很好的一道题 王知昆爷爷的论文(讲的特别清楚) https://wenku.baidu.com/view/bc8311f69e314332396893f7.html 先贴上AC代码 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; template<class T>void read(T &x){ ;x=;char ch=getchar(); '…

P1578 奶牛浴场 题目描述 由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少.为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场.但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点.这回,他又要求助于Clevow了.你还能帮助Clevow吗? John的牛场和规划的浴场都是矩形.浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合.浴场不能覆盖任何产奶点,但是…

P1578 奶牛浴场 题目描述 由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少.为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场.但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点.这回,他又要求助于Clevow了.你还能帮助Clevow吗? John的牛场和规划的浴场都是矩形.浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合.浴场不能覆盖任何产奶点,但是…

题目链接 枚举极大子矩形.详情请见本题题解:I_AM_HelloWord 代码如下 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> inline long long read(){ ,f=; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ ; ch=getchar(); } while(isdigit(ch)){ num=num*+ch-'; ch=getchar(); } re…

洛谷题解里那个人可真是话多呢. 题目描述 由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少.为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场.但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点.这回,他又要求助于Clevow了.你还能帮助Clevow吗? John的牛场和规划的浴场都是矩形.浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合.浴场不能覆盖任何产…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1578 题解 另外这题有一些小坑,洛谷的题解里面有讲 #pragma GCC optimize("Ofast") #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #define fi first #define se sec…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1578 枚举左边界,向右枚举右边界,同时不断限制上下边界,最后右边界是整个图的边界: 由于没有做左边界是整个图的边界的情况,所以再从右往左做一遍: 还没有做左右边界都是整个图的边界的情况,所以再特殊做一下: 注意题目上说的是障碍点可以在边界上! 而且不是格子图! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #i…

这题咕咕了很久终于写了\(QwQ\) 思路:扫? 提交:2次 错因:数据差评,第一次把矩形的长宽搞反了竟然只有一个点没有\(A\). 题解: 显然能成为答案的矩形的边界一定有障碍点或者与大矩形边界重合. 细节见代码(及注释) #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define ull unsigned long long #define ll long long #define R regist…

题面 1.定义有效子矩形为内部不包含任何障碍点且边界与坐标轴平行的子矩形.如图所示,第一个是有效子矩形(尽管边界上有障碍点),第二个不是有效子矩形(因为内部含有障碍点). 2.极大有效子矩形:一个有效子矩形,如果不存在包含它且比它大的有效子矩形,就称这个有效子矩形为极大有效子矩形.(为了叙述方便,以下称为极大子矩形) 3.定义最大有效子矩形为所有有效子矩形中最大的一个(或多个).以下简称为最大子矩形. 综上所述: 在一个有障碍点的矩形中的最大子矩形一定是一个极大子矩形. 算法的思路是通过枚举所有…

二次联通门 : luogu P2345 奶牛集会 /* luogu P2345 奶牛集会 权值线段树 以坐标为下标, 坐标为值建立线段树 对奶牛按听力由小到大排序 对于要查的牛 每次第i次放入奶牛起作用的v就是vi: 每次ans+=(xi*sum-sumxl)*vi+(sumxr-xi*sum)*vi */ #include <algorithm> #include <cstdio> #define Max 400003 void read (int &now) { now…

本题是一道用极大化思想求最大子矩阵的经典题目.这个题目很出名,可以在百度搜索王知昆国家队dalao的论文,其中说的非常详细. 先枚举极大子矩形的左边界,然后从左到右依次扫描每一个障碍点,并不断修改可行的上下边界,从而枚举出所有以这个定点为左边界的极大子矩形. 需要注意的是,如果扫描到的点不在当前的上下边界内,那么就不需要对这个点进行处理. 这样做是否将所有的极大子矩形都枚举过了呢? 可以发现,这样做只考虑到了左边界覆盖一个点的矩形,因此我们还需要枚举左边界与整个矩形的左边界重合的情况.这还可以分…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1578#sub 由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少.为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场.但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点.这回,他又要求助于Clevow了.你还能帮助Clevow吗? John的牛场和规划的浴场都是矩形.浴场要完全位于牛场之内,并且浴…

