逐个击破 题目 Description 三大战役的平津战场上,傅作义集团在以北平.天津为中心,东起唐山西至张家口的铁路线上摆起子一字长蛇阵,并企图在溃败时从海上南逃或向西逃窜.为了就地歼敌不让其逃走,***制定了先切断敌人东洒两头退路然后再逐个歼灭敌人的战略方针. 秉承伟大军事家的战略思想,作为一个有智慧的军长你,遇到了一个类似的战场局面: 现在有N个城市,其中K个被敌方军团占领了,N个城市间有N-1条公路相连,破坏其中某条公路的代价是已知的,现在,告诉你K个敌方军团所在的城市,以及所有公路破坏…

P3145 [USACO16OPEN]分割田地Splitting the Field 题目描述 Farmer John's NN cows (3 \leq N \leq 50,0003≤N≤50,000) are all located at distinct positions in his two-dimensional field. FJ wants to enclose all of the cows with a rectangular fence whose sides are pa…

JZOJ[NOIP2013模拟联考14]隐藏指令 题目 Description 在d维欧几里得空间中,指令是一个长度为2N的串.串的每一个元素为d个正交基的方向及反方向之一.例如,d = 1时(数轴),串的每一个元素为左或右:d = 2时(平面),串的元素为上下左右之一:d = 3时(空间),串的元素为上下左右前后之一:d≥4时同理. 从起点出发,结月缘按照顺序一个一个的执行指令S中的元素,对于每个元素,结月往该方向行走1步.图2是一个例子,d = 2, S =→↓↑→→↓→→,|S|=2N=8…

[NOIP2012模拟8.7]JZOJ2020年8月8日提高组T1 奶牛编号 题目 作为一个神秘的电脑高手,Farmer John 用二进制数字标识他的奶牛. 然而,他有点迷信,标识奶牛用的二进制数字,必须只含有K位"1" (1 <= K <= 10). 当然,每个标识数字的首位必须为"1". FJ按递增的顺序,安排标识数字,开始是最小可行的标识数字(由"1"组成的一个K位数). 不幸的是,他没有记录下标识数字.请帮他计算,第N个标识…

Link https://jzoj.net/senior/#main/show/2938 Description 地主某君有一块由2×n个栅格组成的土地,有k个儿子,现在地主快要终老了,要把这些土地分给这些儿子.分给每个儿子的土地最小的单位是一个栅格,同时,分给同一个儿子的土地要求要相邻连续的.地主觉得分给某个儿子的土地面积至少有一个栅格,但是具体多少可以随意. 请问,聪明的你,能够算出地主一共有多少种分土地的方法吗?也就是说要求把2*n的栅格分成k个连通区域,每个区域至少有一个栅格. Solu…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6092 题目: 知识点--平面图转对偶图 在求最小割的时候,我们可以把平面图转为对偶图,用最短路来求最小割,这样会比dinic更快,但只是只用于网格图 网格图(平面图),即满足可以画在平面,且任意两条边的交点只能是边的顶点的图 性质:一个联通的平面图有$n$个点,$m$条边,$f$个面,那么有$f=m-n+2$ 对于一个平面图,我们可以找到它的对偶图.做法是把每一个分割出来的面作为一个个顶点,两个面之间存在边并且…

interlinkage: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2703/3 description: solution: 考虑容斥原理,枚举不合法的走的步数 $f_{p,x,y}$表示任意走$p$步走到$x$,$y$的方案数 $g_{p,x}$表示走不合法的步走$p$步走到$(10*x,10*x)$的方案数 $g$数组很好得到,发现$f$数组直接暴力转移时间复杂度不对 但是随意走在横轴和竖轴上是独立的,因此我们可以设$fx_{p,x}$表示在横轴上走$p…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6101 题目: 题解: 设$f_i$表示从节点$i$到节点$n$的期望时间,$f_n=0$ 最优策略就是如果从$i,j$之间存在边且$f_j<f_i$的话,那么就从$i$走到$j$ 有$f_i=\frac{1}{m}(\sum_{link[i][j]=1}min(f_i,f_j))+1+\frac{m-du_i}{m}f_i$ $du_i$是$i$的度数 即$du_if_i=\sum_{link[i][j]=1}…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2686/2 题目: 题解: 说实话这题调试差不多花了我十小时,不过总算借着这道题大概了解了计算几何的基础知识 首先,若$1$号星与其他两颗星共线,那么显然新出现的 1 号星也必须在这条线上,因此可行的面积为 0 ,下文我们考虑 1 号星不与其他任意两颗星共线的情况 一个$O(n^2 log n)$的做法是枚举每一对星,$1$号星移动必然不能越过每一对星形成的直线,这样我们就可以通过半平面交解决这个问题 事实…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6080 题目: 题意: 给定$n,m,u,v$ 设$t_i=ui+v$ 求$\sum_{k_1+k_2+...+k_m=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}...t_m^{k_m}(k_1,k_2,...,k_m∈N)$ 算法一: 对于$m=1$的点,显然答案就是$t_1^n$,快速幂计算即可 获得$5$分 算法二: 对于$m=2$的点,$\sum_{k1+k2=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}=\f…