这是迷宫类dp我自己取的名字,通常比较简单,上货 简单模型 数字三角形 状态表示:f[i][j]表示起点第\(i\)行第\(j\)个数最短路径的长度 状态转移:\(f[i][j] = max(f[i + 1][j], f[i + 1][j + 1]) + g[i][j]\) 即从左下点和右下点分别转移 代码 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; c…

本博客部分内容参考:<算法竞赛进阶指南> 一.区间DP 划重点: 以前所学过的线性DP一般从初始状态开始,沿着阶段的扩张向某个方向递推,直至计算出目标状态. 区间DP也属于线性DP的一种,它以“区间长度”作为DP的“阶段”,使用两个坐标(区间的左.右端点)描述每个维度.在区间DP中,一个状态由若干个比它更小且包含于它的区间所代表的状态转移而来,因此区间DP的决策往往就是划分区间的方法.区间DP的初态一般就由长度为1的“元区间”构成. 下面介绍一道经典题:石子合并 题目描述: 设有N堆石子排成一…

P2481 SDOI2010代码拍卖会 $ solution: $ 这道题调了好久好久,久到都要放弃了.洛谷的第五个点是真的强,简简单单一个1,调了快4个小时! 这道题第一眼怎么都是数位DP,奈何数据范围太大,只能找性质.而这道题最重要的一个性质也很套路(敲难想),因为我们所有的方案都是 $ 111112223333 $ 这样的数,我们要求的是它的大小模 $ p $ ,所以我们考虑将它用加法拆解.于是我们惊奇的发现它可以转化成(以上面那个数为例) $ 111111111111+1111111+1…

$ CH~5E26~\times ~ $ 扑克牌: (计数类DP) $ solution: $ 唉,计数类DP总是这么有套路,就是想不到. 这道题我们首先可以发现牌的花色没有价值,只需要知道每种牌有 $ (0,4] $ 张,牌的面值也不用管,只需要知道总共有 $ (0,13] $ 种牌.然后我们就可以设出状态: $ f[i][j][p][q] $ 表示还剩 $ 1 $ 张有 $ i $ 种牌的,还剩 $ 2 $ 张牌的有 $ j $ 种,还剩 $ 3 $ 张牌的有 $ p $ 种,还剩 $ 4…

AcWing Description 求$N$个节点的无向连通图有多少个,节点有标号,编号为$1~N$. $1<=N<=50$ Sol 在计数类$DP$中,通常要把一个问题划分成若干个子问题,以便于执行递推. 一个连通图不容易划分,而一个不连通的无向图则很容易划分成结点更少的两部分.所以我们把问题转化成用$N$个点的无向图总个数减去$N$个点的不连通无向图的个数. $N$个点的无向图总个数显然是$2^{N*(N-1)/2}$,还是简单说下叭,就是$N$个点连成完全图的边数显然是$N*(N-1)…

AcWing Description 有个$H$行$W$列的棋盘,里面有$N$个黑色格子,求一个棋子由左上方格子走到右下方格子且不经过黑色格子的方案数. $1<=H,M<=1e5,1<=N<=2000$.输出对$1e9+7$去模后的结果即可 Sol 假设没有黑色格子,方案数就为$C_{H+W-2}^{H-1}$. 简单说下,可以把向下走看做$0$,向右走看做$1$,其实就是求$01$序列的种数 注意到,黑色格子的总数相当少,所以我们可以把求不经过黑色格子的方案数转化成总方案数减去至…

/** * 查看权限详情 * @param id 部门id * @return */ @GetMapping("getListInfo") public R getDetail(String id){ List<SapFormCategory>sapFormCategoryList=new ArrayList<>(); //1.将部门大类单据整合,将子类单据id去重合并 Map<String,String>keyMap=new HashMap<…

题意: 有一个N*M的图,每个格子有独立概率p变成障碍物.你要从迷宫左上角走到迷宫右下角.求每个格子成为一个有解迷宫中的障碍物的概率.N <= 5,M <= 6 分析: 这真是一道好题,网上几乎没有任何关于四连通的插头DP的任何资料,这道题目很好地反映了这类问题. 四连通中,只要你存在了右插头,必然存在下插头,当然,你的插头不一定需要真正连到可行格子中,因此在当前行中你只需要记录右插头. 但是不是需要换行的吗?由于下插头跟右插头是同时存在的,那么我们只需要把右插头当做下插头来用就可以了,是不是…

熟练掌握回文串吧,大致有dp或者模拟类的吧 ①dp+预处理,懂得如何枚举回文串(一) ②dp匹配类型的题目(二) ③dp+预处理 子串类型 (三) ④字符串的组合数(四) 一:划分成回文串 UVA11584 紫书275     dp+预处理 题目大意:输入一个字符串,把他划分成尽量少的回文串,能划分成几个? 思路:定义dp[i]表示i之间最少能弄成几个回文串,然后枚举1~j(j < i),然后在枚举j的时候判断目前是否为回文串,这样复杂度为n^3.因此我们提前用n^2判断好是否为回文串就行了.回…

牛牛的DRB迷宫I 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3004/A来源:牛客网 题目描述 牛牛有一个n*m的迷宫,对于迷宫中的每个格子都为'R','D','B'三种类型之一,'R'表示处于当前的格子时只能往右边走'D'表示处于当前的格子时只能往下边走,而'B'表示向右向下均可以走. 我们认为迷宫最左上角的坐标为(1,1),迷宫右下角的坐标为(n,m),除了每个格子有向右移动以及向下移动的限制之外,你也不能够走出迷宫的边界. 牛牛现在想要知道从左上角走到…