题目描述 约翰的N 头奶牛每年都会参加"哞哞大会".哞哞大会是奶牛界的盛事.集会上的活动很多,比如堆干草,跨栅栏,摸牛仔的屁股等等.它们参加活动时会聚在一起,第i 头奶牛的坐标为Xi,没有两头奶牛的坐标是相同的.奶牛们的叫声很大,第i 头和第j 头奶牛交流,会发出max{Vi; Vj}×|Xi − Xj | 的音量,其中Vi 和Vj 分别是第i 头和第j 头奶牛的听力. 假设每对奶牛之间同时都在说话,请计算所有奶牛产生的音量之和是多少. 输入格式 • 第一行:单个整数N,1 ≤ N ≤…

传送门 解题思路 树状数组优化dp,f[i]表示前i个奶牛的分组的个数,那么很容易得出$f[i]=\sum\limits_{1\leq j\leq i}f[j-1]*(sum[i]\ge sum[j-1])$,但是这样的时间复杂度是$O(n^2)​$,所以考虑优化,发现必须满足$sum[i]\ge sum[j-1]​$才能进行转移,那么直接离散化后用树状数组维护一个前缀和即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstr…

Description 求一个不覆盖指定点的最大子矩阵,\(n,m \leqslant 3\times 10^5,S \leqslant 5\times 10^3\) . Sol 没有名字的算法都叫xjblg算法? 枚举每个点成为极大子矩阵边界的情况,然后维护上下边界. 还有一种情况就是左右边界是矩阵两边的情况,需要预处理一下. 时间复杂度 \(O(S^2)\) 空间复杂度 \(O(S)\) Code #include<cstdio> #include<utility> #incl…

挺好的一道题呢 O(n^2)或者O(wh) #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; void setIO(const string& s) { freopen((s + ".in").c_str(), "r", st…

这道题是我在寒假的模拟赛里碰到的,现在想起来仍觉得余味无穷.题目大意大致如下:给你一个矩形并在其中划出一个最大的子矩形,当然,在这个矩形里有些地方是取不到的,也就是说我们划的这个子矩形不能包含这些点(边界除外).那么由于时间问题,就让我简单的说一下王知昆论文里的第一种算法(论文链接:http://pan.baidu.com/s/1bnAl6O3). 首先,我们将所有的点按横坐标从小到大排序一下:然后,我们先设置一个上边界(maxy)和一个下边界(miny)(初始值设为矩形的宽和0),再分别以每一…

思路详见 王知昆<浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题> 写得很详细(感谢~....) 因为不太会用递推,所以用了第一种方法,时间复杂度是O(n^2),n为枚举的点数,对付这题绰绰有余 思路也很简单(建议一定看原文) 先根据x排序 之后两重循环,枚举i后的每一个点j到i可以形成的矩形面积 怎么求这个矩形面积呢? 非常简单,miny,maxy,分别表示纵坐标的上下界 如果枚举的点j比i的y大,那么就修改上界,反之,修改下界(具体的,可以看论文中的图,更直观些) 这里需要注意两个遗漏的地方(论文中也…

嘟嘟嘟 首先数据范围那么小,那么算法也是相当暴力的. 对于一个点(x, y)所属的联通块,预处理出从这个点出发到这个块外的所有点的曼哈顿距离.复杂度O(n4). 然后求答案:最少答案不一定是三个联通块两两相连,可能是两个联通块之间搭了个桥,然后第三个联通块连接在这个桥上.因此我们像floyd一样,枚举中间点,然后用dis[1][i][j] + dis[2][i][j] + dis[3][i][j]尝试更新答案. 刚开始我因为没有考虑到上面的情况,预处理出每一个点到其他联通块上的点的距离,然后排序…

建议看看王知昆dalao的论文,讲得很好 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int l, w, n, ans=0, sh, xi, ma; struct Node{ int x, y; }nd[5105]; bool cmp1(Node u, Node v){ return u.y<v.y;…

传送门 O(s2)算法 详见论文 王知昆--浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题 我就复制你能把我怎么样QAQ #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 5010 #define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y)) #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y)) int L, W, n, ans;…

