题目链接:BZOJ - 1907 题目分析 使用树形 DP,f[x][0] 表示以 x 为根的子树不能与 x 的父亲连接的最小路径数(即 x 是一个折线的拐点). f[x][1] 表示以 x 为根的子树可以与 x 的父亲连接的最小路径数. 转移的方式非常巧妙,Orz PoPoQQQ 的 blog . 代码 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #…

一个点必然被路径覆盖,根据是否为路径的端点分类 \(f[x][0]\)表示以\(x\)为根的子树,\(x\)不为端点的最小路径覆盖数 \(f[x][1]\)表示以\(x\)为根的子树,\(x\)为一条路径端点的最小路径覆盖数 设当前做到了子树\(v\) \[ \begin{align*} f[x][0]&=\min\{f[x][0]+f[v][0],f[x][1]+f[v][1]\}\\ f[x][1]&=\min\{f[x][1]+f[v][0],cnt+f[v][1]\} \end{a…

我是在在做网络流最小路径覆盖的时候找到这道题的 然后发现是个贪心+树形dp \( f[i] \)表示在\( i \)为根的子树中最少有几条链,\( v[i] \) 表示在\( i \)为根的子树中\( i \) 是( 0)否(1)为一条链的端点 然后贪心转移即可(有链端点则连起来) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=10005; i…

题意:给一个n个点的树,求树的最小路径覆盖.(这个最小路径覆盖不能有重点) 解法:往图论方向想很久,想得太复杂了,其实直接贪心.这个大佬题解写得很好: https://blog.csdn.net/blue_cuso4/article/details/78079730 #include <bits/stdc++.h> #define N 10005 using namespace std; ],point[N],v[N*],size[N];bool vis[N]; ; memset(point,…

题目描述 输入 输出 样例输入 1 7 1 2 2 3 2 4 4 6 5 6 6 7 样例输出 3 题解 树形dp 设f[x]表示以x为根的子树完成路径覆盖,且x为某条路径的一端(可以向上延伸)的最小路径数,g[x]表示以x为根的子树完成路径覆盖,且x不为某条路径的一端的最小路径数. 那么考虑点x,只有三种情况:单独成路径.与一条子树的链成路径.与两条子树的链成路径. 这三种情况分别对应三种状态转移方程,具体见代码. 然而看到网上题解大把大把的贪心我也是醉了qaq #include <cstd…

ydc题解上写着贪心,后来又说是树形dp...可惜看不懂(顺便骗三连) 其实就是每个叶子开始拉一条链,从下面一路走上来,遇到能把两条链合起来的就合起来就好了. /************************************************************** Problem: 1907 User: rausen Language: C++ Result: Accepted Time:112 ms Memory:1396 kb *********************…

一眼题... f[i][0]表示在i连接一个子树的最小值,f[i][1]表示在i连接两个子树的最小值,随便转移... 样例挺强的1A了美滋滋... UPD:学习了2314的写法之后短了好多T T #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; , inf=1e9; str…

题意:给出一张完全图,所有的边的边权都是 y,现在给出图的一个生成树,将生成树上的边的边权改为 x,求一条距离最短的哈密顿路径. 先考虑x>=y的情况,那么应该尽量不走生成树上的边,如果生成树上有一个点的度数是n-1,那么必然需要走一条生成树上的边,此时答案为x+y*(n-2). 否则可以不走生成树上的边,则答案为y*(n-1). 再考虑x<y的情况,那么应该尽量走生成树上的边,由于树上没有环,于是我们每一次需要走树的一条路,然后需要从非生成树上的边跳到树的另一个点上去, 显然跳的越少越好,于…

UOFTCG - Office Mates no tags  Dr. Baws has an interesting problem. His N graduate students, while friendly with some select people, are generally not friendly with each other. No graduate student is willing to sit beside a person they aren't friends…

//SPOJ - UOFTCG 树的最小路径覆盖 #include <bits/stdc++.h> #include <vector> using namespace std; #define ll long long ; ; ; int cnt; int head[N]; struct edge{ int to,next; }e[N<<]; void addedge(int u,int v){ e[cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],head[…

