一.AVL树简介 AVL树是一种平衡的二叉查找树. 平衡二叉树(AVL 树)是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉排序树:    1它的左子树和右子树都是平衡二叉树,    2且左子树和右子树高度之差的绝对值不超过 1. 定义平衡因子(BF)为该结点左子树的高度减去右子树的高度所得的高度差:AVL 树任一结点平衡因子只能取-1,0,1: 二.AVL树插入 插入:先查找被插入元素,如果存在,则不操作:如果不存在,则插入. 插入后就是调整和选择的问题. 我们先看一下我们会面临怎么样的问题: 离插入点最…

B树--插入和删除 B树的插入 5阶B数--结点关键字个数向上取整m/2-1≤n≤m-1 即2≤n≤4 连续插入5个元素后,超出来了. 在插入key后,若导致原结点关键字数超过上限,则从中间位置(m/2向上取整)将其中的关键字分为两个部分,左部分包含的关键字放在原结点中,右部分包含的关键字放在新节点中,中间位置(m/2向上取整)的结点插入原结点的父节点 新元素一定是插入到最底层"终端结点",用"查找"来确定插入位置 在插入key后,若导致原结点关键字数超过上限,则从…

B树系列文章 1. B树-介绍 2. B树-查找 3. B树-插入 4. B树-删除 插入 根据B树的以下两个特性 每一个结点最多有m个子结点 有k个子结点的非叶子结点拥有 k − 1 个键 可以得出,B树每个结点存放键的数量是有上限的是m-1,因此插入操作可能导致结点"溢出". 插入操作的重点和难点在于结点"溢出"后的再平衡操作 假设有一棵3阶B树,如下图所示.   通过给这棵3阶B树插入键值53,来分析B树插入键值的过程. 首先,参考查找的步骤,最终定位到53应…

为了提高二插排序树的性能,规定树中的每个节点的左子树和右子树高度差的绝对值不能大于1.为了满足上面的要求需要在插入完成后对树进行调整.下面介绍各个调整方式. 右单旋转 如下图所示,节点A的平衡因子(左子树高度减右子树高度)为1.由于在节点A的左孩子B的左子树上插入了新节点,导致B的左子树高度增加1,从而导致A的平衡因子为2,这时为了保持平衡需要对树进行调整. 旋转的方法就是将A的变为B的右子树,将B的右子树变为A的左子树. 示例代码: private Node RRotate(Node node…

建立AVL树 class AVLNode(object): def __init__(self,data): self.data = data self.lchild = None self.rchild = None self.parent = None self.bf = 0 class AVLTree(object) def __init__(self,li=None) self.root = None if li: for val in li: self.insert(self.root…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5687 2016百度之星资格赛C题,直接套用字典树,顺便巩固了一下自己对字典树的理解 #include<stdio.h> #include<string.h> struct node{ ]; int cnt; void init(){ cnt = ;//计数 memset(next,-,sizeof(next)); } }; ]; ;//记录节点数 void insert(char *s){…

原文:http://blog.chinaunix.net/xmlrpc.php?r=blog/article&uid=28977986&id=3807947 1.什么是Trie树 Trie树,即字典树,又称单词查找树或键树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种.典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计.它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高. Trie的核心思想是空间换时间.利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开…

B+ Tree Index B+树的插入 B+树的删除 完整测试代码 Basic B+树和B树类似(有关B树:http://www.cnblogs.com/YuNanlong/p/6354029.html,区别主要在于叶节点,如果在父节点的Child数组中指向某一叶节点指针的下标为Index,则该叶节点中的最大数据值与其父节点中Key[Index]的值相等,并且除最右侧的叶节点之外所有叶节点都有一个指针指向其右边的兄弟节点,因此所有非叶节点中数据值都在叶节点中有相同的值与之对应. 下面是一些声明…

AVL 树要在插入和删除结点后保持平衡,旋转操作必不可少.关键是理解什么时候应该左旋.右旋和双旋.在Youtube上看到一位老师的视频对这个概念讲解得非常清楚,再结合算法书和网络的博文,记录如下. 1.1 AVL 的旋转 一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度差最多为1的二叉查找树(空树高度定义为-1).AVL树插入和删除时都可能破坏AVL的特性,可以通过对树进行修正来保证特性,修正方法称为旋转. 下面以4个插入操作为例,说明不同旋转对应的场景. 1.1.1 LL-R 插入结点为6,沿着…

刚了一天的题终于切掉了,数据结构题的代码真**难调,这是我做过的第一道树套树题,做完后感觉对树套树都有阴影了......下面写一下做题记录. Portal Gun:[BZOJ3065]带插入区间k小值. 这道题的题面其实都提醒怎么做了,维护区间k小值用值域线段树,但要维护一个插入操作,树状数组套主席树也用不了,那么这道题还剩下平衡树可以搞,那就上平衡树吧. 我这里的做法,因为要维护序列的顺序,所以我这里用到替罪羊树套值域线段树:我们在替罪羊树的每个节点都套一颗值域线段树,记录以该节点为根的子树的…