+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +本文作者:luyouqi233. + +欢迎访问我的博客:http://www.cnblogs.com/luyouqi233/+ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿…

题面 虚树的模板题: 虚树的思想是只保留有用的点(在这道题目里面显然是标记点和lca),然后重新构建一棵树,从而使节点大大减少,优化复杂度 我们维护一条链(以1号点为根),这条链左边的所有在虚树上的位置都已经处理完毕:而这条链右边的和下面的都未处理: 这条链我们用栈来维护: 对于要新加的询问点now,对于虚树的影响有四种情况:(lc表示x与st[top]的LCA) 1.lc==st[top]      :  在虚树上连接st[top]与now . 2.lc在st[top]与st[top-1]之间…

[LG2495][SDOI2011]消耗战 题面 洛谷 题解 参考博客 题意 给你\(n\)个点的一棵树 \(m\)个询问,每个询问给出\(k\)个点 求将这\(k\)个点与\(1\)号点断掉的最小代价 其中\(n\leq250000\) \(m\geq1\) \(\Sigma k_i\leq500000\) 暴力 考虑直接暴力\(dp\) 设\(dp[i]\)表示处理完\(i\)的子树的最小代价 则\(dp[i]\)\(=\)\(min\Sigma dp[son_i],mn[i]\)其中\(m…

[BZOJ2286][Sdoi2011]消耗战 Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6371  Solved: 2496[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是…

P2495 [SDOI2011]消耗战 题目链接 题解: 虚树\(dp\)入门题吧.虚树的核心思想其实就是每次只保留关键点,因为关键点的dfs序的相对大小顺序和原来的树中结点dfs序的相对大小顺序都是一样的,所以可以就求出dfs序并且利用它来构造.最后的图中只有关键点以及某些关键点对的lca. 具体构造方法就是利用一个栈,假设当前插入结点为\(x\),求出栈顶元素和\(x\)的lca,如果栈顶元素为lca,那么我们就继续延长这条链:否则(此时栈顶元素和\(x\)在lca的两颗子树上面)就将栈顶元…

2286: [Sdoi2011消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2082  Solved: 736[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 虚树上树形DP #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 250001 typedef long long LL; int tot; int n…

[SDOI2011]消耗战 思路: 建虚树走树形dp: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 1e17 #define maxn 250005 #define ll long long #define maxm (maxn<<1) struct LandType { ll id,key; bool operator<(const LandType pos)const { return key…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4998  Solved: 1867[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Submit: 4261  Solved: 1552 [Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任…

2286: [Sdoi2011]消耗战 链接 分析 虚树练习题. 构建虚树,在虚树上DP. 跟着gxb学虚-tree... 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include <cctype> using namespace std; ; const int INF = 1e…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4896  Solved: 1824[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是…

BZOJ_2286_[Sdoi2011]消耗战_虚树+树形DP Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部…

<虚树+树型DP> SDOI2011消耗战 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 25e4 + 10; inline LL in() { LL x = 0, flag…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6457  Solved: 2533[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是…

题意 [SDOI2011]消耗战 想法 首先我们可以很自然的想到怎么在整棵树上进行求解\(DP\) 很简单 每个点有两个选择 要么对其子树的关键点递归求解 要么自己断开 当然断开的\(cost\)为其到根的最短边权 但我们发现每次都进行一次\(O(n)\)的整棵树\(DP\)我们实在是不太敢用 于是这个时候虚树起到了他的作用 给出定义:虚树是一些关键点按照在原树的祖孙关系构建的树 \(当A在原树中是B的祖先,那么在虚树中任然是\) 同时虚树中不仅有关键点,为了保持其原有的一些信息,一些关键点的\…

虚树模板题~洛谷P2495 第一次写虚树,感觉好厉害呀~首先,这道题目的树形dp是非常显然的,要控制一个点&其子树所有点,要么在子树内部割边,要么直接切点该点与父亲的连边.所以dp[u]表示控制u点所需的最小代价.只是,注意到这样dp的复杂度是O(nm)的,十分不可接受,妥妥的TLE.不过,题目给出的条件中还有一条:Σki<=500000;说明虽然总共的点很多,但实际上每一次对答案可能有影响的点很少. 再一次想到之前dp的时候就应该发现的性质:一条链上,只需要在意链首的点(控制了链首也就控制…

