大意: n中贷款, 每种只能买一次, 第$i$种给$a_i$元, 要还款$k_i$个月, 每个月底还$b_i$元. 每个月可以在月初申请一种贷. 求某一时刻能得到的最大钱数.…

题意:每个蚁群有自己的食物源(苹果树),已知蚂蚁靠气味辨别行进方向,所以蚁群之间的行动轨迹不能重叠.现在给出坐标系中n个蚁群和n棵果树的坐标,两两配对,实现以上要求.输出的第 i 行表示第 i 个蚁群应该去哪棵果树.(已知2*n个点互不重合) 容易想到二分完美匹配,但究竟以什么为权值?需要利用一个关系:两条线段如果相交,那么线段长度之和必然大于其四个点不相交的连法对应的线段长度之和.(利用三角不等式可以证明). 如此,求出每个蚁群到每棵果树的曼哈顿距离,只要保证每条匹配边的长度最短,即长度之和最…

UVA 1411 - Ants 题目链接 题意:给定一些黑点白点,要求一个黑点连接一个白点,而且全部线段都不相交 思路:二分图完美匹配,权值存负的欧几里得距离,这种话,相交肯定比不相交权值小,所以做一次完美匹配就能够了 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXNODE = 1…

UVA 11383 - Golden Tiger Claw 题目链接 题意:给定每列和每行的和,给定一个矩阵,要求每一个格子(x, y)的值小于row(i) + col(j),求一种方案,而且全部行列之和的和最小 思路:A二分图完美匹配的扩展,行列建二分图,权值为矩阵对应位置的值,做一次KM算法后.全部顶标之和就是最小的 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algo…

UVA 10888 - Warehouse option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=562&problem=1829&mosmsg=Submission+received+with+ID+14222079" target="_blank" style="">题目链接 题意:就是推箱子游戏,问最少要几步 思路:每一个箱子和目标位置建边.…

题目简述:给定 $n \leq 500$ 个贷款方式,其中第$i$个贷款额为$a_i$元,需要$k_i$个月偿还,每月还贷$b_i$元.在每个月月初可申请其中一个贷款,而在每个月月底时需要还贷.求:(在某一时刻)可获得的最多贷款. 观察1:获得最多贷款的时刻一定在$n$月以内. 解1:(二分图最佳匹配,最小费用最大流)code 观察2:倒数第$j$个月申请的第$i$个贷款,在获得最多贷款的时刻之前,需要还贷$b_i\min\{k_i,j-1\}$元. 设$X$部有$n$个点,记为$X_i$,表示…

充分性证明就先咕了,因为楼主太弱了,有一部分没看懂 霍尔定理内容 二分图G中的两部分顶点组成的集合分别为X, Y(假设有\(\lvert X \rvert \leq \lvert Y \rvert\)).G中有一组无公共点的边,一端恰好为组成X的点(也就是存在完美匹配)的充分必要条件是:X中的任意k个点至少与Y中的k个点相邻,即对于X中的一个点集W ,令N(W)为W的所有邻居, 霍尔定理即对于任意W,\(\lvert W\rvert \leq \lvert N(W)\rvert\) 证明 1.必…

题意:在一个N*N的方格中,各有一个整数w(i,j),现在要求给每行构造row(i),给每列构造col(j),使得任意w(i,j)<=row(i)+col(j),输出row(i)与col(j)之和最小的方案. 当看到w(i,j)<=row(i)+col(j),并且row()col()都是自己构造的时候,就想到了二分匹配:w[i,j]<=Lx[i]+Ly[j].直接套用模板,求最佳二分完美匹配,输出Lx[],Ly[],以及最小值即可. #include<cstdio> #inc…

题目传送门 题解: 需要注意到的是 每个offer都获益都是会随着时间的增加而渐少(或不变). 所以我们可以知道,最多在第n个月的时候这个人会买车离开. solve1:最优2分图匹配 我们可以把每个月都和每个offer建边. val[i][j]代表的是离开前倒数第i个月获取了第j个月的offer, 所以边权就是 max(0ll, a-min(j-1,k)*b). 最后跑一遍km. 所以复杂度是 n^3. 代码: /* code by: zstu wxk time: 2019/02/02 */ #…

基本概念 二分图有两个种点:X和Y.X与Y之间存在一些边,每个边有一个权值.现要求求一组X与Y间的通过边实现的一一匹配,使得得到的边权和最大. 总体过程 对每个X节点设置一个顶标Xl,初值为与X相邻的边的权值最大值:Y节点设置一个顶标Yl,初值为0.当前情况下,如果Xl[x]+Yl[x]==weight[x][y],则此时的边(x,y)为可匹配边.weight[x][y]越接近Xl[x]+Yl[y],则边(x,y)越有可能为匹配边. 枚举每一个X,对以下步骤循环:对于当前图所有可匹配的边所形成的…