树分治之点分治入门 所谓点分治,就是对于树针对点的分治处理 首先找出重心以保证时间复杂度 然后递归处理所有子树 对于这道题,对于点对(u,v)满足dis(u,v)<=k,分2种情况 路径过当前根 路径在子树中(递归处理) 那么关键就是如何计算第一种情况 设d[i]表示点i到当前根rt的距离,可以将d数组排序后线性复杂度求 然而此时会有些点对是在同一棵子树中,这些情况要减去 注意每次递归都要找一次重心以保证效率 这样复杂度就是O(nlog2n) Code #include <cstdio>…

题意:求树中点对距离<=k的无序点对个数. 解题关键:树上点分治,这个分治并没有传统分治的合并过程,只是分成各个小问题,并将各个小问题的答案相加即可,也就是每层的复杂度并不在合并的过程,是在每层的处理过程. 此题维护的是树上路径,考虑点分治. 点分治的模板题,首先设点x到当前子树跟root的距离为,则满足${d_x} + {d_y} \le k$可以加进答案,但是注意如果x,y在同一棵子树中,就要删去对答案的贡献,因为x,y会在其所在的子树中在计算一次.同一棵子树中不必考虑是否在其同一棵子树中的…

可以说是点分治第一题,之前那道的点分治只是模模糊糊,做完这道题感觉清楚了很多,点分治可以理解为每次树的重心(这样会把数分为若干棵子树,子树大小为log级别),然后统计包含重心的整个子树的值减去各个子树的值,这样算出的就是与这个重心有关的情况的答案,比如这道题,求路径,那么就考虑在重心所在的子树中所有的路径减去不过重心的路径就是过重心的路径了.之前重心没找对...poj时间卡的紧就T了.. #include <iostream> #include <algorithm> #inclu…

http://poj.org/problem?id=1741   题意:一棵n个点的树,每条边有距离v,求该树中距离小于等于k的点的对数.   dis[y]表示点y到根x的距离,v代表根到子树根的距离: 那么不在同一棵子树中的两点i.j之间的距离为dis[i]+dis[j]: ①    设得到这个距离的时间复杂度为O(w): 如果我们层层如此递归即可得到所有的点对数量,可以证明复杂度为O(logn*w);   因为n的范围为(n<=10000)所以我们需要w与n近似:   那么此时问题转化为了如…

POJ1741 Tree + BZOJ1468 Tree Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid i…

题意:给一棵树,问你最多能找到几个组合(u,v),使得两点距离不超过k. 思路:点分治,复杂度O(nlogn*logn).看了半天还是有点模糊. 显然,所有满足要求的组合,连接这两个点,他们必然经过他们的最小公共子树. 参考:[poj1741]Tree 树的点分治 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<…

Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not e…

Tree Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 25286   Accepted: 8421 Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001).  Define dist(u,v)=The min distance between node u and v.  Give a…

Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001).Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not exceed k. Writ…

1 /* *********************************************** 2 Author :kuangbin 3 Created Time :2013-11-17 14:30:29 4 File Name :E:\2013ACM\专题学习\树的分治\POJ1741.cpp 5 ************************************************ */ 6 7 #include <stdio.h> 8 #include <str…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1741 题意:求树上两点之间距离小于等于k的点对的数量 思路:点分治模板题,推荐一篇讲的非常好的博客:https://blog.csdn.net/qq_39553725/article/details/77542223 实现代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll…

正解:点分治 解题报告: 传送门1! 传送门2! 传送门3! 点分治板子有点多,,,分开写题解的话就显得很空旷,不写又不太好毕竟初学还是要多写下题解便于理解 于是灵巧发挥压行选手习惯,开始压题解(bushi 不扯辣,按顺序港下这几道题QwQ T1 就港两个方面趴,一个是怎么找重心一个是怎么分治 对于怎么找重心,直接dfs,然后记录每个子树的size,因为重心的定义是sizemaxmin,所以存一下sizemax然后比较一下就好了 然后怎么分治呢 根据点分治的定义,我们就是以重心为根然后分开治理各…

[题意]给定带边权树,求两点距离<=k的点对数.n<=40000. [算法]点分治 [题解]对于一个区域,选择其重心x作为根,则划分出来的每棵子树都是子区域,可以证明至多划分log n次(通过vis[]划分区域).每次划分所有点都扫描一次,所以仅遍历的复杂度是O(n log n). 对于本题,将点x的所有子树节点dis处理出来后排序,然后用双指针法易得<=k的点对数. 但是,这样会把来自同一子树的路径也计算进去,需要减去.来自同一子树y的距离<=k的路径的数量等同于子树y内路径的距…

题目给一棵边带权的树,统计路径长度<=k的点对数. 楼教主男人八题之一,分治算法在树上的应用. 一开始看论文看不懂,以为重心和距离那些是一遍预处理得来的..感觉上不敢想每棵子树都求一遍重心和距离——那样时间复杂度怎么会只有O(nlogn)? 后来想通了,真的是对于每颗子树都把其所有结点单独提取出来,而且这么做就是O(nlogn)! 首先每次都选择重心进行分治,这样最多大概处理logn层,每一层都包含若干棵子树: 考虑每一层的每棵子树要提取的结点个数的和:第一层:n,第二层:n-1(第一层子树个数…

Tree Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 25772   Accepted: 8566 Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an…

