题目描述:设$A,B$为$n-1$次多项式,求$A*B^C$在系数模$n+1$,长度为$n$的循环卷积. 数据范围:$n\leq 5*10^5,C\leq 10^9$,且$n$的质因子不超过7,$n+1$为质数. 这就是一个循环卷积,在$n=2^k$的情况下可以直接使用FFT/NTT,但是这里不行. 由于$n$的质因子很小,设$n=2^{k_1}*3^{k_2}*5^{k_3}*7^{k_4}$,我们考虑将$n$分治为$p$份(NTT就是$p=2$的情况,这里$p=2,3,5,7$) $$F(\…

[CTSC2010]性能优化 循环卷积快速幂 两个注意点:n+1不是2^k*P+1形式,任意模数又太慢?n=2^k1*3^k2*5^k3*7^k4 多路分治!深刻理解FFT运算本质:分治,推式子得到从下往上的迭代公式 最后求的是w_n^i的点值 快速幂: 循环卷积快速幂比较特殊,就是G*F,>=n的项的系数加到-n位置上 所以,由于w(n,p+n)=w(n,p),点值相乘直接得到G*F的点值表达 F,B点值,快速幂相乘即可 不用把n扩充系数等. // luogu-judger-enable-o2…

题目链接 题意简述 求循环卷积意义下的 \(A(x)*B(x)^C\). 模数为 n+1 ,长度为 n. Sol 板子题. 循环卷积可直接把点值快速幂来解决. 所以问题就是要快速 \(DFT\),由于长度是 n 不一定是NTT模数,我们要解决任意长度的 \(DFT\) 这道题保证了 \(n\) 质因数分解之后的质因子最大不超过 10 . 我们可以模仿朴素 \(FFT\) 对点值分组分别计算然后合并的方法. 每次分成 \(p\) 组然后合并点值即可.根据如下式子: \(F(x)=\sum a_ix…

传送门 题目翻译:给定两个 \(n\) 次多项式 \(A,B\) 和一个整数 \(C\),求 \(A\times B^C\) 在模 \(x^n\) 意义下的卷积 显然就是个循环卷积,所以只要代入 \(\omega_n^{k}\) 进去求出点值,然后插值就好了 ???\(n\) 不是 \(2^k\) 的形式,不能直接 \(NTT\) 怎么办呢? 根据题目性质,可以把 \(n\) 拆成 \(2^{a_1}3^{a_2}5^{a_3}7^{a_4}\) 的形式 这启示我们每次不是每次分成两半而是拆分成…

汇总篇:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#tsql 文章内容皆自己的理解,如有不足之处欢迎指正~谢谢 前天有学弟问逆天:“逆天,有没有一种方式可以让我一个表存到两个数据库文件中,或者说怎么把一个表的数据平摊到其他数据库文件中?” (⊙o⊙)…,逆天数据库优化不是很强悍,不过类似的情景倒是见过,可以给你一个思路.比如说我们在创建数据库的时候就可以好好利用文件组. 举个例子: 我们一般创建数据库都是这么来的: create database…

汇总篇:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#tsql 概  述:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/6041323.html#com 以下内容皆为个人摸索,没有人专门指导(公司不给力啊!DBA和大牛都木有...),所以难免出错,如有错误欢迎指正,小子勇于接受批评~(*^__^*) ~ 水平分库分表和垂直分库分表,大家都经常谈,我说下我的理解,看图: 垂直分表就不用说了,基本上会SQLServer的都会. 垂…

为什么要提升web性能? Web性能黄金准则:只有10%~20%的最终用户响应时间花在了下载html文档上,其余的80%~90%时间花在了下载页面组件上. web性能对于用户体验有及其重要的影响,根据著名的`2-5-8`原则: 当用户在2秒以内得到响应,会感觉系统的响应非常快 当用户在2-5秒之内得到响应,会感觉系统的响应速度还可以 当用户在5-8秒之内得到响应,会感觉系统的响应非常慢,但还可以接受 当用户在8秒之后都没有得到响应,会感觉系统糟透了,甚至系统已经挂掉:要么打开竞争对手的网站,要么…

程序员都是懒孩子,想直接看自动优化的点:传送门 我自己的Blog:http://cabbit.me/web-image-optimization/ HTTP Archieve有个统计,图片内容已经占到了互联网内容总量的62%,也就是说超过一半的流量和时间都用来下载图片.从性能优化的角度看,图片也绝对是优化的热点和重点之一,Google PageSpeed或者Yahoo的14条性能优化规则无不把图片优化作为重要的优化手段,本文覆盖了Web图片优化的方方面面,从基本的图片格式选择.到尚未被广泛支持的…

隔了很久没写东西了,主要是最近比较忙,更主要的是最近比较懒...... 其实这篇很早就想写了 工作和生活中经常可以看到一些程序猿,写代码的时候只关注代码的逻辑性,而不考虑运行效率 其实这对大多数程序猿来说都是没有问题的 不过作为一只有理想的CodeMonkey,我还是希望给大家分享一些性能优化心得 曾经在网上听过这样一句话 程序的可读性和性能是成反比的 我非常赞同这句话,所以对于那些极度影响阅读的性能优化我就不在这里赘述了 今天主要说的就是一些举手之劳即可完成的性能优化 减少重复代码 这是最基本…

如今主流浏览器都在比拼JavaScript引擎的执行速度,但最终都会达到一个理论极限,即无限接近编译后程序执行速度. 这种情况下决定程序速度的另一个重要因素就是代码本身. 在这里我们会分门别类的介绍JavaScript性能优化的技巧,并提供相应的测试用例,供大家在自己使用的浏览器上验证, 同时会对特定的JavaScript背景知识做一定的介绍. 目录 变量查找优化 变量声明带上var 慎用全局变量 缓存重复使用的全局变量 避免使用with 核心语法优化 通过原型优化方法定义 避开闭包陷阱 避免使…