题目大意:求(1^K + 2^K + 3K + - + N^K) % 2^32 解题思路: 借用别人的图 能够先打表,求出Cnm,用杨辉三角能够高速得到 #include<cstdio> typedef unsigned long long ll; const int N = 55; const ll mod = (1LL << 32); struct Matrix{ ll mat[N][N]; }A, B, tmp; ll n, num[N]; ll C[N][N]; int K…

题目 和 LightOj 1096 - nth Term 差不多的题目和解法,这道相对更简单些,万幸,这道比赛时没把模版给抽风坏. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int num,mod; struct matrix { ][]; }origin,answ; matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵乘法 { ma…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 题意: 给你a+b和ab的值,给定一个n,让你求a^n + b^n的值(MOD 2^64). 题解: a + b也就是a^1 + b^1,然后要从这儿一直推到a^n + b^n. 矩阵快速幂?o(￣▽￣)d 那么主要解决的就是如何从a^n + b^n推到a^(n+1) + b^(n+1). 下面是推导过程: 由于推a^(n+1) + b^(n+1)要用到a^n + b^n和a^…

题目 这道题是很简单的矩阵快速幂,可惜,在队内比赛时我不知什么时候抽风把模版中二分时判断的 ==1改成了==0 ,明明觉得自己想得没错,却一直过不了案例,唉,苦逼的比赛状态真让人抓狂!!! #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int num,mod; struct matrix { ][]; }; matrix multiply(matrix x,ma…

题意:给出一个字符集和一个字符串和正整数n,问由给定字符集组成的所有长度为n的串中不以给定字符串为连续子串的有多少个? 析:n 实在是太大了,如果小的话,就可以用动态规划做了,所以只能用矩阵快速幂来做了,dp[i][j] 表示匹配完 i 到匹配 j 个有多少种方案,利用矩阵的性质,就可以快速求出长度为 n 的个数,对于匹配的转移,正好可以用KMP的失配函数来转移. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1132 题意: 给定n.k,求(1K + 2K + 3K + ... + NK) % 232. 题解: 设sum(i) = 1K + 2K + 3K + ... + iK 所以要从sum(1)一直推到sum(n). 所以要找出sum(i)和sum(i+1)之间的关系: 好了可以造矩阵了. (n = 6时) 矩阵表示(大小为 1 * (k+2)): 初始矩阵start: 也就是: 特殊矩…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1132 题意:给出n和m.求sum(i^m)%2^32.(1<=i<=n) (1<=n<=10^15,0<=m<=50). 思路:本题有两种方法:二分和矩阵. (1)二分:设我们用DFS(n,m)来计算上面的式子.假如n为奇数,比如n=13,那么我们单独计算13^m,那么剩下的是n=12.前一半是DFS(6,m),后一半是7^m+8^m+……12^m. 进而n…

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 思路:\({(a+b)}^n =(a+b){(a+b)}^{n-1} \) \((ab)C_{n}^{r}a^{n-r}b{r} = C_{n+2}^{r}a^{n-r+2}b{r} - a^{n+2} - b^{n+2} \) 综上\( f(n) = (a+b)f(n-1)-(ab)f(n-2) \) /** @Date : 2016-12-19-19.53 * @Author…

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1244 题意:给出六种积木,不能旋转,翻转,问填充2XN的格子有几种方法.\(N <= 10^9 \) 思路:首先手写出前几项,猜出递推式,如果真有比赛出这种题,又不能上网进工具站查是吧?N比较大显然用矩阵快速幂优化一下 /** @Date : 2016-12-18-22.44 * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : ht…

基础矩阵快速幂何必看题解 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; /* 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 */ const int mod=10007; struct asd{ int num[4][4]; }; asd mul(asd a,asd b) { asd ans; memset(ans.num,0,sizeof(ans.num)); for(int i=0;i<4;i++) for(int j=0;j<4;j…