题目链接 上下界费用流: /* 每个点i恰好(最少+最多)经过一次->拆点(最多)+限制流量下界(i,i',[1,1],0)(最少) 然后无源汇可行流 不需要源汇. 注: SS只会连i',求SS->TT的最大流 该走的i->i'是不会不走的 */ #include<queue> #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm> #def…

最小路径覆盖问题是:给定一个DAG,该DAG的一个路径覆盖是一个路径的集合,使得每个点属于且仅属于其中一条路径,问题就是求一个大小最小的路径集合. 做法是将每个点A拆成两个点A1,A2,如果A->B,那么连A1->B2求一个最大匹配. 一个结论是:最小路径数 = 点数 - 最大匹配 证明的大概思路是: 一个路径覆盖与一个边独立集(即一个匹配)一一对应. 一个路径覆盖的路径数 = 点数 - 匹配数 ( 因为 路径数+每条路径的边数和-1 = n个点的无向联通无环图的边数 , 匹配数等于每条路径的…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2044 还以为是CDQ.发现自己不会三维以上的…… 第一问可以n^2.然后是求最长不下降子序列吗?dilworth好像不能用吧. 那就是能从自己转移到哪些状态就从自己向哪些状态连边,然后就是最小路径覆盖了.用二分图的 n-最大匹配 . 注意:没有位置的限制所以可以先按 x 排序! #include<iostream> #include<cstdio> #include<c…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2044 第一问暴力 n^2 即可: 注意这道题对位置没要求!所以先按第一维排序一下即可: 然后拆入点和出点,求一个最小路径覆盖即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,f[…

Z路径覆盖是路径覆盖的一个变体.路径覆盖是白盒测试最为典型的问题.着眼于路径分析的测试可称为路径测试.完成路径测试的理想情况是做到路径覆盖.对于比较简单的小程序实现路径覆盖是可能做到的.但是如果程序中出现多个判断和多个循环,可能的路径数目将会急剧增长,达到天文数字,以至实现路径覆盖不可能做到. 为了解决这一问题,我们必须舍掉一些次要因素,对循环机制进行简化,从而极大地减少路径的数量,使得覆盖这些有限的路径成为可能.我们称简化循环意义下的路径覆盖为Z路径覆盖. 这里所说的对循环化简是指,限制循环的…

题意:给我们一个图,问我们最少能把这个图分成几部分,使得每部分内的任意两点都能至少保证单向连通. 思路:使用tarjan算法求强连通分量然后进行缩点,形成一个新图,易知新图中的每个点内部的内部点都能保证双向连通,而新图中的点都是单向无环的,这个时候题目中要求的划分部分的条件,其实就是求最短路径覆盖(需要好好想一想),最短路径覆盖 = 结点个数 - 最大匹配值. 这个题我当时把j写成了i,就这么一个小地方,找了快20分钟,还死活发现不了..真是晕死了- 最后我想总结一下这个题: 这个题很巧妙的把割…

Taxi Cab Scheme Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 231    Accepted Submission(s): 142 Problem Description Running a taxi station is not all that simple. Apart from the obvious deman…

