在实际应用中为了防止数据爆出,在计算a*b%m和x^n%m时,可以采用此方法.在数论中有以下结论: a*b%m=((a%m)*(b*m))%m ; (a+b)%m=(a%m+b%m)%m ; _int64 Plus(_int64 a, _int64 b,_int64 m) { //计算a*b%m _int64 res = ; ) { ) res=(res+a)%m; a = (a << ) % m; b >>= ; } return res; } _int64 Power(_int…

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩阵快速乘法 一.整数运算:(快速乘法.快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b) mod c == ( (a mod c) * (b mod c) ) mod c //这最后一个mod c 是为了保证结果不超过c 对于2进制,2n可用1后接n个0来表示.对于8进制,可用公式 i+3*j ==…

矩阵快速幂计算和整数快速幂计算相同.在计算A^7时,7的二进制为111,从而A^7=A^(1+2+4)=A*A^2*A^4.而A^2可以由A*A得到,A^4可以由A^2*A^2得到.计算两个n阶方阵的乘积复杂度为O(n^3).k的二进制大约有logk位,总的复杂度为O(n^3*logk). #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<queue> #include<iomanip> #incl…

作为史上最强的刷子之一,zhx的老师让他给学弟(mei)们出n道题.zhx认为第i道题的难度就是i.他想要让这些题目排列起来很漂亮. zhx认为一个漂亮的序列{ai}下列两个条件均需满足. 1:a1..ai是单调递减或者单调递增的. 2:ai..an是单调递减或者单调递增的. 他想你告诉他有多少种排列是漂亮的.因为答案很大,所以只需要输出答案模p之后的值. Input Multiply test cases(less than 10001000). Seek EOF as the end of…

尽管快速幂与快速乘法好像扯不上什么关系,但是东西不是很多,就一起整理到这里吧 快速幂思想就是将ax看作x个a相乘,用now记录当前答案,然后将指数每次除以2,然后将当前答案平方,如果x的2进制最后一位为1的话,就将答案乘以现在的数.快速乘法类似,只是将a*x看作x个a相加. 代码 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int mi(int a,int x) { ; ;x>>=,now=now*n…

传送门 zhx's contest Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 575    Accepted Submission(s): 181 Problem Description As one of the most powerful brushes, zhx is required to give his juniors…

接触ACM没几天,向各路大神求教,听说ACM主要是研究算法,所以便开始了苦逼的算法学习之路.话不多说,RT所示,学习快速求幂. 在头文件<math.h>或是<cmath>中,double pow( double x, double y );函数是用来快速求x^y,于是便从pow函数来说起,以下大体上是pow的函数代码: int pow(int x, int n) { int num = 1; while (n != 0){ num = num *x; n = n -1; } ret…

有时些候在用快速矩阵幂优化dp的时候,它的矩阵乘法是不那么容易被具体为题目背景的意思的,大多数时候难以理解矩阵之间相乘的实际意义,正如有时候我们不知道现在在做手头这些事情的意义,但倘若是因一个目标而去做的,正如快速矩阵幂最终会计算出答案一样,我们也最终会在这些不明意义的事情中实现目标. 题意:有 bb 个格子,每个格子有 nn 个数字,各个格子里面的数字都是相同的. 求从 bb 个格子中各取一个数字, 构成一个 bb 位数, 使得这个 bb 位数模 xx 为 kk 的方案数(同一格子内相同的数字…

/* 快速幂计算,传统计算方式如果幂次是100就要循环100遍求值 快速幂计算只需要循环7次即可 求x的y次方 x^y可以做如下分解 把y转换为2进制,设第n位的值为i,计算第n位的权为x^(2^(n-1)*i) 例如2^12 12的二进制是1100 12=2^3*1+2^2*1+2^1*0+2^0*0 因此2^12=2^(2^3+2^2) 分解得到2^12=2^(2^3)*2^(2^2) */ function myPow(dx, dy) { var r = 1; while (dy != 0…

Lucky7 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 Description When ?? was born, seven crows flew in and stopped beside him. In its childhood, ?? had been unfortunately fall into the sea. While it was dying, seven dolphins arched its body an…