Description 棋盘是一个n×m的矩形,分成n行m列共n*m个小方格. 现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料,他们希望把棋盘用这些颜料染色,并满足以下规定: 1.棋盘的每一个小方格既可以染色(染成C种颜色中的一种),也可以不染色. 2.棋盘的每一行至少有一个小方格被染色. 3.棋盘的每一列至少有一个小方格被染色. 4.每种颜色都在棋盘上出现至少一次. 请你求出满足要求的不同的染色方案总数.只要存在一个位置的颜色不同, 即认为两个染色方案是不同的 Input 输入只有一行 3 个整数n,m,…

4487: [Jsoi2015]染色问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 211  Solved: 127[Submit][Status][Discuss] Description 棋盘是一个n×m的矩形,分成n行m列共n*m个小方格.现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料,他们希望把棋盘用这些颜料染色,并满足以下规定:1.  棋盘的每一个小方格既可以染色(染成C种颜色中的一种) ,也可以不染色.2.  棋盘的每一行至少有一个小方格被染…

[BZOJ1434][ZJOI2009]染色游戏(博弈论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 翻硬币的游戏我似乎原来在博客里面提到过,对于这类问题,当前局面的\(SG\)函数就是所有反面朝上的硬币单一存在时的\(SG\)函数的异或和.现在要考虑的是如何求解单一硬币存在于场上时的\(SG\)函数,这种东西....打表吧... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; inli…

BZOJ4487 [Jsoi2015]染色问题 题目描述 传送门 题目分析 发现三个限制,大力容斥推出式子是\(\sum_{i=0}^{N}\sum_{j=0}^{M}\sum_{k=0}^{C}(-1)^{N+M+C-i-j-k}*(k+1)^{i*j}*\binom{N}{i}*\binom{M}{j}*\binom{C}{k}\) 由于数据范围较小,支持\(O(nmC)\)的做法.直接暴力预处理幂和组合数,暴力计算即可. 是代码呢 #include <bits/stdc++.h> usi…

[BZOJ4487][JSOI2015]染色问题(容斥) 题面 BZOJ 题解 看起来是一个比较显然的题目? 首先枚举一下至少有多少种颜色没有被用到过,然后考虑用至多\(k\)种颜色染色的方案数. 那么显然没有颜色的限制,只有行列的限制. 那么我们钦定行必须被染色,这样子每一行的染色方案之和列数和颜色数相关,那么再容斥一下有多少列没有被染色就行了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MA…

E&D 染色游戏 Moving Pebbles E&D 题目大意 给出 \(2n\) 堆石子,\(2i-1\) 和 \(2i\) 为一组.每次可以选择一组删掉其中一堆,然后从同一组另外一堆选出若干石子放入被删掉的堆内,需要保证每个时刻每堆石子大小 \(\ge 1\).不能操作的人就算输.问先手是否有必胜策略. \(n\le 10^4\) 思路 首先我们发现我们肯定是对一组找出 sg 值,然后异或起来,于是问题就是如何求出 \(sg(x,y)\),然后我们打表之后发现: 然后你通过 oies…

染色 bzoj-4487 Jsoi-2015 题目大意:给你一个n*m的方格图,在格子上染色.有c中颜色可以选择,也可以选择不染.求满足条件的方案数,使得:每一行每一列都至少有一个格子被染色,且所有的颜色必须都出现过. 注释:$1\le n,m,k\le 400$. 想法:显然直接求每个求,我们不难想到容斥原理. 我们用容斥来求出i行不染,j列不染,还剩(n-i)*(m-j)个格子这样我么根据那个容斥原理,先不考虑最后的条件:最后再将最后的信息加上. 可以得到式子. $\sum\limits_{…

Description 一共n × m 个硬币,摆成n × m 的长方形.dongdong 和xixi 玩一个游戏, 每次可以选择一个连通块,并把其中的硬币全部翻转,但是需要满足存在一个 硬币属于这个连通块并且所有其他硬币都在它的左上方(可以正左方也可以正 上方),并且这个硬币是从反面向上翻成正面向上.dongdong 和xixi 轮流操作. 如果某一方无法操作,那么他(她) 就输了.dongdong 先进行第一步操作,假 设双方都采用最优策略.问dongdong 是否有必胜策略. Input…

传送门 题意简述: 用ccc中颜色给一个n∗mn*mn∗m的方格染色,每个格子可涂可不涂,问最后每行每列都涂过色且ccc中颜色都出现过的方案数. 思路: 令fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k​表示至少有iii行没涂色,至少有jjj列没涂色,至少有ccc种颜色没涂色的方案数. 于是fi,j,k=CniCmjCck(c−k+1)(n−i)(m−j)f_{i,j,k}=C_n^iC_m^jC_c^k(c-k+1)^{(n-i)(m-j)}fi,j,k​=Cni​Cmj​Cck​(c−k+1)(…

Description 一共n×m个硬币,摆成n×m的长方形.dongdong和xixi玩一个游戏,每次可以选择一个连通块,并把其中的硬币全部翻转,但是需要满足存在一个硬币属于这个连通块并且所有其他硬币都在它的左上方(可以正左方也可以正上方),并且这个硬币是从反面向上翻成正面向上.dongdong和xixi轮流操作.如果某一方无法操作,那么他(她)就输了.dongdong先进行第一步操作,假设双方都采用最优策略.问dongdong是否有必胜策略. Input 第一行一个数T,表示他们一共玩T局游…