传送门 良心解析 其实以前在求某段序列上的区间统计问题时就碰到过类似于这样的思想. 当时的区间统计问题思路大致是这样: 选取一个点作为中间点,从这个点的左边和右边统计出满足条件的点对.然后当前的中间点就可以删去了,接着递归统计左右两个区间的方案数. 其实这就是个分治和分类讨论的思想. 满足要求的解无非就是这两种: 1.区间包含中间点(也就是两端点在中间点的左右两边) 2.区间不包含中间点(也就是两个端点都在中间点的左边或右边) 所以正确性显而易见 淀粉质就是把这种思想应用于树上的路径统计上,选取…

传送门:http://poj.org/problem?id=1741 写的第一道树分治题,撒花纪念~ 对于每一对点对(i, j),它有三种情况: ① 其中一个是根节点.这种情况比较简单,直接加上就好了. ② 横跨根节点.这种情况是重点. ③ 不是以上两种情况.这时递归下去求解就好了. 那么对于第二种情况该怎么破呢?设根节点为root,那么dist(i, root) + dist(j, root) <= k,且需要i与j在不同的子树里.直接算不同子树的点对(i, j)的个数会麻烦,所以需要一点技巧…

题意:给一个N个节点的带权树,求长度小于等于K的路径条数 思路:选取一个点作为根root,假设f(root)是当前树的答案,那么答案来源于两部分: (1)路径不经过root,那么就是完全在子树内,这部分可以递归统计 (2)路径经过root,这部分可以通过容斥原理统计,具体见有关点分治资料... 点分治有个特点,当考虑的问题由根这个子树转为儿子的子树时,可以选取任意点作为新的根,只要它在儿子的子树内,这就使得我们可以通过选取特别的点使得树深度更小,这个点就是树的重心(在程序里面是不断找子树的重心)…

题目大意: 给一棵有 n 个顶点的树,每条边都有一个长度(小于 1001 的正整数).定义 dist(u,v)=节点 u 和 v 之间的最小距离.给定一个整数 k,对于每一对 (u,v) 顶点当且仅当 dist(u,v) 不超过 k 时才称为有效.编写一个程序,计算给定树有多少对有效. 算法分析: 这道题是一道标准的点分治模板题.题目给定的树是一颗无根树,我们首先选取点作为根节点,这里选取树的重心root作为划分点,使得将树划分得尽量均衡.然后我们统计每个点到根节点的距离,将这些距离加入到一个距…

题目大意:一棵带边权无根树,边权代表距离,求距离小于等于k的点对儿数. 题目分析:这两个点之间的路径只有两种可能,要么经过根节点,要么在一棵子树内.定义depth(i)表示点 i 到根节点的距离,belong(i)表示 i 所属的子树.如果路径经过根节点,那么满足depth(i)+depth(j)<=k并且belong(i)<>belong(j)的(i,j)为一个点对儿,如果在子树内,递归到子树即可. 总的过程就变成了这样的: 1.求出所有的depth: 2.求出满足depth(i)+d…

三道题都很类似.给出1741的代码 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 10001 typedef pair<int,int> Point; int n,K,ans; int v[MAXN<<1],w[MAXN<<1],first[MAXN],next[MAXN<<1],en; vo…

Tree bzoj-1468 poj-1741 题目大意:给你一颗n个点的树,求树上所有路径边权和不大于m的路径条数. 注释:$1\le n\le 4\cdot 10^4$,$1\le m \le 10^9$. 想法:GXZlegend给高一讲点分治,去听了之后的第一道模板题. 我们对于一类树上统计问题,除了强大的树形dp之外,我们还有分治.今天听的是点分治: 就是说,我们将所有的链关于一个点分划成两类:过这个点的链,和不过这个点的链.这个点就是根节点,我在任意两颗子树中拎出两个点,他们之间的链…

Problem Tree 题目大意 给一棵树,有边权.求树上距离小于等于K的点对有多少. 解题分析 点分治.对每一棵子树进行dfs,求出每棵子树的重心,继而转化为子问题. 对于经过根的路径i--j,令dep为到根距离,那么需求出dep[i]+dep[j]<=k,且i,j属于不同子树,可以求其补集,求出属于同一子树的对答案贡献. 参考程序 #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queu…

1468: Tree Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1025  Solved: 534[Submit][Status][Discuss] Description 给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K Input N(n<=40000) 接下来n-1行边描述管道,按照题目中写的输入 接下来是k Output 一行,有多少对点之间的距离小于等于k Sample Input 7 1 6 13 6…

D Tree Problem Description   There is a skyscraping tree standing on the playground of Nanjing University of Science and Technology. On each branch of the tree is an integer (The tree can be treated as a connected graph with N vertices, while each br…

Tree     Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u…

Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not e…

[CF434E]Furukawa Nagisa's Tree 题意:一棵n个点的树,点有点权.定义$G(a,b)$表示:我们将树上从a走到b经过的点都拿出来,设这些点的点权分别为$z_0,z_1...z_{l-1}$,则$G(a,b)=z_0+z_1k^1+z_2k^2+...+z_{l-1}k^{l-1}$.如果$G(a,b)=X \mod Y$(保证Y是质数),则我们称(a,b)是好的,否则是坏的.现在想知道,有多少个三元组(a,b,c),满足(a,b),(b,c),(a,c)都是好的或者都…

Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not e…

Tree Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 24258   Accepted: 8062 Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an…