输入一个n×m网格图,每个结点的值为0-9,可以从任意点出发不超过k次,走完每个点且仅访问每个结点一次,问最终的能量最大值.不可全部走完的情况输出-1. 初始能量为0. 而结点(x,y)可以跳跃到结点(x,y+dy)或(x+dx,y).消耗能量为跳跃前后结点的曼哈顿距离 - 1 .若跳跃前后的结点的值相等,能量加上那个值. 具体建图可以参考这里http://blog.sina.com.cn/s/blog_6bddecdc0102uy9g.html 最小K路径覆盖其实在之前是见过的打过的,不过这次…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1429 思路:这道题还是比较麻烦的,对于求有向图的可相交的最小路径覆盖,首先要解决成环问题,可以先染色缩点重建图,然后就是如何来处理这个路径可以相交这个问题,这里可以用bfs求出任意两点之间是否可达,如果可达,就连边,然后就是HK算法求最大匹配了,最小路径覆盖 = 顶点数 - 最大匹配. #include <iostream> #include <cstdio> #inc…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题目大意:一个有向图,让你按规则划分区域,要求划分的区域数最少. 规则如下:1.有边u到v以及有边v到u,则u,v必须划分到同一个区域内.2.一个区域内的两点至少要有一方能到达另一方.3.一个点只能划分到一个区域内. 解题思路:根据规则1可知必然要对强连通分量进行缩点,缩点后变成了一个弱连通图.根据规则2.3可知即是要求图的最小路径覆盖. 定义: 最小路径覆盖:在图中找一些路径(路径数最少),…

Repairing Company Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 6646   Accepted: 1788 Description Lily runs a repairing company that services the Q blocks in the city. One day the company receives M repair tasks, the ith of which occu…

Antenna Placement Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7788   Accepted: 3880 Description The Global Aerial Research Centre has been allotted the task of building the fifth generation of mobile phone nets in Sweden. The most st…

Antenna Placement Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6991   Accepted: 3466 Description The Global Aerial Research Centre has been allotted the task of building the fifth generation of mobile phone nets in Sweden. The most st…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3020 题目大意:读入一张地图.其中地图中圈圈代表可以布置卫星的空地.*号代表要覆盖的建筑物.一个卫星的覆盖范围是其周围上下左右四个点.问最少需要几个卫星才能覆盖所有建筑物. 解题思路: 有点类似POJ 1328的覆盖题,不过那题比较简单可以贪心.这题你可以YY试试. 覆盖问题其实可以用图论解决.这题就属于最小路径覆盖,手动由一个点出发连一些路径,这样Hungry就能求出最少需要多少这样的中心点,就可以达成目标了. 本题最大的疑问是…

http://wikioi.com/problem/1904/ 这题没看数据的话是一个大坑(我已报告官方修复了),答案只要求数量,不用打印路径...orz 最小路径覆盖=n-最大匹配,这个我在说二分图匹配时讲过的. 但是如果用最大流打印路径怎么办呢?在增广时记录增广路的点之间的链接,然后一个个打印即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #inclu…

描述 国庆期间正是旅游和游玩的高峰期. 小Hi和小Ho的学习小组为了研究课题,决定趁此机会派出若干个调查团去沿途查看一下H市内各个景点的游客情况. H市一共有N个旅游景点(编号1..N),由M条单向游览路线连接.在一个景点游览完后,可以顺着游览线路前往下一个景点. 为了避免游客重复游览同一个景点,游览线路保证是没有环路的. 每一个调查团可以从任意一个景点出发,沿着计划好的游览线路依次调查,到达终点后再返回.每个景点只会有一个调查团经过,不会重复调查. 举个例子: 上图中一共派出了3个调查团: 1…

Air Raid Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4591    Accepted Submission(s): 3072 Problem Description Consider a town where all the streets are one-way and each street leads from one…

Treasure Exploration Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7171   Accepted: 2930 Description Have you ever read any book about treasure exploration? Have you ever see any film about treasure exploration? Have you ever explored…

Air Raid Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7278   Accepted: 4318 Description Consider a town where all the streets are one-way and each street leads from one intersection to another. It is also known that starting from an i…

题意:有 n 个点,m 条边的有向图,需要将这些点分成多个块,要求:如果两点之间有路径能够互相到达,那么这两个点必须分在同一块:在同一块内的任意两点相互之间至少要有一条路径到达,即 u 到达 v 或 v 到达 u:每个点都只能存在于单独一个块内.问最少需要划分多少块. 首先,对于如果两点之间能够相互到达则必须在同一块,其实也就是在同一个强连通分量中的点必须在同一块中,所以首先就是强连通缩点.然后在同一块内的任意两点之间要有一条路,那么其实就是对于一块内的强连通分量,至少要有一条路径贯穿所有分量.…