2095: [Poi2010]Bridges 二分答案,混合图欧拉路判定 一开始想了一个上下界网络流模型,然后发现不用上下界网络流也可以 对于无向边,强制从\(u \rightarrow v\),计算每个点入度出度 两者差必须是偶数,令\(x = \frac{ind_i - outd_i}{2}\) 每条无向边v向u连容量为1的边 对于\(x>0\), s向i连容量x的边: \(x<0\), i向t连容量-x的边. 这样一条原无向边满流 就是 与强制方向相反 有解 当且仅当 s出边满流 本题l…

洛谷上有这题,但是输出方案缺SPJ..(而且我也懒得输出方案了) 题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2095 题解: 首先判掉度数有奇数的特殊情况,一眼能看出来二分答案(二分下界要设成每条边较小权值的最大值),然后转化成: 给定一张图,有些边有方向,有些边无方向,问是否能给无向边定向使得所有边形成欧拉回路. 看着这个完全没觉得这像网络流啊-- 好吧只要想到用网络流来做就非常简单了 考虑欧拉回路不就是每个点入度等于出度?现…

题目链接 最小化最大的一条边,二分答案.然后就变成了给一张无向图定向使其为欧拉回路 二分答案后对于一个位置的两条边可能都保留,即双向边,需要给它定向:可能只保留小的一条,即单向边,不需考虑 如何给它定向呢,或者说怎么形成欧拉回路呢 形成欧拉回路的充要条件:弱连通图:每个点出度=入度 记点i的度数 dgr[i]=out[i]-in[i] 对于一条方向确定的边(u,v),如果改变它的方向,会使dgr[u]-=2,dgr[v]+=2,也就是说u的2度数分配给了v 对于in[x]!=out[x]的点都要…

2095: [Poi2010]Bridges Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 869  Solved: 299[Submit][Status][Discuss] Description YYD为了减肥,他来到了瘦海,这是一个巨大的海,海中有n个小岛,小岛之间有m座桥连接,两个小岛之间不会有两座桥,并且从一个小岛可以到另外任意一个小岛.现在YYD想骑单车从小岛1出发,骑过每一座桥,到达每一个小岛,然后回到小岛1.霸中同学为了让YYD减…

[Poi2010]Bridges Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1448  Solved: 510[Submit][Status][Discuss] Description YYD为了减肥,他来到了瘦海,这是一个巨大的海,海中有n个小岛,小岛之间有m座桥连接,两个小岛之间不会有两座桥,并且从一个小岛可以到另外任意一个小岛.现在YYD想骑单车从小岛1出发,骑过每一座桥,到达每一个小岛,然后回到小岛1.霸中同学为了让YYD减肥成功,召…

题面 nnn个点,mmm条双向边(正向与反向权值不同),求经过最大边权最小的欧拉回路的权值 分析 见 commonc大佬博客 精髓就是通过最大流调整无向边的方向使得所有点的入度等于出度 CODE #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; template<typename T>inline void read(T &num) { cha…

[题意] 给定n点m边的无向图,对于边u,v,从u到v边权为c,从v到u的边权为d,问能够经过每条边一次且仅一次,且最大权值最小的欧拉回路. [思路] 二分答案mid,然后切断权值大于mid的边,原图就变成了一个既有无向边又有有向边的混合图,则问题转化为求混合图上是否存在一个欧拉回路. 无向图存在欧拉回路,当且仅当图的所有顶点度数都为偶数且图连通.      有向图存在欧拉回路,当且仅当图的所有顶点入度等于初度且图连通. 一条边仅经过一次,所以无向边最终的归属就是有向边,即我们要给无向边定向使存…

Description YYD为了减肥,他来到了瘦海,这是一个巨大的海,海中有n个小岛,小岛之间有m座桥连接,两个小岛之间不会有两座桥,并且从一个小岛可以到另外任意一个小岛.现在YYD想骑单车从小岛1出发,骑过每一座桥,到达每一个小岛,然后回到小岛1.霸中同学为了让YYD减肥成功,召唤了大风,由于是海上,风变得十分大,经过每一座桥都有不可避免的风阻碍YYD,YYD十分ddt,于是用泡芙贿赂了你,希望你能帮他找出一条承受的最大风力最小的路线. Input 输入:第一行为两个用空格隔开的整数n(2<…

2095: [Poi2010]Bridges Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Description YYD为了减肥,他来到了瘦海,这是一个巨大的海,海中有n个小岛,小岛之间有m座桥连接,两个小岛之间不会有两座桥,并且从一个小岛可以到另外任意一个小岛.现在YYD想骑单车从小岛1出发,骑过每一座桥,到达每一个小岛,然后回到小岛1.霸中同学为了让YYD减肥成功,召唤了大风,由于是海上,风变得十分大,经过每一座桥都有不可避免的风阻碍YYD,YYD十分d…

https://darkbzoj.cf/problem/2095 bzoj 相同的题挂了,这个oj可以写. 题目就是要我们找一条欧拉回路(每个桥经过一次就好,不管方向),使得这条回路上权值最大的尽量小 二分答案是显然的,关键是如何check 每次二分一个mid,大于mid的边都不选,那么就有一些方向不能走了,原图就是一个混合图,问题就转化成了一个混合图判定欧拉回路问题(如果有一条边两个方向都不能走,那肯定不存在欧拉回路) 对于那些单向边,直接统计度数就可以.对于两个方向都可以走的边,先随便定一个…