题目大意:给定n和m.求Σ(1<=i<=n)Σ(1<=j<=m)GCD(i,j)*2-1 i和j的限制不同,传统的线性筛法失效了.这里我们考虑容斥原理 令f[x]为GCD(i,j)=x的数对(i,j)的个数,这个不是非常好求 我们令g[x]为存在公因数=x的数对(i,j)的个数(注意不是最大公因数!).显然有g[x]=(n/x)*(m/x) 可是这些数对中有一些的最大公因数为2d,3d,4d,我们要把他们减掉 于是终于f[x]=(n/x)*(m/x)-Σ(2*x<=i*x&l…

[Noi2010]能量採集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MB Submit: 2324  Solved: 1387 [id=2005">Submit][id=2005">Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地.他在地上种了一种能量植物,这样的植物能够採集太阳光的能量.在这些植物採集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物採集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得很整齐.一共同拥有n列,…

一个点(x, y)的能量损失为 (gcd(x, y) - 1) * 2 + 1 = gcd(x, y) *  2 - 1. 设g(i)为 gcd(x, y) = i ( 1 <= x <= n, 1 <= y <= m ) 的数对(x, y)个数. 这个不好求, 考虑容斥, 设f(i) 为含有公因数 i 的数对(x, y)(1 <= x <= n, 1 <= y <= m)个数 , 显然f(i) = (n / i) * (m / i). 则 g(i) = f…

2005: [Noi2010]能量采集 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 3312  Solved: 1971[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 4493  Solved: 2695[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MB[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范…

传送门 解题思路 首先题目要求的其实就是\(\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m [(gcd(i,j)-1)*2+1)]\),然后变形可得\(-n*m+2\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m gcd(i,j)\).所以本质上是求后面那个式子,设\(f[i]\)表示\(i\)这个约数作为\(gcd\)的次数,然后转移时考虑容斥,\(n/i*m/i\)表示含有\(i\)这个约数的数字个数,再减去\(f[i*2],f[…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 题意:   思路: 首先要知道一点是,某个坐标(x,y)与(0,0)之间的整数点的个数为gcd(x,y),这样一来每个坐标损失的能量为2*gcd(x,y)-1. 所以在这道题目中要计算的就是   f(d)表示gcd(x,y)=d的对数,那么F(d)表示d|gcd(x,y)的对数. 根据反演可以得到, 那么这道题的答案就是, #include<iostream> #include<al…

Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0). 能量汇集机器在汇集的过…

题意:\((0,0)\)到\((x,y),\ x \le n, y \le m\)连线上的整点数\(*2-1\)的和 \((0,0)\)到\((a,b)\)的整点数就是\(gcd(a,b)\) 因为...直线上的整点...扩展欧几里得...每\(\frac{a}{d}\)有一个解,到\(a\)你说有几个解... 套路推♂倒见学习笔记 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <…

[题目分析] 卷积一卷. 然后分块去一段一段的求. O(n)即可. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 #define ll long long #define F(i,j,k) for (ll i=j;i<=k;++i) ll n,m,pr[…

注意到k=gcd(x,y)-1,所以答案是 \[ 2*(\sum_{i=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}gcd(i,j))-n*m \] 去掉前面的乘和后面的减,用莫比乌斯反演来推,设n<m: \[ \sum_{i=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}gcd(i,j) \] \[ \sum_{d=1}^{n}d*\sum_{i=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}[gcd(i,j)==d] \] \[ \sum_{d=1}^{n}d*\sum_{i=1}^{\frac{n}{d}…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 1831  Solved: 1086[Submit][Status] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标…

P1732能量採集 Accepted 标签:NOI2010[显示标签] 背景 描写叙述 栋栋有一块长方形的地.他在地上种了一种能量植物,这样的植物能够採集太阳光的能量. 在这些植物採集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物採集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得很整齐.一共同拥有n列.每列有m棵.植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物.栋栋能够用一个坐标(x, y)来表示.当中x的范围是1至n.表示是在第x列.y的范围是1至m.表示是在第x列的第y棵. 因为能量汇集机器较大,不便移动,栋…

题目: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 题解: http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39924877 #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 100005 using namespace std; typedef long long ll; ll phi[N],su[N],sum[N]; bool he…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 首先和某题一样应该一样可以看出每个点所在的线上有gcd(x,y)-1个点挡着了自己... 那么就是求: $$\sum_{x=1}^{n} \sum_{y=1}^{m} 2 \times ((x,y)-1) + 1$$ 提出式子可得 $$-n \times m + 2\sum_{x=1}^{n} \sum_{y=1}^{m} (x,y)$$ 然后右边那个是裸的分块+欧拉函数了..不会的请看我原…

Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0). 能量汇集机器在汇集的过…

没想到NOI竟然还有这种数学题,看来要好好学数论了…… 网上的题解: 完整的结题报告: 首先我们需要知道一个知识,对于坐标系第一象限任意的整点(即横纵坐标均为整数的点)p(n,m),其与原点o(0,0)的连线上除过原点整点的个数为gcd(n,m).其他象限上个数则为gcd(abs(n),abs(m)),这里的gcd(a,b)是指a与b的最大公约数(Greastest Common Divisor),abs(a)是指数a的绝对值.证明:考虑在op上最小的一个整点(x,y),这里的最小是指横纵坐标绝…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 4394  Solved: 2624[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MB Submit: 3068  Solved: 1820 [Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…

lsj师兄的题解 一个点(x, y)的能量损失为 (gcd(x, y) - 1) * 2 + 1 = gcd(x, y) *  2 - 1. 设g(i)为 gcd(x, y) = i ( 1 <= x <= n, 1 <= y <= m ) 的数对(x, y)个数. 这个不好求, 考虑容斥, 设f(i) 为含有公因数 i 的数对(x, y)(1 <= x <= n, 1 <= y <= m)个数 , 显然f(i) = (n / i) * (m / i). 则…

题面: bzoj luogu NOI2010能量采集 题解 读完题之后我们发现在每个产生贡献的点\((x1,y1)\)中,它与原点之间的点\((x2,y2)\)都满足\(x2|x1\),\(y2|y1\).现在我们要求它与原点之间点的个数,也就是这个点\((x,y)\)最大可以被除以多少--肯定是\(gcd(x1,y1)\)啊. 所以我们就知道怎么做啦:\(2\times \sum_{i=1}^n\times \sum_{j=1}^m\times gcd(i,j)-n\times m\) 中间的…

题目:bzoj 2005 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005   洛谷 P1447 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1447 首先,题意就是求 ∑(1 <= i <= n) ∑(1 <= j <= m) [ 2 * gcd(i,j) -1 ]: 方法1:容斥原理 枚举每个数作为 gcd 被算了几次: 对于 d ,算的次数 f[d] 就是 n/d 和 m/d 中互质的…

[bzoj2005] [Noi2010]能量采集 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的 能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一…

link 冬令营考炸了,我这个菜鸡只好颓废数学题了 NOI2010能量采集 由题意可以写出式子: \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(2\gcd(i,j)-1)\) \(=2\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\gcd(i,j)-nm\) 我们现在考虑\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\gcd(i,j)\),默认n比m小 \(=\sum_{p=1}^np\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=p]\) \(=\sum_{…

DirectShow作为DirectX的一个子集,它为用户提供了强大.方便的多媒体开接口,而且它拥有直接操作硬件的能力,这使得它的效率远胜于用GDI等图形方式编写的多媒体程序.前面一篇文章已经对DirectShow作了粗略的介绍,阐述了它的原理及一些编程方法.这里结合实践中运用DirectShow实现视频採集(WIN32)来加深对DirectShow的理解和操作能力. 1．系统环境及开发环境 l       系统支持DirectX(Win 2K以上系统) l       VC++  6.0安装有…

原文地址:http://javaz.cn/site/javaz/site_study/info/2015/23312.html 项目地址:http://www.freeteam.cn/ Web页面信息採集 从FreeCMS 2.1開始支持 通过简单配置就可以抓取目标网页信息,支持增量式採集.keyword替换.定时採集,同一採集规则可採集多个页面(静态和动态).可採集多种信息属性.可自己主动审核且静态化信息页面. 採集规则管理 从左側管理菜单点击採集规则进入. 加入採集规则 在採集规则列表下方点…

http://blog.csdn.net/recsysml/article/details/30541197,我的这个博文介绍了对应的简单的方法做一个联想词的爬虫,并且还承诺了下面优化: 下一版本号的优化考虑: 1.让用户自助输入关键i词,不要事先定义关键词列表 2.按回车进行下一个关键词输入 3.输出结果保存txt文本 4.用户输入exit,程序退出 开工: 1.让用户输入关键词,首先想到raw_input(),这个非常好解决 2.回车进行下一个关键词输入,这个其有用一个print打印你的引导…

与上一篇的"C++ 播放音频流(PCM裸流)" 点击打开链接 相相应,本篇是关于用C++实现录音功能的.相同是直接建一个win32控制台程序然后将代码拷过去改个文件名称就能够用,也能够下载本人上传的相关project,这个project是用VS2013写的,假设是较低的版本号就呵呵了.点击打开链接 代码部分例如以下: #include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <Windows.h> #pr…