4538: [Hnoi2016]网络 题意:一棵树,支持添加一条u到v权值为k的路径,删除之前的一条路径,询问不经过点x的路径的最大权值 考虑二分 整体二分最大权值,如果\(k \in [mid+1,r]\)中的路径有不经过x的,那么这个询问的答案在\([mid+1,r]\)中 链修改,点查询\(\rightarrow\)点修改,子树查询,方法是\(u,v +1\ ;\ lca,fa[lca] -1\) 用树状数组就可以完成 这里的整体二分不需要对每个询问保存当前贡献,因为每次只需要考虑一段的贡…

[BZOJ4538][Hnoi2016]网络 Description 一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树.每个节点为一个服务器.连接服务器与服务器的数据线则看做一条树边.两个服务器进行数据的交互时,数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器(包括这两个服务器自身).由于这条路径是唯一的,当路径上的某个服务器出现故障,无法正常运行时,数据便无法交互.此外,每个数据交互请求都有一个重要度,越重要的请求显然需要得到越高的优先处理权.现在,你作为一个网络系统的管理员,要监控整个系统的运行状态.…

这题太神仙了必须写博客... 显然可以想到二分答案.二分一个答案mid,如果所有长度\(\geq mid\)的路径都过x,那么答案一定\(<mid\),否则答案\(\geq mid\). 那么就可以写出代码了,树状数组套动态开点线段树即可.时间复杂度\(O(n(log_2n)^3)\) 然后因为出题人卡空间就炸了...如果256M就能过了.. #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void typedef long lo…

Description 一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树.每个节点为一个服务器.连接服务器与服务器的数据线则看做一条树边.两个服务器进行数据的交互时,数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器(包括这两个服务器自身).由于这条路径是唯一的,当路径上的某个服务器出现故障,无法正常运行时,数据便无法交互.此外,每个数据交互请求都有一个重要度,越重要的请求显然需要得到越高的优先处理权.现在,你作为一个网络系统的管理员,要监控整个系统的运行状态.系统的运行也是很简单的,在每一个时刻,只有可能…

4538: [Hnoi2016]网络 链接 分析: 整体二分. 对于一次操作,可以二分一个答案mid,判断权值大于mid的路径是否全部经过这个点.如果是 ,那么这次询问的答案在[l,mid-1]之间,否则在[mid,r]之间. 判断是否所有的路径经过一个点:等价于数经过这个点的路径条数,对于一条路径(u->v),可以在u,v处+1,在lca处-1,在fa[lca]处-1,然后询问一个点的子树和即可. 多次询问,整体二分即可. 代码: #include<cstdio> #include&l…

题目链接 BZOJ 洛谷 每个国家的答案可以二分+求前缀和,于是可以想到整体二分. 在每次Solve()中要更新所有国家得到的值,不同位置的空间站对应不同国家比较麻烦. 注意到每次Solve()其国家数是与区间大小相关的,so根据国家处理,区间更新空间站的值,用vector枚举对应空间站得到每个国家的值.(or边表) //20048kb 11292ms //1316ms 24.8MB #include <cstdio> #include <cctype> #include <…

题目链接 BZOJ 洛谷 整体二分.把求序列第K小的树状数组改成二维树状数组就行了. 初始答案区间有点大,离散化一下. 因为这题是一开始给点,之后询问,so可以先处理该区间值在l~mid的修改,再处理询问.即二分标准可以直接用点的标号. 结构体的赋值可以改为赋值操作的编号.(这样内存没那么连续?想多了你) 改了半下午,优化了500ms.. //6980kb 10584ms 好慢啊QAQ //4208ms 7.59MB #include <cstdio> #include <cctype&…

给每个国家建一个链表,这样分治过程中的复杂度就和序列长度线形相关了,无脑套整体二分就可以. (最坑的地方是如果所有位置都是一个国家,那么它的样本个数会爆longlong!!被这个坑了一次,大于p[i]的时候break就行了). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define N 300005 #de…

给你一个N*N的矩阵,不用算矩阵乘法,但是每次询问一个子矩形的第K小数. 愚蠢的名字...... 整体二分,影响因子就是矩阵里的数 把$\le mid$的矩阵元素加到二维树状数组里然后询问分成两组就行了 可以把矩阵元素权值排序后直接二分矩阵元素而不是值 复杂度$O(nlog^3n)$ 用排序代替一维树状数组理论上更快,但需要把矩阵里的元素和查询放到一个数组里再排序貌似常数太大 然后发现黄学长的做法是错误的复杂度不对....但竟然比我快....   二维树状数组一定不要写错!!! #include…

