题目描述: luogu cf cf 题解: 最短路+线段树优化建图. 考虑本题的边是点->点.段->点和点->段,我们可以建线段树然后拆成入点和出点. 入点:儿子->父亲,边权为0: 出点:父亲->儿子,边权为0: 叶子:出点->入点,边权为0: 那么连续的一段可以用不超过$log\;n$个节点表示,最后跑最短路即可. 代码: #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #in…

题目 Rick和他的同事们研究出了一种新的有关放射的公式,于是许多坏人就在追赶他们.所以Rick希望在被坏人抓住之前把遗产给Morty. 在他们的宇宙里总共有n颗行星,每颗行星有它自己的编号(编号为1到n).Rick所在的行星的编号是s(地球),但是他不知道Morty在哪?总所周知,Rick有一门能打开奇妙入口的枪.在这把枪的帮助下,他能打开一扇单向门去往任意一个星球(包括那把枪自己所在的星球),但是这玩意是有限制的,因为Rick用的是这玩意的免费试用版. 一般而言,他不能用这把枪打开任意一扇单…

题目大意:初始给定 N 个点,支持三种操作:两点之间连边:一个点与一个连续区间编号的点之间连边:一个连续区间内的点和一个点连边,求执行 N 次操作之后的单源最短路. 题解:学会了线段树优化建图. 发现若暴力进行连边,时间和空间都会被卡到 \(O(n^2)\),直接起飞. 发现连边的点的编号是连续的,结合线段树可以维护连续区间信息的思想,就产生了线段树优化建图的方法. 在初始的 N 个节点的基础上建立两棵线段树,分别表示入树和出树,其中入树的上的各个节点允许单个节点的连接:出树上的节点允许连接单个…

本题要求我们支持三种操作: ① 点向点连边. ② 点向区间连边. ③ 区间向点连边. 然后跑最短路得出答案. 考虑使用线段树优化建图. 建两颗线段树,入树和出树,每个节点为一段区间的原节点集合.入树内部为儿子向父亲连有向边,出树内部为父亲连有向边,因为入树和出树的叶子节点都为原图中的点,所以两棵树的对应叶子节点连无向边,这些边边权都为\(0\). 示意图如下,左边为入树,右边为出树. 操作一时,从入树叶子节点向出树叶子节点连边(红色的线). 操作二时,从入树叶子节点向出树所对应的区间节点连边(蓝…

线段树优化连边 要求点 \(x\) 向区间 \([L, R]\) 连边, 一次的复杂度上限为 \(O(n)\) 然后弄成线段树的结构 先父子连边边权为 \(0\) 这样连边就只需要连父亲就可以等效于连了区间内每个点 空间复杂度为线段树大小, 一次区间连边时间复杂度为 \(O(\log n)\) 这是连入边, 连出边的话反向建线段树内边即可 CF786B Legacy 默认情况下他不能用这把枪开启任何传送门.在网络上有q个售卖这些传送枪的使用方案.每一次你想要实施这个方案时你都可以购买它,但是每次…

模板题CF786B Legacy 先说算法 如果需要有n个点需要建图 给m个需要建边的信息,从单点(或区间内所有点)向一区间所有点连边 如果暴力建图复杂度\(mn^2\) 以单点连向区间为例,在n个点上建一颗线段树,叶子节点即为这n个点,每个节点向它的左右儿子连一个权值为0的边,这样我们只要向一个节点连边,也就相当于向它所在的区间每个点都连边了(因为连到这个节点,就能顺着线段树中0边权的路一路走到叶子节点,也就是真正存在的节点) 这样可以用类似与线段树区间查找的方法,以\(logn\)的复杂度向…

问题描述 CF786B LG-CF786B 题解 线段树优化建图 线段树的一个区间结点代表 \([l,r]\) 区间点. 然后建立区间点的时候就在线段树上建边,有效减少点的个数,从而提高时空效率. 优质题解传送门 \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;ch…

题面:786B - Legacy 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #define ll long long using namespace std; inline ll rd(){ ll x=,f=;char c=getchar(); ; c=getchar();} +c-'; c=getchar();} return f*x; } ,maxq…

Problem 遗产 题目大意 给出一个带权有向图,有三种操作: 1.u->v添加一条权值为w的边 2.区间[l,r]->v添加权值为w的边 3.v->区间[l,r]添加权值为w的边 求st点到每个点的最短路 Solution 首先我们思考到,若是每次对于l,r区间内的每一个点都执行一次加边操作,不仅耗时还耗空间. 那么我们要想到一个办法去优化它.一看到lr区间,我们就会想到线段树对吧. 没错啦这题就是用线段树去优化它. 首先我们建一棵线段树,然后很容易想到,我们只需要把这一棵线段树当做…

嘟嘟嘟 省选Day1T2不仅考了字符串,还考了线段树优化建图.当时不会,现在赶快学一下. 线段树能优化的图就是像这道题一样,一个点像一个区间的点连边,或一个区间像一个点连边.一个个连就是\(O(n ^ 2)\)复杂度了,当然承受不起.于是就有了线段树了. 原理很简单,就是把一个连续区间的点合并成线段树上的一个点,这样最多有\(nlogn\)个点.但仅仅这样还不对,所以我们要建两棵树,一个是入度树,一个是出度树. 对于入度树,每一个点要像左右儿子连边,因为如果这个有人像这个点所代表的区间连边,那么…