y (|x|, |y| ≤ 109). The second line contains a single i…

Tribonacci UVA - 12470 （简单的斐波拉契数列）（矩阵快速幂）

题意:a1=0;a2=1;a3=2; a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3); 求a(n) 思路:矩阵快速幂 #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long #define mod int(1e9+9) struct jz { ll num[][]; jz(){ memset(num, , sizeof(num)); } jz operator*(const jz&p)const { jz ans…

UVA - 11149 (矩阵快速幂+倍增法)

第一道矩阵快速幂的题:模板题: #include<stack> #include<queue> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f typedef long long ll; ; int n;…

UVA - 10689 Yet another Number Sequence 矩阵快速幂

Yet another Number Sequence Let’s deﬁne another number sequence, given by the following function:f(0) = af(1) = bf(n) = f(n − 1) + f(n − 2), n > 1When a = 0 and b = 1, this sequence gives the Fibonacci Sequence. Changing the values…

UVA - 10229 Modular Fibonacci 矩阵快速幂

Modular Fibonacci The Fibonacci numbers (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...) are deﬁned by the recurrence:F0 = 0F1 = 1Fi = Fi−1 + Fi−2 for i > 1Write a program which calculates Mn = Fn mod 2m for given pair of n and…

UVA - 10689 Yet another Number Sequence （矩阵快速幂求斐波那契）

题意:已知f(0) = a,f(1) = b,f(n) = f(n − 1) + f(n − 2), n > 1,求f(n)的后m位数. 分析:n最大为109,矩阵快速幂求解,复杂度log2(109). #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cmath> #include<iostream> #include&…

HDU - 6185 Covering（暴搜+递推+矩阵快速幂）

Covering Bob's school has a big playground, boys and girls always play games here after school. To protect boys and girls from getting hurt when playing happily on the playground, rich boy Bob decided to cover the playground using his carpets. Meanwh…