首先整体二分,问题变成是否存在经过一个点的满足条件的路径 那么我对于每个路径(a,b,lca),在树状数组的dfn[a]++,dfn[b]++,dfn[lca]--,dfn[fa[lca]--] 然后直接查那个点的子树和就行了 #include<bits/stdc++.h> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define MP make_pair using namespace std; typedef long long ll; typedef…

Description 先给出一些盘子, 用路径x-y表示, 有权值 再有Q个询问, 表示水果, 用路径x-y表示 如果盘子是水果的子路径, 可以接住 对于每个水果, 输出可以接住它的盘子的第k小权 Solution 对于x-lca-y的盘子,水果一定一个在x子树,一个在y子树 对于x-lca的盘子,水果一定一个在x子树,一个在lca的非x子树,即dfn序中的两段区间 将一对区间(盘子).一对点(水果)按dfn序顺序转化成一个矩形(盘子)和一个坐标(水果) 很明显就是整体二分了 #include…

题目大意:略 洛谷传送门 这道题在洛谷上数据比较强 貌似这个题比较常见的写法是树状数组套主席树,动态修改 我写的是整体二分 一开始的序列全都视为插入 对于修改操作,把它拆分成插入和删除两个操作 像$CDQ$分治一样,用结构体记录操作的位置,修改的权值等 假设为需要处理的询问分配了一个答案$mid$ 查询区间第$K$小,我们只需要查询区间内权值为$[l,mid]$的数有几个 每次插入/删除,都看这次操作修改的权值是否$\in[l,mid]$ 如果是,说明这个它对答案有贡献,在它在原序列的位置上$+…

题目大意:略 洛谷传送门 整体二分裸题 考虑只有一个国家的情况如何处理 对询问数量二分答案,暴力$O(m)$打差分,求前缀和验证,时间是$O(mlogK)$ 如果有$n$个国家,就是$O(nmlogK)$,非常不优秀的时间复杂度 发现我们对于每个国家都进行一次二分很浪费时间 考虑把国家分成一定数量的集合 每次二分出一个答案$mid$ 把集合内的国家按照能否满足要求分成两个集合$S1,S2$ 如果能满足要求,当前询问的mid不一定是最优解,答案范围一定是$[l,mid]$ 如果不能满足要求,当前$…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4538 维护一个数据结构支持对于一颗树的操作,需要支持: 1.对于树上的一条路径上的每个点上放一个值. 2.撤销某次操作的路劲放. 3.查询除了经过这个点的路径的最大值. 往一个路径上丢值相当于往不经过条路径的所有点上丢值. 用一个树链剖分即可维护,对于操作区间取反. 直接查询单点最大值即可. 为了维护单点最大值,线段树中的每一个点对应两个堆,用于维护插入誉删除. 防止爆空间,所以标记永久…

题目链接 BZOJ 洛谷 (以下是口胡) 对于多组的询问.修改,我们可以发现: 假设有对p1,p2,p3...的询问,在这之前有对p0的修改(比如+1),且p0<=p1,p2,p3...,那么我们可以在修改完p0后对p1,p2,p3...这些询问更改(比如需求-1),以后对于p1,p2,p3...都不需要管这个修改了. 这样每次需要操作的序列长度只与当前区间有关. 而这个p0我们通过二分确定.不断根据p0将操作划分为两部分(两个队列),当二分到底时(l==r),队列里所有询问的答案就是l了. 复…

整体二分板题,没啥好讲的-注意是个环-还有所有贡献会爆longlong,那么只要在加之前判断一下有没有达到需要的值就行了- CODE #include <set> #include <queue> #include <cctype> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; c…

某两个点间的请求只对不在这条路径上的询问有影响.那么容易想到每次修改除该路径上的所有点的答案.对每个点建个两个堆,其中一个用来删除,线段树维护即可.由于一条路径在树剖后的dfs序中是log个区间,所以其补集也是log个区间. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm>…

正解:整体二分+树状数组 解题报告: 传送门! 亲这里的建议是用整体二分呢 dbq最近看sd淘宝说话体看多了有点脑抽,,, 首先考虑如果是单组询问怎么做昂QAQ 考虑二分答案 对于所有比mid小的操作都不用管 然后对于大于mid的操作,他们都是不应该存在的 怎么样就不会存在呢,那不然就是已经结束了不然就是经过了故障点嘛 所以如果能通过某种方式算出所有麻油结束的经过了故障点的链数就可以判断是否合法了嘛 然后这个其实是个比较典型的dfn序套路题,,,? 就是对每个修改就改链的两端+1(-1),两端的…

