1. Stock Option wih divends 1.1 Task A 1.1.1 Calculate a ECO on a stock. /Ex-dividend dates in 3 and 6 months, each dividend is expected to be 1; /P0 = 80, K = 80, σ = 0.25 per annum, rf = 0.07; T = 1; 1.1.2 Process and results: K <- 80 r <- 0.07 si…

Back-propagation in a nerual network with a Softmax classifier, which uses the Softmax function: \[\hat y_i=\frac{\exp(o_i)}{\sum_j \exp(o_j)}\] This is used in a loss function of the form: \[\mathcal{L}=-\sum_j{y_j\log \hat y_j}\] where \(o\) is a v…

Derivative of Softmax Loss Function A softmax classifier: \[ p_j = \frac{\exp{o_j}}{\sum_{k}\exp{o_k}} \] It has been used in a loss function of the form \[ L = - \sum_{j} y_j \log p_j \] where o is a vector. We need the derivative of \(L\) with resp…

题目:Problem A. Arithmetic DerivativeInput file: standard inputOutput file: standard inputTime limit: 1 secondMemory limit: 256 mebibytesLets define an arithmetic derivative:• if p = 1 then p0 = 0;• if p is prime then p0 = 1;• if p is not prime then n0…

https://eli.thegreenplace.net/2016/the-softmax-function-and-its-derivative/  Eli Bendersky's website About Archives The Softmax function and its derivative  October 18, 2016 at 05:20 Tags Math , Machine Learning The softmax function takes an N-dimens…

Simulink仿真的时候,出行错误提示:Continuous sample time is not supported by discrete derivative 中文意思是:连续采样时间不支持离散导数: 发现正弦波信号的采样时间设置为0,所以相当于连续的模拟信号: 解决办法 修改Sample time…

题意:对整数定义求导因子$'$:$p'=1,(ab)'=a'b+ab'$,求$\sum\limits_{i=2}^n(i,i')$ 这个求导定义得比较妙:$(p^e)'=ep^{e-1}$ 推一下就可以知道$w(i)=(i,i')$是个积性函数,并且$w(p^e)=p^{e-[e\ne0\pmod p]}$ 因为$w(p)=1$,考虑构造$q=w*\mu$,那么$q(p)=0$,又因为$w=q*I$,所以答案为$\sum\limits_{i=1}^nq(i)\left\lfloor\frac n…

假设一个数有n个质因子a1,a2,..,an,那么n'=Σ(a1*a2*...*an)/ai. 打个表出来,发现一个数x,如果x'=Kx,那么x一定由K个“基础因子”组成. 这些基础因子是2^2,3^3,5^5,7^7,11^11,13^13.只有6个,K不超过30,于是可以dfs. 要注意搜索顺序(每次枚举的时候,都从大于等于前项的开始搜)和可行性剪枝(如果超过r则剪枝,虽说有可能爆long long,但其实整除就可以判,而且没有精度误差). #include<cstdio> //#incl…

原文链接 导数是指某一点的导数表示了某点上指定函数的变化率. 比如,要确定某物体的速度在某时刻的加速度,就取时间轴上下一时刻的一个微小增量,然后考察速度的增量和时间增量的比值.如果这个比值比较大,说明单位时间内速度的改变量大,反之就小.注意的是,只有当时间轴上的微小增量的极限趋于零时,这个比值才是考察的时刻的加速度(即速度的导数). 可以看出,导数的定义与极限的概念是分不开的.而极限的表述最早是由法国人费马给出的. 共变导数则是在流体上定义导数的方法. 在基于欧几里得空间的笛卡尔坐标系里,对向量…

对特定函数的求导. 1:sin(x) 对其进行求斜率.带入公式得:[ sin(x+Δx)- sin(x)]/Δx  = [ sinx*cosΔx + cosx*sinΔx -sin x ]/ Δx = [ cos x * sin Δx ] / Δx = cos x cos Δx = 1 当 Δx无限趋近于0 的时候 ,sin x和x在 0点是一样的,其取值也一样. 2:cos(x)求其斜率(导数)[ cox(x+Δx) - cos x ]/ Δx = [ cos x*cos Δx - sin x…