题意:有一个n个点的无向完全图,找一条最短路(起点终点任意),使得该道路经过E条指定的边. 分析: 1.因为要使走过的路最短,所以每个指定的边最好只走一遍,所以是欧拉道路. 2.若当前连通的道路不是欧拉道路,最好的方法是通过加边使其成为欧拉道路. 3.若该图连通,则度数为奇数的点的个数只会是偶数个(连通图性质). 4.欧拉道路只有两个度数为奇数的点,其他点度数均为偶数. 5.使一个连通图变为欧拉道路,只需要在所有度数为奇数的点之间加边,若一个连通图度数为奇数的点有x个,则需要加边(x - 2)…

只和连通分量以及度数有关.不同连通分量只要连一条边就够了,连通分量为0的时候要特判.一个连通分量只需看度数为奇的点的数量,两个端点(度数为奇)是必要的. 如果多了,奇点数也一定是2的倍数(一条边增加两个度数,总度数是偶数),把多余的成对奇点连边,一定存在一条欧拉路径. 并查集维护或者dfs都可以. /********************************************************* * --------------Tyrannosaurus--------- *…

题意:给定n个点,e条边和每条边的长度t,每两个点之间都有路相连,让你求一条最短的路经过这e条边. 析:刚开始想到要判连通,然后把相应的几块加起来,但是,第二个样例就不过,后来一想,那么有欧拉回路的还得加1啊. 又想每次再判一次是不是欧拉回路,怎么判又是问题,因为并不知道哪些是连在一块的,还得再查找,麻烦啊.... 后来上网看了一下题解,原来是要构造啊,也就是说把每个连通块都构造成一个欧拉回路,那么再减去端点的,就能完全连通了. 真是好方法,欧拉回路满足每个点的度都是偶数,也就是说如果不是偶数那…

题目 题目     分析 很巧秒的一道题目,对着绿书瞎yy一会. 联一下必须要走的几条边,然后会形成几个联通分量,统计里面度数为奇数的点,最后再减去2再除以2.这样不断相加的和加上e再乘以t就是答案, 为什么呢?题目要求最短距离,那么必定是欧拉道路,那么为了构造出最短欧拉道路,要将奇度数的点减小至2个,然而各个道路不一定联通,还需要计算一下联通块数量n,结果加上n-1后,再乘t,因为需要n-1条边将各个联通块连接起来. 注意题目已保证每两个点都有路,所以上面才能那么肆无忌惮的连边.     代码…

题目链接:uva 701 - The Archeologists' Dilemma 题目大意:给出x,求一个e,使得x * 10 ^ y ≤ 2 ^ e < (x + 1) * 10 ^ y. 解题思路:问题可以转换成log2(x) + y * log2(10) ≤ e < log2(x + 1) + y*log2(10), 然后枚举y,判断条件. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h>…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3270 2017年的第一题. 题意:给出必须要经过的边,找一条经过所有边的最短道路. 一开始一点想法都没有,后来网上看了下才明白是要用dfs和欧拉回路来做的. 欧拉回路是这样说的:如果一个无向图是连通的,且最多只有两个奇点,则一定存在欧拉道路.如果有两个奇点,则必须从其中一个奇点出发,另一个…

题意: 分析: 欧拉通路:图连通:图中只有0个或2个度为奇数的结点 这题我们只需要判断选择的边构成多少个联通块, 再记录全部联通块一共有多少个奇度顶点. 然后我们在联通块中连线, 每次连接两个联通块就减少2个奇度顶点, 然后再数一下剩下的奇度顶点odd(肯定是剩下偶数个), 因为存在两个奇度顶点的图也是欧拉通路, 我们只需要在(odd - 2)个顶点中连线使其变为偶度顶点即可. 如果本身就没有奇度顶点就不需要除了. 所以答案就是 T * (E  +(联通块 - 1) + (odd - 2)/ 2…

题意:鞋匠一口气接到了不少生意,但是做鞋需要时间,鞋匠只能一双一双地做,根据协议每笔生意如果拖延了要罚钱. 给出每笔生意需要的天数和每天的罚钱数,求出最小罚钱的排列顺序. 只要按罚款/天数去从大到小排序,如果比例一样就按序号排序(要求字典序). 解释我就不献丑了,附上Staginner大神的证明: 对于为什么贪心策略是这个样子的,我们不妨拿相邻的两个事件a.b来说明一下.由于a.b之后的事件是固定的,所以我们无论排成ab还是排成ba后面部分的损失都是固定的,那么损失的差别主要来源于究竟是排成ab…

In a country, there are a number of cities. Each pair of city is connected by a highway, bi-directional of course. A road-inspector’s task is to travel through the highways (in either direction) and to check if everything is in order. Now, a road-ins…

题意:给出一个国家城市个数n   所需走过道路个数e   每条道路长t   该国家任意两个城市之间都存在唯一道路长t     要求 :找一条最短的路遍历所有所需走过的路 一开始以为是图的匹配  但是好像又无从下手 参考了其他人的做法  发现要用欧拉道路的知识 欧拉道路:如果一个联通图,形成欧拉路,那么度数为奇数的有两个,如果是欧拉环,则全部为度数为偶数的顶点. 一个图的 度数为奇数的个数一定是偶数!!!!! 当一个联通块 为一个环 或者度数为奇数的个数恰巧为两个时   不需要另外加路了  一笔画…