版权声明:本文为博主原创文章,未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/gshengod/article/details/24983333 (转载请注明出处:http://blog.csdn.net/buptgshengod) 1.背景知识    前面我们提到的数据集都是线性可分的.这样我们能够用SMO等方法找到支持向量的集合.然而当我们遇到线性不可分的数据集时候,是不是svm就不起作用了呢?这里用到了一种方法叫做核函数,它将低维度的数据转换成高纬度的从而实现线性可分.…

将所有的样本都选做landmarks 一种方法是将所有的training data都做为landmarks,这样就会有m个landmarks(m个trainnign data),这样features就是某个x(可以是trainning data/cross validation data/test data里面的)与这些landmarks之间的距离的远近程度的描述. landmarks选定后得出新的features向量 给出一个x,则通过这些landmarks来计算features向量,和之前的…

应用kernels来进行非线性分类 非线性分类:是否存在好的features的选择(而不是多项式)--f1,f2,f3.... 上图是一个非线性分类的问题,前面讲过,我们可以应用多项式(features)来构造hypothesis来解决复杂的非线性分类问题. 我们将x1,x2,x1x2.....替换成f1,f2,f3......,那么是否有更好的features的选择呢(而不是这些多项式做为features),因为我们知道以这些多项式做为features,次数较高,计算较复杂. 使用Kernel…

生存?还是毁灭?——哈姆雷特 可分?还是不可分?——支持向量机 之前一直在讨论的线性分类器,器如其名(汗,这是什么说法啊),只能对线性可分的样本做处理.如果提供的样本线性不可分,结果很简单,线性分类器的求解程序会无限循环,永远也解不出来.这必然使得它的适用范围大大缩小,而它的很多优点我们实在不原意放弃,怎么办呢?是否有某种方法,让线性不可分的数据变得线性可分呢? 有!其思想说来也简单,来用一个二维平面中的分类问题作例子,你一看就会明白.事先声明,下面这个例子是网络早就有的,我一时找不到原作者的正…

1. 感知机原理(Perceptron) 2. 感知机(Perceptron)基本形式和对偶形式实现 3. 支持向量机(SVM)拉格朗日对偶性(KKT) 4. 支持向量机(SVM)原理 5. 支持向量机(SVM)软间隔 6. 支持向量机(SVM)核函数 1. 前言 之前介绍了SVM的原理和SVM的软间隔,它们已经可以很好的解决有异常点的线性问题,但是如果本身是非线性的问题,目前来看SVM还是无法很好的解决的.所以本文介绍SVM的核函数技术,能够顺利的解决非线性的问题. 2. 多项式回归 在线性回…

一.核函数(Kernel Function) 1)格式 K(x, y):表示样本 x 和 y,添加多项式特征得到新的样本 x'.y',K(x, y) 就是返回新的样本经过计算得到的值: 在 SVM 类型的算法 SVC() 中,K(x, y) 返回点乘:x' . y' 得到的值: 2)多项式核函数 业务问题:怎么分类非线性可分的样本的分类? 内部实现: 对传入的样本数据点添加多项式项: 新的样本数据点进行点乘,返回点乘结果: 多项式特征的基本原理:依靠升维使得原本线性不可分的数据线性可分: 升维的…

http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/03/18/1988406.html http://blog.pluskid.org/?p=685 考虑我们最初在“线性回归”中提出的问题,特征是房子的面积x,这里的x是实数,结果y是房子的价格.假设我们从样本点的分布中看到x和y符合3次曲线,那么我们希望使用x的三次多项式来逼近这些样本点.那么首先需要将特征x扩展到三维,然后寻找特征和结果之间的模型.我们将这种特征变换称作特征映射(feature map…

SVM的文章可以看:http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/6193867.html 有写的最好的文章来自:http://www.blogjava.net/zhenandaci/category/31868.html 这里面貌似也有一些机器学习文章:http://leftnoteasy.cnblogs.com/ 下面这个系列 Jasper's Java Jacal 里面的SVM真的讲的好.已经把每一篇都下载了,目录: /Users/baidu/Documents/…

SVM是一种二类分类模型,有监督的统计学习方法,能够最小化经验误差和最大化几何边缘,被称为最大间隔分类器,可用于分类和回归分析.支持向量机的学习策略就是间隔最大化,可形式化为一个求解凸二次规划的问题,也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题.支持向量机的学习算法是求解凸二次规划的最优化算法. 一.基本原理 SVM是一个机器学习的过程,在高维空间中寻找一个分类超平面,将不同类别的数据样本点分开,使不同类别的点之间的间隔最大,该分类超平面即为最大间隔超平面,对应的分类器称为最大间隔分类器,对于二分类…

SVM迅速发展和完善,在解决小样本.非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中.从此迅速的发展起来,已经在许多领域(生物信息学,文本和手写识别等)都取得了成功的应用.在地球物理反演当中解决非线性反演也有显著成效,例如(SVM在预测地下水涌水量问题等). SVM中的一大亮点是在传统的最优化问题中提出了对偶理论,主要有最大最小对偶及拉格朗日对偶. SVM的关键在于核函数.低维空间向量集通常难于划分,解决的方法是将它们映射到高维空间.但这个办法带来的困…