虽然还是悬线法,但是这道题可不能轻易地套模板了,而是要换一种思路,横着扫一遍,竖着扫一遍,时间复杂度依旧是O(n^2),然而空间复杂度有一定的优化 如果用原来的方法,显然时间空间都会炸(如果你想用map我也没办法...时间换空间?) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define st short int…

题目 悬线法的思想--即扫描线的思想,每个矩阵必定是由两个障碍来构成左右边界或者上下边界. 如果此两个障碍组成了左右边界,枚举这两个障碍中途更新这两个障碍之间的矩阵上下边界,并且更新最大值. 考虑如何线性求出两个障碍的矩阵上下边界, 我们可以把障碍按x坐标排序,然后对于每个障碍,都找x比他大的障碍找一遍,也就是悬线向右扩展,每找一个就更新一下上边界或下边界也就是更新悬线的上下端点, 因为越向右,矩阵的上边界和下边界就逼近矩阵的宽减少,但是矩阵的长却是一直增大的,因此需要每次都更新最大值. 组成了…

P4095 [HEOI2013]Eden 的新背包问题   P2657 [SCOI2009]windy数   P3413 SAC#1 - 萌数   P3205 [HNOI2010]合唱队   P4767 [IOI2000]邮局   P3147[USACO16OPEN]262144   P3146 [USACO16OPEN]248   P1070 道路游戏   P1095 守望者的逃离   P1108 低价购买   P1174 打砖块   P1351 联合权值   P1578 奶牛浴场   P16…

参考:https://blog.csdn.net/twtsa/article/details/8120269 先给出题目来源:(洛谷) 1.p1387 最大正方形 2.P1169 棋盘制作 3.p2701 巨大的牛棚 4.p4147 玉蟾宫 5.P1578 奶牛浴场 ...... 悬线法,很好理解,就是悬一根线晃来晃去求最大子矩阵嘛! 思路和转移方程也很简单: if(满足^&%$!@#^%){ right[i][j]=min(right[i][j],right[i-][j]); left[i][…

P4147 玉蟾宫 悬线法 ,\(l_{i,j},r_{i,j},up_{i,j}\) 分别表示 \((i,j)\) 这个点向左,右,上能到达的远点.然后面积就很好办了.具体实现见代码. 然而,还有更优秀的算法,可是我还没学会嘤嘤嘤,可以看看这题:P1578 奶牛浴场 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1005; int a[N][N],l[N][N],r[N][N],n,m,mp[N][N],ans; int r…

矩阵dp 这里是矩阵dp,不是矩阵乘法优化dp. 矩阵上的dp好像也没什么特殊的?大概有一个套路就是从上向下,从左向右进行dp吧. 首先第一道题好像不是矩阵dp... 1005 矩阵取数游戏:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1005 题意概述:在一个矩阵里面取数,每次从每行的左或右取一个数,并乘以$2^i$,$i$是取数的次数.直到取完为止,求最大得分. 看起来是道非常复杂的矩阵dp题,理性分析一下可以发现每一行之间并没有什么关系,所以分行做完以后再…

题注:最大子矩形问题的解决办法最初由中国国家集训队王知昆前辈整理并发表为论文,在此说明并感谢. Definition 给你一个大矩形,里面有一些障碍点,求一个面积最大的矩形,满足该矩形在大矩形内部且该矩形内部没有特殊点.矩形边界可以含有障碍点.这一类问题被称为最大子矩形问题. Solution 首先引用一些由王知昆前辈定义的概念: 有效子矩形:合法的子矩形. 极大子矩形:对于一个有效子矩形,如果不存在完全包含它的有效子矩形,则该矩形是一个极大子矩形. 最大子矩形:所求的面积最大的有效子矩形 定理…

题目 1. 栈    #A 表达式的转换 (Unaccepted) 2. STL 模板库 #B 双栈排序(Unaccepted)    #C 垃圾陷阱(Accepted)    #D 合并果子(Accepted)    #E 统计数字(Unaccepted)    #F 小木棍 ［数据加强版］(Unaccepted) 3. 树状数组 4. 归并排序 #H 逆序对(Unaccepted) 5. 最大子矩形 #A 最大正方形(Unaccepted)    #B 奶牛浴场(Accepted)    #…

动态规划 动态规划 容易: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 不易: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 推荐: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Jury Compromise False co…