题目链接 题意 : 中文题.点链接 分析 : 第一道有关概率期望的DP 有个大部分情况下通用的结论 概率正推.期望反推 原因不明.其实是没有查到较好的解释 这题由于有一些取物品的先决条件在这里 而且观察到题目 n 并不是很大 果断选择状压来解决 这题定义 dp[i][j] 到第 i 回合.拿过物品状态为 j 的情况的最优值是什么 转移的时候.第一维倒序枚举回合.第二维枚举状态.然后第三维枚举每个物品 如果当前状态包含了当前枚举到的物品的先决物品的话 则有转移 dp[i][j] += max( d…
P2473 [SCOI2008]奖励关 题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出\(k\)次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有\(n\)种,系统每次抛出这\(n\)种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前\(k-1\)次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第\(k\)次抛出各个宝物的概率依然均为\(1/n\). 获取第\(i\)…
题面 luogu 题解 \(n \leq 15\) 状压 \(f[i][S]\)表示第\(i\)轮,吃过的集合为\(S\) 正着转移好像有点复杂 考虑逆推转移(正着转移应该也行) \(f[i][S]\)表示\([1,i-1]\)轮,吃过的集合为\(S\),第\(i\)轮到第\(k\)轮最大期望得分 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register const int N = 16; using names…
传送门 我数学期望还是太差了…… 先考虑状压模型,设$dp[i][S]$表示第$i$轮,当前宝物状态为$S$,能获得的最大期望分数 然而这个模型有一个问题,第$i$轮不一定能达到状态$S$ 那么考虑转化一下,$dp[i][S]$表示第$1$至$i-1$轮的宝物状态为$S$,第$i$至$n$轮的期望分数 那么我们就可以倒推了 那么对于第$k$个宝物,可以分为两种情况 1.可以选,那么此时可以选择选或者不选,则$dp[i][S]+=max\{dp[i+1][S],dp[i+1][S|(1<<k-1…
BZOJ_1076_[SCOI2008]奖励关_状压DP 题意: 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种…
1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 3074  Solved: 1599 [Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都…
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076 有时候人蠢还真是蠢.一开始我看不懂期望啊..白书上其实讲得很详细的,什么全概率,全期望(这个压根没说). 还是看了论文才知道全期望这个东西.. 意思很明白,就是说Y的期望等于 所有 可能的情况的期望值乘上得到这个期望值的概率 的和. 很难懂吗...慢慢想. 首先你得知道期望是 之中某个事件的概率×这个事件的贡献 之和. 而且这些事件相互独立. 那么这里求全期望也就是 “这个事件的贡献” 那里…
Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提…
点此看题面 大致题意:总共有\(n\)个宝物和\(k\)个回合,每个回合系统将随机抛出一个宝物(抛出每个宝物的概率皆为\(1/n\)),吃掉一个宝物可以获得一定的积分(积分可能为负),而吃掉某个宝物有一定的前提,即先吃掉若干种宝物每个至少一次,才能吃掉该宝物.请你求出在最优策略的情况下的最优得分. 状压\(DP\) 由于这道题的数据范围很小,我们可以考虑状压\(DP\),状压DP就是用一个数二进制下的每一位来存储一个信息,这里就用来存储某个宝物是否被吃掉过. 我们可以用\(f[i][j]\)记录…
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2473 因为可不可选此物与之前选过什么物品有关,所以状态可以记录成前面已经选过什么物品. 因为选不选此物与它带来的贡献有关,而它的情况又会影响后面,所以值倒着推. 自己混乱的地方是状态,原来只需:本次此物是否是1无关,从它转移过来的那个状态此物必须是1,所以 | 一个就行! 因为是概率,所以各处/n,可以合并成算完后再/n. #include<iostream> #include<cstdio>…