B20J_2243_[SDOI2011]染色_树链剖分+线段树 一下午净调这题了,争取晚上多做几道. 题意: 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段), 如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”.   分析: 线段树结点维护信息:区间内颜色段数t ,区间左端点颜色lco,区间右端点颜色rco,延迟标记lazy 上传时lco[pos]=lco[lson…

前言 线段树(区间树)是什么呢?有了二叉树.二分搜索树,线段树又是干什么的呢?最经典的线段树问题:区间染色:正如它的名字而言,主要解决区间的问题 一.线段树说明 1.什么是线段树? 线段树首先是二叉树,并且是平衡二叉树(它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树),并且具有二分性质. 如下图,就是一颗线段树: 假如,用数组表示线段树,如果区间有n个元素,数组表示需要有多少节点? 2.4n节点推导过程 要进行一下,如果对推导过程不感兴趣的,可以直接…

这个是一个经典线段树染色问题,不过题目给的是左右左右坐标,即[0,3]包含0-1这一段 1-2这一段 2-3这一段,和传统的染色不太一样,不过其实也不用太着急. 我们把左边的坐标+1,即可,那么[0,3]其实变成了[1,3]而线段树是按照点询问的,也就是每个点代表的颜色,我们就有了1,2,3,这个三个,并且避免了线段树编号不能到0的情况,然后代码就十分简单了,无需laze标记,因为每个节点的颜色就可以当成laze标记,然后不断往下pushdown既可以,当时还有一个问题就是线段树访问连续两个节点…

点此看题面 大致题意: 有一棵\(n\)个节点的无根树和\(m\)个操作,且每个节点有一个颜色.操作有两种:一种是将两点树上路径之间所有点染成颜色\(c\),另一种是询问两点树上路径之间颜色段的数量. 树链剖分 这道题的核心算法应该是树链剖分. 一个简单的小问题 先让我们来思考一个简单的小问题. 对于两个区间,我们该如何求出这两个区间合并后有多少个颜色段? 事实上,我们只需知道这两个区间中每个区 颜色段的数量\(Sum\).最左端的颜色\(Left\) 和 最右端的颜色\(Right\),就可以…

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段), 如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完成这m个操作=. 题解:树链剖分+线段树,线段树维护区间左右的颜色和种类数,合并就很简单了,考虑左区间的右端点和右区间的左端点是不是一样颜色,然后树上暴跳的时候要比较深度来跳了,然后修改也是在树上暴跳即可 /******************…

前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为“在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树.与自平衡二叉查找树不同,B-树为系统最优化大块数据的读和写操作.B-tree算法减少定位记录时所经历的中间过程,从而…

B树的定义 假设B树的度为t(t>=2),则B树满足如下要求:(参考算法导论) (1)  每个非根节点至少包含t-1个关键字,t个指向子节点的指针:至多包含2t-1个关键字,2t个指向子女的指针(叶子节点的子女为空). (2)  节点的所有key按非降序存放,假设节点的关键字分别为K[1], K[2] … K[n], 指向子女的指针分别为P[1], P[2]…P[n+1],其中n为节点关键字的个数.则有: P[1] <= K[1] <= P[2] <= K[2] …..<=…

前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为"在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树.与自平衡二叉查找树不同,B-树为系统最优化大块数据的读和写操作.B-tree算法减少定位记录时所经历的中间过程,从而…

4337: BJOI2015 树的同构 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4337 Description 树是一种很常见的数据结构. 我们把N个点,N-1条边的连通无向图称为树. 若将某个点作为根,从根开始遍历,则其它的点都有一个前驱,这个树就成为有根树. 对于两个树T1和T2,如果能够把树T1的所有点重新标号,使得树T1和树T2完全相 同,那么这两个树是同构的.也就是说,它们具有相同的形态. 现在,给你M个有根树,请你…

http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的时候具有较高的灵活性,而有序数组在查找时具有较高的效率,本文介绍的二叉查找树(Binary Search Tree,BST)这一数据结构综合了以上两种数据结构的优点. 二叉查找树具有很高的灵活性,对其优化可以生成平衡二叉树,红黑树等高效的查找和插入数据结构,后文会一一介绍. 一 定义 二叉查找树(B…