题目戳我 \(\text{Solution:}\) 题目很显然可以设\(dp[i]\)表示\(i\)的子树内的关键点都不和\(i\)联通的最小待机,有如下\(dp\)方程: \(v\in son_u,v\in key:dp[u]+=dis(u,v)\) \(v\in son_u,v\not\in key:dep[u]+=\min(dis(u,v),dp[v])\) 但是暴力\(dp\)复杂度\(O(nm).\)观察\(k\)的大小发现,每一次都是有很多点不需要\(dp\)的. 于是我们可以考虑把…

题链: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2495题解: 虚树入门,树形dp 推荐博客:http://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/50814948 代码: #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 250005 #define INFll 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll using namespace std; int N,Q,M; bool mark[MAX…

[题意]给定n个点的带边权树,每次询问给定ki个特殊点,求隔离点1和特殊点的最小代价.n<=250000,Σki<=500000. [算法]虚树+DP [题解]考虑普通树上的dp,设f[x]表示隔离1和子树x内特殊点的最小代价,val[x]表示x到1路径上的最小代价(预处理). 点x特殊,f[x]=val[x] 否则,f[x]=min{val[x],Σf[y]},y=son[x] 在询问总数有限制的前提下,可以建虚树进行如上DP. 复杂度O(Σki log n). 注意: 1.清空时垃圾回收,…

卡着时间过得,大概是因为全用了ll,时间涨了一倍吧?? 懒得改了,第一道虚树还是思路比较重要 下面这段文字是复制来的: 给出一棵树. 每次询问选择一些点,求一些东西.这些东西的特点是,许多未选择的点可以通过某种方式剔除而不影响最终结果. 于是就有了建虚树这个技巧..... 我们可以用log级别的时间求出点对间的lca.... 那么,对于每个询问我们根据原树的信息重新建树,这棵树中要尽量少地包含未选择节点. 这棵树就叫做虚树. 接下来所说的"树"均指虚树,原来那棵树叫做"原树&…

Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器.即使我军切断所有能源之后,他们也可…

题面 传送门 题解 为啥一直莫名其妙\(90\)分啊--重构了一下代码才\(A\)掉-- 先考虑直接\(dp\)怎么做 树形\(dp\)的时候,记一下断开某个节点的最小值,就是从根节点到它的路径上最短的边长,预处理的时候就可以搞出来.然后如果一个节点和根断开了,那么它儿子里所有点都会和根断开 然后是关于虚树的构建--我直接把\(attack\)大佬的博客里说的贴过来好了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define…

题目大意:有一棵$n(n\leqslant2.5\times10^5)$个节点的带边权的树,$m$个询问,每次询问给出$k(\sum\limits_{i=1}^mk_i\leqslant5\times10^5)$个点,要求用最小的代价砍断一些边,使得$1$号点与这$k$个点都不连通,输出最小代价 题解:先考虑一个一次$O(n)$的$DP$,可以把所有子树内没有特殊点的点先删去,令$f(i)$表示把他于他子树内所有的特殊点割断所需要的代价,即为$\sum\limits_{v\in son_u}\m…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 [题目大意] 出一棵边权树,每次给出一些关键点,求最小边割集, 使得1点与各个关键点不相连 [题解] 我们将所有关键点抽出构建虚树,记录每个点到根的最小边权, 在虚树上标记关键点,在虚树上做树形dp, 对于虚树上所有点,要么切断所有向下的路径,要么切断向上的路径, 对于被标记的关键点,一定是切断向上路径. [代码] #include <cstdio> #include <…

题面 洛谷 题解 虚树+dp 关于虚树 了解一下 具体实现 inline void insert(int x) { if (top == 1) {s[++top] = x; return ;} int lca = query(x, s[top]); while (top > 1 && dfn[s[top-1]] >= dfn[lca]) t[s[top-1]].push_back(s[top]), top--; if (lca != s[top]) t[lca].push_ba…

传送门 明显虚树. 别的题解里都是这样说的. 先不考虑虚树,假设只有一组询问,该如何dp? f[u]表示把子树u中所有的有资源的节点都切掉的最优解 如果节点u需要切掉了话,$f[u]=val[u]$ 否则如果u的子树中有需要切除的点的话,$f[u] = min(val[u], \sum\limits_{v是u的儿子}f[v])$ val[u]表示是根到u的路径上最小的边的权值. 最后转移到虚树上即可. #include <cstdio> #include <cstring> #in…

Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器.即使我军切断所有能源之后,他们也可…