传送门 据说正解是树剖套堆???然而代码看着稍微有那么一点点长…… 考虑一下整体二分,设当前二分到的答案为$mid$,如果所有大于$mid$的边都经过当前点$x$,那么此时$x$的答案必定小于等于$mid$ 然后考虑怎么判断是否所有边都经过某一个点.我们可以用树状数组+树上差分来维护,把每一条边的两个端点的值加1,他们LCA的值减1,LCA父亲的值减1,那么如果这条边经过某一个点,那么这个点子树的和必定为1 于是我们可以把所有大于mid的边都处理出来,然后判断子树的和是否等于路径条数就行了.这个…

解法1: 本题有插入路径和删除路径,在每个节点维护插入堆和删除堆,查询时两者top一样则一直弹出.如果每个节点维护的是经过他的路径,显然有些不好处理,正难则反,每个点维护不经过他的路径,那么x节点出了故障时,我们就查询x,查询到的就是x出故障后不受影响的路径. (洛谷上有一个点一直过不了,似乎是之后加强过的数据). 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=200010; 4 int tot,sum,head[…

LOJ BZOJ 洛谷 又是一个三OJ rank1!=w= \(Description\) (还是感觉,为啥非要出那种题目背景啊=-=直接说不好么) 给定一棵树和一个路径集合(每条路径有一个权值).\(Q\)次询问,每次询问给定一条路径,求路径集合中完全被这条路径包含的路径中,权值第\(k\)大的是多少. \(n,m,Q\leq40000\). \(Solution\) 首先考虑一条路径\((a,b)\)完全包含路径\((u,v)\),需要满足什么条件. 记\(L[x]\)为\(x\ DFS\)…

Description Byteotian Interstellar Union (BIU) has recently discovered a new planet in a nearby galaxy. The planet is unsuitable for colonisation due to strange meteor showers, which on the other hand make it an exceptionally interesting object of st…

BZOJ 2527 Meteors 题意 一个圆环上有m个位置,编号为1~m,分别属于n个国家. 有k个时刻,每个时刻都会给圆环上的一个区间中每个位置的值加上一个数. 每个国家有一个目标,问对于每个国家,哪个时刻它拥有的每个位置的数值之和会达到它的目标. 题解 这道题也是一道整体二分题.二分到达目标的时间mid,将l~mid的每个修改操作在树状数组中执行,然后看每个当前询问集合中的国家是否达到了目标,达到的放左边,没达到的放右边. #include <cstdio> #include <…

BZOJ 3110 K大数查询 题面 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c 如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. 题解 这道题一个好写的做法是"整体二分". 我做的上一道整体二分的题目在这里. 整体二分的主要过程是:二分答案,然后按照 答案比当前mid小/答案比当前mid大 将询问分为两组,一组放在左边,另一组放在右边,然后递归进行左右两边的二分. 这道题有修改操…

题目链接 BZOJ 洛谷 整体二分求的是第K小(利用树状数组).求第K大可以转为求第\(n-K+1\)小,但是这样好像得求一个\(n\). 注意到所有数的绝对值\(\leq N\),将所有数的大小关系反过来 第\(K\)大就是第\(K\)小了.所有数\(A[i]\)改为\(n-A[i]\),输出的时候也改为\(n-Ans[i]\). 区间加入一个数\(C\)可以直接用线段树区间加,也可以树状数组维护常数会小很多. \(n*m=2.5*1e9 > MAX\_INT\) 也是没谁了.. 现学了一波树…

[题目分析] 整体二分显而易见. 自己YY了一下用树状数组区间修改,区间查询的操作. 又因为一个字母调了一下午. 貌似树状数组并不需要清空,可以用一个指针来维护,可以少一个log 懒得写了. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 50005 #define inf…

[题目分析] 上次用树状数组套主席树做的,这次用整体二分去水. 把所有的查询的结果一起进行二分,思路很好. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <algorithm> #inclu…

题意: 带修改的区间第K小. SOL: 看了很久很久很久很久的整体二分,网上的各种题解也不是很多,也一直很不了解所谓的"贡献","将询问一起递归"是什么意思...看了一晚上的代码终于有所领悟... 什么是整体二分呢,"整体",整体整体什么是整体,整体就是将包括数,修改,询问一起二分,而如何实现呢?我看我能讲多少,那就算多少好了,还是代码更加直观. 先贴一下XHR大神犇的论文-----整体二分满足的性质(虽然没有完全理解但好像也很有道理的样子):…

[题目] Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c Output 输出每个询问的结果 Sample Input 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 Sample Output 1 2 1 HI…

有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. N,M<=50000,N,M<=50000a<=b<=N1操作中abs(c)<=N2操作中c<=Maxlongint 之前用树套树抄过一次...然而我并不适合写那玩意儿... 加上时间序的整体二分 普通的整体二分先处理了所有$[l,mid]$的影响因子在计算询问的答案来分组…