一.实验目的 掌握最小二乘法拟合离散数据,多项式函数形式拟合曲线以及可以其他可以通过变量变换转化为多项式的拟合曲线目前待实现功能: 1. 最小二乘法的基本实现. 2. 用不同数据量,不同参数,不同的多项式阶数,比较实验效果. 3. 语言python. 二.实验原理 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题…

突然有个想法,能否通过学习一阶RC电路的阶跃响应得到RC电路的结构特征——时间常数τ(即R*C).回答无疑是肯定的,但问题是怎样通过最小二乘法.正规方程,以更多的采样点数来降低信号采集噪声对τ估计值的影响.另外,由于最近在捣鼓Jupyter和numpy这些东西,正好尝试不用matlab而用Jupyter试试看.结果是意外的好用,尤其是在Jupyter脚本中插入LaTeX格式的公式的功能,真是太方便了!尝试了直接把纸上手写的公式转换到Jupyter脚本中的常见工具软件. 以下原创内容欢迎网友转载,…

Scipy库在numpy库基础上增加了众多数学,科学及工程计算中常用库函数.如线性代数,常微分方程数值求解,信号处理,图像处理,稀疏矩阵等. 如下理解通过Scipy进行最小二乘法拟合运算 最小二乘拟合(optimize子函数) from scipy.optimize import leastsq optimize函数含有实现最小二乘法的函数 leastsq, 如下通过对正弦函数的拟合,求得最小二乘拟合参数.func三参数A,k,theta分别表示对应振幅,频率,相角. import numpy…

在物理实验中经常要观测两个有函数关系的物理量.根据两个量的许多组观测数据来确定它们的函数曲线,这就是实验数据处理中的曲线拟合问题.这类问题通常有两种情况:一种是两个观测量x与y之间的函数形式已知,但一些参数未知,需要确定未知参数的最佳估计值:另一种是x与y之间的函数形式还不知道,需要找出它们之间的经验公式.后一种情况常假设x与y之间的关系是一个待定的多项式,多项式系数就是待定的未知参数,从而可采用类似于前一种情况的处理方法. 一.最小二乘法原理 在两个观测量中,往往总有一个量精度比另一个高得多,…

import numpy as np # from enthought.mayavi import mlab ''' ogrid[-1:5:6j,-1:5:6j] [array([[-1. ], [ 0.2], [ 1.4], [ 2.6], [ 3.8], [ 5. ]]), array([[-1. ,  0.2,  1.4,  2.6,  3.8,  5. ]])] ''' x,y = np.ogrid[-2:2:20j,-2:2:20j]  #返回两个数组,一个长度为1,一个列数为1.前三…

工业相机拍摄的图像中,由于摄像质量的限制,图像中的直线经过处理后,会表现出比较严重的锯齿.在这种情况下求取直线的倾角(其实就是直线的斜率),如果是直接选取直线的开始点和结束点来计算,或是用opencv自带的哈夫曼直线方法,都会引起较大的角度偏差,一般会达到好几度.误差这么大,显然达不到工控要求.后来尝试采取直线点集做最小二乘拟合,误差缩小到0.5以下.以下是算法的代码: //最小二乘拟合计算直线的倾角 int pointCount = pointVect.size(); if (pointCou…

如果不了解最小二乘算法 请先阅读: Least squares的算法细节原理https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares 通常在halcon中拟合直线会用houghline或者 fitline.本文提供一种新的选择,用halcon的矩阵操作实现最小二乘拟合直线 首先随机生成一组数据 Mx:=[100:10:500] tuple_length(Mx,len) tuple_gen_const(len,5,r) Ma:=2 Mb:=40 tuple_rand(…

实验介绍 1. 实验内容 内容涵盖了31个最热门的Flask面试问题,帮助学生更好的理解Flask. 2. 实验要点 了解面试Flask开发人员的常见问题 实验内容 Flask面试问答 Q:Flask是什么? A:Flask是一个用Python语言创建的web开发框架.该框架基于Jinja2模板引擎和Werkzeug综合的WSGI web应用程序库的健壮基础. Flask是由Armin Ronacher创建的,是Pallets项目的一部分,它是一个Python web开发库的集合,如Flask,…

1．用Newton迭代法求方程   的第一个正根. 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ newton.m: function x1=newton(x0,eps) format long format compact x1=x0-dao(x0); while abs(x1-x0)>eps x0=x1; x1=x0-dao(x0); end dao.m: function y=dao(x) y=tan(x)-exp(x); y1=tan(x)…

import java.util.Scanner; public class Least_square_fit { public static double Least_square_method(int n,int m,double X[],double Y[],double A[],double err[],double sum[],double my_sum,double bel[],double alp[]){ double S1[]=new double[m+1];//S1存放前一次多…